appunti-steffo/7 - Fondamenti di machine learning/2 - Calcolo vettoriale/derivata direzionale unilaterale.md

Concetto di derivata applicato ai array. \Huge \derivativeDirectionalOf{x}{s}

È implicato che sia sempre la derivata positiva: \Large \Huge \derivativeDirectionalOf [\color{lime} \mathrm{f}] {\color{cyan} x} {\color{orange} +s}

\lim_{\smol \to 0^{\color{orange} +}} \frac { {\color{lime} \mathrm{f}} \par{ {\color{cyan} x} + \smol \cdot {\color{orange} s} } - {\color{lime} \mathrm{f}} \par{ {\color{cyan} x} } }{ \smol }

La derivata negativa è invece definita come: \Large \derivativeDirectionalOf[\color{lime} -f]{{\color{cyan} x_0}}{{\color{orange} -s}}

\lim_{\smol \to 0^{\color{orange} -}} \frac { {\color{lime} \mathrm{f}} \par{ {\color{cyan} x} + \smol \cdot {\color{orange} s} } - {\color{lime} \mathrm{f}} \par{ {\color{cyan} x} } }{ \smol }