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# Disjoint set
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Il _disjoint set_ è una struttura dati che rappresenta elementi di un insieme raggruppati in **sottoinsiemi disgiunti**.
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## Metodi
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```python
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class DisjointNode:
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def __init__(self): ...
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def find_set(self): "Trova il rappresentante dell'elemento."
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def union(self, other): "Unisce i sottoinsiemi che contengono questo nodo e `other`."
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```
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## Implementazione tramite array
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Possiamo implementare il disjoint set con due array: uno per l'**indice del rappresentante** e uno per il **rango dell'insieme**.
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Un singoletto avrà **sè stesso come rappresentante** e **rango `0`**.
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### Costo computazionale
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- *create_set()*: `O(1)`
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- *find_set()*: `O(h)`
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- *union()*: `O(h)`
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### Pseudocodice
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```python
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class DisjointNode:
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def __init__(self):
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self.parent = self
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self.rank = 0
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def find_set(self):
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element = self
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while self.parent != element:
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element = self.parent
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return element
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def union(self, other):
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repres_self = self.find_set()
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repres_other = other.find_set()
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if repres_self == repres_other:
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return
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if repres_self.rank < repres_other.rank:
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repres_greater = repres_other
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repres_lesser = repres_self
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else:
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repres_greater = repres_self
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repres_lesser = repres_other
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repres_lesser.parent = repres_greater
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if repres_greater.rank == repres_lesser.rank:
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repres_greater.rank += 1
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```
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### Visualizzazione
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[cs.usfca.edu](https://www.cs.usfca.edu/~galles/JavascriptVisual/DisjointSets.html)
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