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L'[[one-time pad]] è suscettibile al [[riutilizzo di chiavi]], considerando che:
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$$ciphertext_1 = plaintext_1 \oplus key \qquad ciphertext_2 = plaintext_2 \oplus key$$
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Si può dire che:
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$$ciphertext_1 \oplus ciphertext_2 = (plaintext_1 \oplus key) \oplus (plaintext_2 \oplus key)$$
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Applicando la proprietà associativa dello [[XOR]], però:
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$$(plaintext_1 \oplus key) \oplus (plaintext_2 \oplus key) = (plaintext_1 \oplus plaintext_2) \oplus (key \oplus key)$$
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E visto che l'elemento nullo dello [[XOR]] è l'operando stesso a cui viene applicato:
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$$(plaintext_1 \oplus plaintext_2) \oplus (key \oplus key) = plaintext_1 \oplus plaintext_2$$
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