[[algoritmo]] di [[spanning tree construction]] che migliora lo [[shout protocol]].
> [!Summary]
> Ciascuna [[entità]] chiede ai propri vicini se può entrare a fare parte dello [[spanning tree]], e loro rispondono sì ***oppure nulla***.
## [[Comportamento]]
Il [[leader]] viene inizializzato a `LEADER`, le altre [[entità]] vengono inizializzate a `IDLE`.
### `LEADER`
Il [[leader]] chiede [[impulso spontaneo|spontaneamente]] alle [[entità]] se possono entrare a fare parte dello [[spanning tree]], poi si attiva in attesa di risposte:
```rust
spontaneously!({
self.received = 0;
send!(*, Question);
state!(ACTIVE);
})
```
### `IDLE`
Un'[[entità]] `IDLE` è in attesa di domande.
Quando ne riceve una, risponde positivamente, poi ripete la domanda e si attiva a sua volta:
```rust
on_receive!(
Question => {
self.received = 1;
self.parent = sender;
send!(sender, Answer::Yes);
send!(!sender, Question);
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE)
}
else {
state!(ACTIVE)
};
},
)
```
### `ACTIVE`
Un [[entità]] `ACTIVE` è in attesa di risposte.
Se la risposta è positiva, aggiunge il mittente allo spanning tree:
```rust
on_receive!(
Answer::Yes => {
self.neighbours_in_tree.insert(sender);
}
)
```
E poi la conteggia:
```rust
on_receive!(
Answer => {
self.received += 1
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE);
}
},
)
```
***Invece che rispondere alle domande, esse vengono interpretate come una risposta negativa***:
```rust
on_receive!(
Question => {
self.received += 1
if self.neighbours.length() > self.received {
state!(DONE);
}
}
)
```
### `DONE`
Un [[entità]] `DONE` sa tutte le informazioni possibili sui suoi vicini.
Non fa nient'altro.
## [[algoritmo corretto|Correttezza]]
Dato che:
1. Tutte le [[entità]] tranne il [[leader]] inviano esattamente un `Answer::Yes`.
2. L'invio e la ricezione di `Answer::Yes` [[arco di un grafo|collegano]] le due [[entità]] coinvolte.
Allora, il [[grafo]] risultante è un [[albero]] [[grafo connesso|connesso]].
