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aliases:
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- funzione differenziabile
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- differenziabile
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[[proprietà]] di una [[funzione]], che generalizza la [[differenziabilità in un punto]].
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Una funzione ha questa proprietà quando:
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- per qualsiasi direzione $s$ o punto $x$, la funzione ha [[derivabilità direzionale]].
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Per via delle proprietà della [[base canonica]], questo è equivalente a dire che:
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- per qualsiasi [[array|vettore]] $\basisCanonElement$ della [[base canonica]] $\basisCanon$ o punto $x$, la funzione ha [[derivabilità direzionale]].
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Per via della definizione del [[gradiente]], questo è equivalente a dire che:
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- per qualsiasi punto $x$, esiste un [[gradiente]].
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