mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-22 02:44:17 +00:00
43 lines
2.1 KiB
Markdown
43 lines
2.1 KiB
Markdown
|
# Insertion sort
|
||
|
|
|
||
|
|
L'_insertion sort_ è una soluzione **iterativa** all'ordinamento per confronto.
|
||
|
|
|
||
|
|
## Funzionamento
|
||
|
|
|
||
|
|
Considero la sequenza divisa in **due parti**: una parte **ordinata** e una parte **non ordinata**.
|
||
|
|
|
||
|
|
Parto dal primo elemento della lista: è sempre ordinato con sè stesso.
|
||
|
|
Poi, aggiungo uno alla volta i numeri della parte non ordinata a quella ordinata; prima trovo in quale posizione dovrò andare a mettere il numero, poi **faccio slittare tutti i numeri dopo quella posizione** avanti di 1, in modo da **creare lo spazio** in cui infine **inserirò** il numero.
|
||
|
|
|
||
|
|
## Costo computazionale
|
||
|
|
|
||
|
|
| Categoria | Upper bound | Lower bound | Tight bound |
|
||
|
|
|-----------|-------------|-------------|-------------|
|
||
|
|
| Tempo | `O(n²)` | `Ω(n)` | - |
|
||
|
|
|
||
|
|
Nel _caso migliore_ (**lista già ordinata**), il numero da inserire è già nella posizione giusta, quindi non devo effettuare altri confronti oltre il primo, rendendo il lower bound dell'algoritmo `Ω(n)`.
|
||
|
|
|
||
|
|
Nel _caso peggiore_ (**lista nell'ordine inverso**), dobbiamo confrontare il numero da inserire con tutti gli altri nella parte ordinata: dobbiamo allora eseguire `1+2+3+4+5+… = \frac{(n-1)(n)}{2}` confronti; ciò significa che l'upper bound è `O(n²)`!
|
||
|
|
|
||
|
|
## Pseudocodice
|
||
|
|
|
||
|
|
```python
|
||
|
|
def insertion_sorted(lista):
|
||
|
|
# Itero su tutti i numeri della lista, dal primo all'ultimo.
|
||
|
|
for divisore_ord in range(len(lista)):
|
||
|
|
# Partendo dalla posizione attuale, creo l'indice di divisione numeri ordinati maggiori e minori
|
||
|
|
divisore_magg = divisore_ord
|
||
|
|
# Faccio slittare avanti i numeri maggiori di quello che stiamo inserendo
|
||
|
|
# Se l'indice divisore_magg raggiunge 0, vuol dire che tutti i numeri della lista sono maggiori del numero attuale
|
||
|
|
while divisore_magg >= 0 and lista[divisore_magg-1] > lista[divisore_magg]:
|
||
|
|
# Scambio la posizione dei due elementi con gli indici specificati
|
||
|
|
# Funzione inventata
|
||
|
|
lista[divisore_magg], lista[divisore_magg-1] = lista[divisore_magg-1], lista[divisore_magg]
|
||
|
|
# Diminuisco il separatore di 1
|
||
|
|
divisore_magg -= 1
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
## Visualizzazione
|
||
|
|
|
||
|
|
[visualgo.net](https://visualgo.net/bn/sorting)
|