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appunti-steffo/9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/3 - Approssimazione di commesso viaggiatore/costo degli archi triangolare.md

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2023-12-19 01:19:27 +00:00
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aliases:
- proprietà triangolare per il costo degli archi
---
[[Caratteristica]] di alcuni [[grafo|grafi]].
Si ha quando il costo di due [[arco di un grafo|archi]] consecutivi è **sempre maggiore** del costo di un [[arco di un grafo|arco]] singolo.
Ovvero, ogni volta che nel [[grafo]] si verificano le seguenti connessioni:
$$
\def \varStart {{\color{LimeGreen} Start}}
\def \varMiddle {{\color{DarkKhaki} Middle}}
\def \varEnd {{\color{IndianRed} End}}
\begin{cases}
\varStart \to \varMiddle \to \varEnd
\\\\
\varStart \to \varEnd
\end{cases}
$$
I relativi costi devono essere:
$$
\mathrm{cost}(\varStart \to \varEnd)
\leq
\mathrm{cost}(\varStart \to \varMiddle \to \varEnd)
$$