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appunti-steffo/7 - Fondamenti di machine learning/2 - Calcolo vettoriale/varietà affine.md

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2024-11-06 12:42:11 +00:00
---
aliases:
- affine variety
---
[[Insieme]] di [[punto|punti]] in $\mathbb{R}^{\fmlDatasetSize}$ ==giusto?==.
$$
\Huge
\affineVariety
{X}
{d}
$$
I [[punto|punti]] sono determinati da una specifica [[traslazione]] di un [[punto]] iniziale per una specifica [[base matematica|base]] scalata per tutti i numeri reali esistenti.
$$
\Large
\displaylines{
\forall\ {\color{orange} c}
\in \mathbb{R} :
\\
x_0 + \par{{\color{orange} c} \cdot d}
\in \affineVariety{x}{d}
}
$$
> [!Nota]
> Per $\mathbf{x} \in \mathbb{R}^{\fmlDatasetSize}$ ==giusto?==, la varietà affine è sempre una [[retta]].
> [!Question]
> Se $\mathbf{x} \in \mathbb{C}^{\fmlDatasetSize}$ la varietà affine cambia sicuramente forma, ma cosa diventa?