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[[problema di minimizzazione]].
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Si vuole determinare un [[classificatore]] che minimizzi una [[perdita|funzione perdita]] e una [[complessità]].
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$$
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\Large
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\fmlModel
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=
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\min_{\fmlClassifier \in \fmlHypothesisSpace}
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\par{
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\sum_{i=1}^N
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\fmlLoss(\fmlOutput, \fmlClassifier(\fmlInput))
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+
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\par{
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\fmlComplexityCoefficient
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\cdot
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\fmlComplexity(\fmlClassifier)
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}
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}
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$$
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Per scegliere il modello, vengono usati [[campione|campioni]] di coppie [[input]]-[[output]] conosciute, detti [[data set per supervised learning|data set]].
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$$
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\Large
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\fmlDataset \in (\fmlInputField, \fmlOutputField)^{\fmlDatasetSize}
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$$
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Il [[campo matematico]] di tutti i modelli possibili è detto [[spazio delle ipotesi]].
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$$
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\Large
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f \in \fmlHypothesisSpace
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$$
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