appunti-steffo/7 - Fondamenti di machine learning/2 - Calcolo vettoriale/differenziabilità.md

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aliases:
  - funzione differenziabile
  - differenziabile
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[[proprietà]] di una [[funzione]], che generalizza la [[differenziabilità in un punto]].

Una funzione ha questa proprietà quando:
- per qualsiasi direzione $s$ o punto $x$, la funzione ha [[derivabilità direzionale]].

Per via delle proprietà della [[base canonica]], questo è equivalente a dire che:
- per qualsiasi [[array|vettore]] $\basisCanonElement{i}$ della [[base canonica]] $\basisCanon$ o punto $x$, la funzione ha [[derivabilità direzionale]].

Per via della definizione del [[gradiente]], questo è equivalente a dire che:
- per qualsiasi punto $x$, esiste un [[gradiente]].