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aliases:
  - cross product
  - vector product
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[[Operazione]] di [[prodotto]] tra [[array|vettori]] in $\mathbb{R}^3$.
$$
\Huge
\times
$$

Consiste nel creare un nuovo vettore [[vettori ortogonali|ortogonale]] ai due dal [[modulo vettoriale]] che è il prodotto dei [[modulo vettoriale|moduli]] degli altri due, e verso determinato dalla [[regola della mano destra]].
$$
\def \varX {{\color{Red} \mathbf{x}}}
\def \varY {{\color{MediumBlue} \mathbf{y}}}
$$

## Proprietà

- $\varX \times \varY = - \varY \times \varX$ ([[proprietà anti-commutativa]])
- $|\varX \times \varY| = |\varX| \cdot |\varY| \cdot |\sin(angolo\ tra\ \varX\ e\ \varY)|$

> [!Tip]
> A differenza del [[prodotto scalare tra vettori]] in $\mathbb{R}^2$, che usa il [[coseno]] per quest'ultima proprietà, il prodotto vettoriale usa il [[seno]]!