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[[gruppo]] in cui tutti i valori dell'insieme si possono ottenere applicando più volte l'operazione su uno degli elementi, detto [[generatore di un gruppo ciclico|generatore]].
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## Esempi
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### Gruppo *ciclico* moltiplicativo di modulo primo
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$$
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\Large \mathbb{a} =
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\times, \left\{
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{\color{orange} 1}, {\color{lime} 2}, 3, 4
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\right\} \mod 5
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$$
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$$
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\begin{matrix}
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{\color{lime} 2}^1 &=& {\color{lime} 2} &=& 2 &=& {\color{lime} 2} \mod 5\\
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{\color{lime} 2}^2 &=& {\color{lime} 2} \times {\color{lime} 2} &=& 4 &=& 4 \mod 5\\
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{\color{lime} 2}^3 &=& {\color{lime} 2} \times {\color{lime} 2} \times {\color{lime} 2} &=& 8 &=& 3 \mod 5\\
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{\color{lime} 2}^4 &=& {\color{lime} 2} \times {\color{lime} 2} \times {\color{lime} 2} \times {\color{lime} 2} &=& 16 &=& {\color{orange} 1} \mod 5
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\end{matrix}
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$$
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