mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-22 10:44:17 +00:00
29 lines
679 B
Markdown
29 lines
679 B
Markdown
|
# Problemi intrattabili
|
||
|
|
|
||
|
|
## Problema di Set-Cover
|
||
|
|
|
||
|
|
### Input
|
||
|
|
|
||
|
|
`U`niverso di `e`lementi
|
||
|
|
|
||
|
|
`S`ottoinsieme di `s`ottoinsiemi di elementi di `U`
|
||
|
|
|
||
|
|
### Output
|
||
|
|
|
||
|
|
Il minimo `S'`ottoinsieme di `s`ottoinsiemi che copra completamente `U`.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Soluzione in `O(n^d)`
|
||
|
|
|
||
|
|
Non c'è.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Non-soluzione alternativa
|
||
|
|
|
||
|
|
Faccio una scelta greedy, ma non posso dimostrare in alcun modo che la soluzione ottenuta sia quella ottima.
|
||
|
|
Infatti, l'algoritmo non dà sempre la soluzione ottima, ma dà una soluzione accettabile in tempo polinomiale.
|
||
|
|
|
||
|
|
Seleziono sempre il sottoinsieme che copre più elementi mancanti possibili.
|
||
|
|
|
||
|
|
#### Costo computazionale
|
||
|
|
|
||
|
|
`Costo greedy <= log(numero_elementi) * Costo ottimo`
|