mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-23 10:44:18 +00:00
37 lines
730 B
Markdown
37 lines
730 B
Markdown
---
|
|
aliases:
|
|
- differenziabilità con continuità
|
|
- differenziabile con continuità
|
|
- funzione regolare
|
|
- regolare
|
|
---
|
|
|
|
|
|
[[proprietà]] di una [[funzione]], che generalizza la [[differenziabilità]].
|
|
$$
|
|
\Huge
|
|
f \in \continueField{1}
|
|
$$
|
|
|
|
Una funzione ha questa proprietà quando:
|
|
- per ogni punto $x$, tutte le [[derivata parziale|derivate parziali]] sono [[funzione continua|continue]]
|
|
|
|
## Regolarità di ordine superiore
|
|
|
|
Se anche la [[derivata parziale]] della funzione è una [[regolarità|regolare]], allora:
|
|
$$
|
|
\Large
|
|
\displaylines{
|
|
f^{(1)} \in \continueField{1} \\
|
|
f \in \continueField{2}
|
|
}
|
|
$$
|
|
|
|
Generalizzando ulteriormente:
|
|
$$
|
|
\Large
|
|
\displaylines{
|
|
f^{(z)} \in \continueField{1} \\
|
|
f \in \continueField{z}
|
|
}
|
|
$$
|