---
aliases:
  - distanza dall'origine
  - norma vettoriale
---

[[proprietà]] di un [[vettore]].
$$
\Huge 
| \mathbf{\varX} |
$$

Definita come:
$$
\def \varX {{\color{Red} \mathbf{x}}}
\def \varXa {{\color{Crimson} x_1}}
\def \varXb {{\color{IndianRed} x_2}}
\def \varXc {{\color{Salmon} x_3}}
\def \varXn {{\color{LightSalmon} x_n}}

\Large
| \mathbf{\varX} |
=
\left| 
	\sqrt{
		\varXa^2 + \varXb^2 + \varXc^2 \dots \varXn^2
	}
\right|
$$

> [!Note]
> Corrisponde alla [[lunghezza]] del [[segmento]] con inizio all'[[origine]] e fine alla posizione del vettore.

## Proprietà in $\mathbb{R}^n$

- $| \mathbf{x} | \geq 0$
- $| y | \cdot | \mathbf{x} | = | y \cdot \mathbf{x} |$
- $|\mathbf{x} + \mathbf{y}| \geq |\mathbf{x}| + |\mathbf{y}|$ ([[disuguaglianza triangolare]])