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# Algoritmo di Bellman-Ford
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L'_Algoritmo di Bellman-Ford_ è un algoritmo che, come l'Algoritmo di Dijkstra, risolve il problema del **percorso più breve da una sorgente singola**, però, a differenza da quest'ultimo, l'Algoritmo di Bellman-Ford accetta in input anche grafi con pesi **reali** `\mathbb{R}` (sia positivi, sia negativi).
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## Funzionamento
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L'approccio dell'algoritmo è simile a quello di Dijkstra: entrambi usano il **rilassamento** degli archi per ottenere un costo provvisorio per il raggiungimento di un nodo, ma invece che rilassare solo l'arco con costo inferiore, questo algoritmo **rilassa tutti gli archi** ripetutamente, eliminando la frontiera e il problema dei nodi negativi.
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L'operazione di rilassamento è ripetuta `nodi - 1` volte, ovvero la **lunghezza massima** di un cammino aciclico all'interno di un grafo.
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Possiamo individuare dopo i rilassamenti se è presente un nodo con un **ciclo negativo**: ci basta controllare se esiste un arco che connette due nodi con una distanza incompatibile: se `a.distanza + arco.costo < b.distanza`, allora è presente un ciclo negativo.
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## Costo computazionale
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| Categoria | Upper bound |
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| Tempo | `O(nodi * archi)` |
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## Pseudocodice
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> TODO
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## Visualizzazione
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[Visualgo](https://visualgo.net/en/sssp)
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