2020-06-18 17:46:40 +00:00
import { Section , Panel , Timer , Todo , ILatex , TablePanel , BLatex , PLatex } from "bluelib" ;
import Example from "../components/Example" ;
2020-06-18 15:23:31 +00:00
import Tick from "../components/ApprendimentoSistemiArtificiali/Tick" ;
2020-06-11 16:35:47 +00:00
const r = String . raw ;
2020-05-28 16:07:00 +00:00
export default function ( props ) {
return (
< div >
< h1 > Apprendimento ed evoluzione in sistemi artificiali < / h 1 >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
< Section title = { "Informazioni" } >
< Panel title = { "Contatti" } >
< ul >
< li > < a href = { "mailto:marco.villani@unimore.it" } > Prof . Marco Villani < / a > < / l i >
< / u l >
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / P a n e l >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
< Panel title = { "Archivio" } >
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< p >
2020-06-10 15:11:06 +00:00
Se sei uno < b > studente dell 'Unimore</b>, puoi accedere all' < b > < a href = { "https://drive.google.com/drive/folders/1GcjP1Z5UtRjyAag7qjFQ-kx3s06G8ZoP" } > archivio del corso su Google Drive < / a > < / b > .
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / p >
< / P a n e l >
2020-05-28 17:58:41 +00:00
< / S e c t i o n >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
< Section title = { "Esame" } >
< Panel title = { "Scritto" } >
< ul >
< li > Scegli 2 tra 6 domande possibili < / l i >
< li > 90 minuti < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Appelli" } >
< ol >
< li > < Timer to = { "2020-06-23" } / > < / l i >
< li > < Timer to = { "2020-07-08" } / > < / l i >
< li > < Timer to = { "2020-07-22" } / > < / l i >
< / o l >
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / P a n e l >
2020-05-28 17:58:41 +00:00
< / S e c t i o n >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
< Section title = { "NetLogo" } >
< Panel title = { "Cos'è?" } >
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< p >
2020-06-09 16:19:57 +00:00
NetLogo è un software di modellazione sistemi multiagente , da noi usato per le lezioni di laboratorio .
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / p >
< p >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
Si può < a href = { "https://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtml" } > scaricare < /a> o <a href={"https:/ / www . netlogoweb . org / launch " } > usare da browser < / a > .
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / p >
< p >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
Il suo codice sorgente è disponibile su < a href = { "https://github.com/NetLogo/NetLogo" } > GitHub < /a>, e ha una pagina di <a href={"https:/ / ccl . northwestern . edu / netlogo / docs / dictionary . html " } > documentazione < / a > .
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / p >
< p >
2020-06-09 15:13:22 +00:00
< b style = { "font-size: x-large;" } > < a href = { "/apprendimento/netlogo" } > Consulta i miei appunti su NetLogo qui ! < / a > < / b >
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / p >
< / P a n e l >
2020-05-28 17:58:41 +00:00
< / S e c t i o n >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
< Section title = { "Sistemi dinamici" } >
< Panel title = { "Cosa sono?" } >
< p >
Sistemi naturali o artificiali che si basano su < b > leggi reversibili e deterministiche < / b > .
< / p >
< p >
In natura , alcuni leggi possono sembrare irreversibili a livello macroscopico , ma sono in realtà reversibili a livello microscopico .
< / p >
< Example >
< p >
< a href = { "https://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Ehrenfest" } > < u > Urne di Ehrenfest < / u > < / a > : d u e u r n e c o n N p a l l i n e ; e s t r a g g o u n a p a l l i n a d a u n a u r n a c a s u a l e a d o g n i p a s s o e l a s p o s t o n e l l ' a l t r a ; c o n t a n t e p a l l i n e i l s i s t e m a a p p a r e i r r e v e r s i b i l e .
< / p >
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Fasi" } >
< p >
< b > Stati < / b > i n c u i s i p u ò t r o v a r e u n s i s t e m a d i n a m i c o .
< / p >
< p >
Tutte insieme formano lo < i > ( iper ) < b > spazio delle fasi < /b></i > .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Attrattore" } >
< p >
Lo < b > stato finale < / b > d i u n s i s t e m a d i n a m i c o .
< / p >
< p >
Tutte le fasi tendono a uno specifico attrattore .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Elaborazione di informazione" } >
< p >
I sistemi dinamici < b > elaborano informazione < / b > a t t r a v e r s a n d o f a s i e r a g g i u n g e n d o u n a t t r a t t o r e .
< / p >
< Example >
L ' evoluzione biologica crea nuove specie partendo da quelle precedenti di maggiore successo fino a quando non si raggiunge la specie perfetta .
< / E x a m p l e >
< Example >
Si può vedere l ' universo come un gigantesco sistema dinamico . < a href = { "https://it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_della_simulazione" } > Che sia artificiale ? < /a> <a href={"https:/ / it . wikipedia . org / wiki / Morte _termica _dell % 27 universo " } > Qual è il suo attrattore ? < / a >
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Sistemi lineari" } >
< Panel title = { "Cosa sono?" } >
< p >
Sistemi dinamici i cui cambiamenti sono descritti da < b > funzioni lineari < / b > .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Nodi" } >
< p >
< b > Situazioni iniziali < / b > d i u n s i s t e m a l i n e a r e .
< / p >
< p >
Possono essere :
< / p >
< ul >
< li > < u > Stabili < / u > : < b > c o n v e r g o n o < / b > a d u n p u n t o f i s s o < / l i >
< li > < u > Instabili < / u > : < b > d i v e r g o n o < / b > d a u n p u n t o f i s s o < / l i >
< li > < a href = { "https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_sella" } > < u > Di sella < / u > < / a > < / l i >
< / u l >
< p >
Nell ' insieme dei < ILatex > { r ` \m athbb{C} ` } < / I L a t e x > p o s s o n o a n c h e d a r e o r i g i n e a :
< / p >
< ul >
< li > < u > Spirali stabili < / u > : s p i r a l i c h e < b > c o n v e r g o n o < / b > < / l i >
< li > < u > Spirali instabili < / u > : s p i r a l i c h e < b > d i v e r g o n o < / b > < / l i >
< li > < u > Cicli < / u > : i l s i s t e m a f o r m a u n c i c l o d i v e r s o i n b a s e a l l a p o s i z i o n e d e l n o d o < / l i >
< li > < u > Cicli limite < / u > : i l s i s t e m a e v o l v e f i n o a f o r m a r e u n c i c l o s p e c i f i c o < / l i >
< / u l >
< p >
Infine , in sistemi dissipativi può anche comparire :
< / p >
< ul >
< li > < u > Caos < / u > : i l s i s t e m a e v o l v e i n m a n i e r a p s e u d o - c a s u a l e < / l i >
< / u l >
< Example >
Mai sentito parlare di < a href = { "https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister" } > Mersenne Twister < / a > ?
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Potenziale" } >
< p >
Funzione che rappresenta lo stato attuale del sistema .
< / p >
< p >
Gli attrattori coincidono con i suoi < b > punti di minimo < /b>, detti <i>punti fissi</i > .
< / p >
< p >
Il suo complementare è la < b > funzione energia < / b > .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< Section title = { "Agenti" } >
< Panel title = { "Secondo il paradigma debole" } >
< p >
Sono < b > sistemi < / b > c o n l e s e g u e n t i c a r a t t e r i s t i c h e :
< / p >
< ul >
< li > < b > Autonomia < / b > : a g i s c o n o g l i u n i i n d i p e n d e n t e m e n t e d a g l i a l t r i < / l i >
< li > < b > Reattività < /b>: percepiscono ciò che sta nel loro ambiente e <i>reagiscono</i > ai cambiamenti di quest ' ultimo < / l i >
< li > < b > Proattività < / b > : a g i s c o n o i n m a n i e r a t a l e d a p o r t a r e a t e r m i n e i l o r o o b i e t t i v i < / l i >
< li > < b > Socialità < / b > : c o m u n i c a n o c o n g l i a l t r i a g e n t i , s c a m b i a n d o i n f o r m a z i o n i < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Secondo il paradigma forte" } >
< p >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Hanno anche caratteristiche di < b > livello più alto < / b > d e r i v a t e d a l l e q u a t t r o p r e c e d e n t i :
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< / p >
< ul >
< li > Conoscenza < / l i >
< li > Intenzioni < / l i >
< li > Emozioni < / l i >
< li > Obblighi < / l i >
< li > Obiettivi < / l i >
< li > etc ... < / l i >
< / u l >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
< Example >
Gli umani possono benissimo essere considerati agenti del sistema universo .
< / E x a m p l e >
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< / P a n e l >
< Panel title = { "Caratteristiche aggiuntive" } >
< p >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
Gli agenti si distinguono anche in :
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< / p >
< ul >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
< li > < b > Mobilità < / b > : q u a n t o e c o m e p o s s o n o m u o v e r s i n e l l ' a m b i e n t e < / l i >
< li >
< b > Veridicità < / b > : q u a n t o p r o d u c o n o i n f o r m a z i o n i c o r r e t t e
< Example >
È possibile effettuare un attacco a un sistema introducendovi agenti maliziosi che producono intenzionalmente informazioni sbagliate !
< / E x a m p l e >
< / l i >
< li >
< b > Benevolenza < / b > : q u a n t o b e n e f i c i a n o g l i a l t r i d e l l e l o r o a z i o n i
< Example >
< u > Agenti malevoli < /u>: ad esempio, troll in siti web<br/ >
< u > Agenti benevoli < / u > : a d e s e m p i o , f i l t r i c h e b a n n a n o i t r o l l
< / E x a m p l e >
< / l i >
< li >
< b > Razionalità < / b > : q u a n t o l e l o r o a z i o n i s o n o c o e r e n t i c o n i l o r o o b i e t t i v i e l o s t a t o d e l l ' a m b i e n t e
< Example >
< u > Razionalità limitata < / u > : g l i a g e n t i n o n c o n o s c o n o c o m p l e t a m e n t e l ' a m b i e n t e , e c o m p i o n o l e a z i o n i c h e s u p p o n g o n o e s s e r e g i u s t e
< / E x a m p l e >
< / l i >
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< / u l >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
2020-06-10 09:28:19 +00:00
< Section title = { "Benefici degli agenti" } >
< Panel title = { "Emergenza" } >
< p >
Lo sviluppo negli agenti di nuove capacità per cui non erano stati programmati .
< / p >
< Example >
Ad esempio , la Swarm Intelligence , descritta dopo !
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< Section title = { "Architetture di agente" } >
< Panel title = { "Classe" } >
< p >
Classificazione in base a < b > come prende le decisioni < / b > u n a g e n t e :
< / p >
< ul >
< li > < b > Logic - based < /b>: prende le decisioni attraverso deduzioni <i>logiche</i > < / l i >
< li > < b > Reactive < /b>: mappa una <i>reazione</i > a ogni situazione dell ' ambiente < / l i >
< li > < b > Belief - desire - intention < /b>: per decidere, considera le proprie <i>assunzioni sul mondo</i > ( < i > belief < /i>), i propri <i>desideri</i > ( < i > desire < /i>) e le sue <i>intenzioni</i > correnti ( < i > intention < / i > ) < / l i >
< li > < b > Layered < /b>: utilizza diversi <i>strati</i > di capacità cognitive per giungere a una decisione < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Comportamento" } >
< p >
Classificazione in base a < b > come sono definiti gli obiettivi < / b > d i u n a g e n t e :
< / p >
< ul >
< li > < b > Teleonomico < / b > : g l i o b i e t t i v i s o n o p r e d e f i n i t i e d e s p l i c i t i < / l i >
< li > < b > Riflessivo < / b > : l ' a g e n t e è l i b e r o d i s c e g l i e r e i l s u o o b i e t t i v o i n b a s e a l l e p r o p r i e p e r c e z i o n i i n t e r n e < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Conoscenze" } >
< p >
Classificazione in base a < b > quanto conosce dell ' ambiente < / b > u n a g e n t e :
< / p >
< ul >
< li > < b > Cognitivo < / b > : l ' a g e n t e è i m m e d i a t a m e n t e a c o n o s c e n z a d i < b > t u t t o l ' a m b i e n t e < / b > < / l i >
< li > < b > Reattivo < / b > : l ' a g e n t e d e v e s c o p r i r e l ' a m b i e n t e c o n l e s u e c a p a c i t à s e n s o r i a l i < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Sistemi multi-agente" } >
< Panel title = { "Vantaggi" } >
< ul >
< li > < b > Distribuzione < / b > : p i ù a g e n t i p o s s o n o c o p r i r e a r e e d i a m b i e n t e p i ù v a s t e , o e l a b o r a r e p i ù i n f r e t t a z o n e p i ù d e n s e d i i n f o r m a z i o n e < / l i >
< li > < b > Rappresentazione < / b > : i s i s t e m i m u l t i - a g e n t e m o d e l l a n o p i ù a c c u r a t a m e n t e i l m o n d o r e a l e < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
< Panel title = { "Feedback" } >
< p >
Influenza esercitata dal sistema sugli agenti per guidarli verso il loro obiettivo .
< / p >
< p >
Può essere :
< / p >
< ul >
< li > < b class = { "lime" } > Positivo < / b > : i n c e n t i v a g l i a g e n t i a d a v e r e u n d a t o c o m p o r t a m e n t o < / l i >
< li > < b class = { "red" } > Negativo < / b > : d i s i n c e n t i v a g l i a g e n t i a d a v e r e u n d a t o c o m p o r t a m e n t o < / l i >
< / u l >
< / P a n e l >
2020-06-10 09:28:19 +00:00
< Panel title = { "Swarm intelligence" } >
< p >
Comportamento < b > emergente < / b > c h e s i m a n i f e s t a n e i s i s t e m i m u l t i a g e n t e c o n t a n t i s s i m i a g e n t i .
< / p >
< p >
Indica la capacità di risoluzione di problemi complessi attraverso la collaborazione di più agenti semplici .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Evoluzione" } >
< Panel title = { "Algoritmi genetici" } >
< p >
Meccanismi simili a quelli evolutivi umani che permettono ai tratti degli agenti di < b > convergere < / b > v e r s o u n v a l o r e .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Fitness" } >
< p >
Inizialmente definita come < b > numero di discendenti fertili < / b > , s o l i t a m e n t e i n d i c a q u a n t o è p r o b a b i l e c h e i t r a t t i d i u n i n d i v i d u o s i a n o p a s s a t i a l l a g e n e r a z i o n e s u c c e s s i v a .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Cromosoma" } >
< p >
< b > Sequenza di valori < / b > c h e d e f i n i s c e u n o o p i ù t r a t t i d i u n i n d i v i d u o .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Popolazione" } >
< p >
Un < b > insieme di individui < / b > a v e n t i t u t t i g l i s t e s s i c r o m o s o m i .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Mutazione" } >
< p >
Fenomeno che causa una < b > piccola variazione casuale nei cromosomi < / b > d e i f i g l i .
< / p >
< p >
Previene la < b > convergenza prematura < / b > i n u n s i s t e m a .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Crossover" } >
< p >
Meccanismo di < b > costruzione dei cromosomi < / b > i n u n f i g l i o : i c r o m o s o m i d e i g e n i t o r i v e n g o n o t a g l i a t i n e l l o s t e s s o p u n t o s c e l t o a c a s o , e p e r c o s t r u i r e q u e l l i d e l f i g l i o v i e n e p r e s a u n a p a r t e d a l p a d r e e l ' a l t r a p a r t e d a l l a m a d r e .
< / p >
< p >
Può portare al miglioramento di un individuo e allo sviluppo di nuovi tratti , ma solo nelle parti di cromosoma che sono diverse tra i due genitori .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Schema" } >
< p >
< b > Sequenza di valori < / b > a l l ' i n t e r n o d i u n c r o m o s o m a , c h e p u ò i n c l u d e r e a n c h e s e z i o n i i n c u i i l v a l o r e è < b > i r r i l e v a n t e < / b > .
< / p >
< p >
Gli algoritmi genetici permettono di trovare gli schemi con la < b > fitness più alta in assoluto < /b> in un tempo relativamente breve: il sistema <i>generalmente</i > favorisce gli schemi corti con fitness alta .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Convergenza prematura" } >
< p >
Situazione in cui si è raggiunta una soluzione non - ottimale a causa dell ' assenza di novità nel sistema .
< / p >
< p >
Si può impedire con vari metodi : con la < b > mutazione < / b > , i n t r o d u c e n d o < b > r e q u i s i t i d i l o c a l i t à < / b > p e r l ' a c c o p p i a m e n t o , s c e g l i e n d o d i v e r s a m e n t e i g e n i t o r i , e t c . . .
< / p >
< / P a n e l >
2020-06-09 16:19:57 +00:00
< / S e c t i o n >
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< Section title = { "Sistema a classificatori" } >
< Panel title = { "Cosa sono?" } >
< p >
Programmi che dati tanti esempi sono in grado di classificare un elemento in una o più categorie .
< / p >
< p >
Sono formati da < i > classificatori < /i>, liste di <i>messaggi</i > , < i > detettori < /i> e <i>effettori</i > .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section >
< Panel title = { "Classificatori" } >
< p >
Strutture logiche che < b > elaborano < / b > i m e s s a g g i .
< / p >
< p >
Valutano una espressione logica ( < i > condizione < /i>) sui messaggi in arrivo, e se questa risulta essere vera, emettono un nuovo messaggio in risposta (<i>azione</i > ) .
< / p >
< Example >
Condizione e azione possono essere considerati come due cromosomi di un algoritmo genetico !
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Messaggi" } >
< p >
< b > Unità di informazione < / b > d i u n s i s t e m a a c l a s s i f i c a t o r i : s o n o < b > g e n e r a t i < / b > d a < i > d e t e t t o r i < / i > e < i > c l a s s i f i c a t o r i < / i > , e < b > c o n s u m a t i < / b > d a < i > c l a s s i f i c a t o r i < / i > e d < i > e f f e t t o r i < / i > .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Detettori" } >
< p >
< b > Sensori < /b> che percepiscono lo stato dell'ambiente esterno e lo riportano sotto forma di <i>messaggi</i > .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Effettori" } >
< p >
< b > Motori < /b> che rispondono ai <i>messaggi</i > effettuando una qualche azione nell ' ambiente .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section >
< Panel title = { "Forza" } >
< p >
Un < b > punteggio < / b > a s s o c i a t o a d o g n i c l a s s i f i c a t o r e .
< / p >
< p >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
Più un classificatore viene attivato , più la sua forza crescerà .
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< / p >
< Example >
I classificatori più deboli vengono lentamente eliminati !
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Specificità" } >
< p >
Il < b > numero di condizioni che devono essere soddisfatte < / b > p e r c h è i l c l a s s i f i c a t o r e s i a t t i v i .
< / p >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
< p >
< / p >
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< / P a n e l >
< Panel title = { "Bid" } >
< p >
< b > Prodotto < / b > d i s p e c i f i c i t à e f o r z a d i u n c l a s s i f i c a t o r e .
< / p >
< p >
Rappresenta < b > quanto è probabile che venga utilizzato < / b > u n d a t o c l a s s i f i c a t o r e n e l c a s o c h e l e c o n d i z i o n i d i p i ù d i u n o v e n g a n o s o d d i s f a t t e .
< / p >
< Example >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
È la fitness degli algoritmi genetici applicata ai classificatori .
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section >
< Panel title = { "Cover Detector" } >
< p >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
Se l 'input non soddisfa nessun classificatore esistente, se ne crea uno nuovo soddisfatto dall' input attuale con una azione casuale .
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Cover Effector" } >
< p >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Se i classificatori emettono in output un messaggio non valido , si crea un nuovo classificatore che trasforma quel messaggio in un output valido .
< / p >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Reti neurali" } >
< Panel title = { "Neuroni" } >
< p >
Agenti che possono < b > collegarsi tra loro < /b> tramite <i>sinapsi</i > ( dirette ) e < b > ricevere < / b > e d < b > e m e t t e r e < / b > < i > i m p u l s i < / i > l u n g o d i e s s e .
< / p >
< p >
Gli impulsi ricevuti vengono temporaneamente < b > memorizzati < / b > d a l n e u r o n e a t t r a v e r s o v a l o r i c h e d e c a d o n o n e l t e m p o .
< / p >
< p >
Se la somma dei valori di tutti gli impulsi ricevuti è < b > maggiore di una certa soglia < / b > , a l l o r a i l n e u r o n e < b > e m e t t e r à < / b > u n i m p u l s o .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Modello booleano" } >
< Panel title = { "Cos'è?" } >
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
Un modello semplificato di rete neurale in cui vengono considerati < b > solo tempi discreti < / b > ( < T i c k > t i c k s < / T i c k > ) , e n o n è p r e s e n t e l a m e m o r i z z a z i o n e d e g l i i m p u l s i n e l t e m p o .
< / p >
< p >
È stato sviluppato da < a href = { "https://it.wikipedia.org/wiki/Warren_McCulloch" } > Warren McCulloch < /a> (un neurofisiologo) e <a href={"https:/ / it . wikipedia . org / wiki / Walter _Pitts " } > Walter Pitts < / a > ( u n m a t e m a t i c o ) .
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / p >
< Example >
È importante perchè dimostra che le reti neurali < b > possono elaborare qualsiasi cosa < / b > , m a i n c o m p l e t o p e r c h è n o n d e s c r i v e n e s s u n m e t o d o p e r l a l o r o c r e a z i o n e a u t o m a t i c a .
< / E x a m p l e >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Neuroni" } >
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
I neuroni < b > si attivano < /b> in un dato <Tick/ > se la < b > somma dei loro impulsi < /b> nel <Tick/ > precedente è < b > maggiore o uguale a 1 < / b > .
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "Intensità sinaptica" } >
< p >
Le sinapsi hanno una < i > intensità < / i > : è u n < b > m o l t i p l i c a t o r e < / b > c h e v i e n e a p p l i c a t o a t u t t i g l i i m p u l s i t r a n s i t a n t i l a s i n a p s i .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Funzioni logiche nel modello booleano" } >
< Panel title = { "NOT" } >
< p >
Un neurone con una sinapsi entrante con intensità < ILatex > { r ` -1 ` } < / I L a t e x > .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "OR" } >
< p >
Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità < ILatex > { r ` 1 ` } < / I L a t e x > .
< / p >
< / P a n e l >
< Panel title = { "AND" } >
< p >
Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità < ILatex > { r ` \f rac{1}{numero \ sinapsi} ` } < / I L a t e x > .
< / p >
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Modello di Hopfield" } >
< Panel title = { "Cos'è?" } >
< p >
Un 'estensione del modello booleano per permettere l' apprendimento automatico delle configurazioni giuste di neuroni .
< / p >
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
È stato sviluppato da < a href = { "https://en.wikipedia.org/wiki/John_Hopfield" } > John Hopfield < / a > ( u n o s c i e n z i a t o ) .
2020-06-12 17:19:15 +00:00
< / p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< Example >
Non è molto avanzato , ma ha portato a ulteriori studi nel campo delle reti neurali .
< / E x a m p l e >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / P a n e l >
< TablePanel >
< thead >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< th > < abbr title = { "Vettore / matrice" } > v < / a b b r > < / t h >
< th > < abbr title = { "Elemento singolo / scalare" } > s < / a b b r > < / t h >
< th > Glossario < / t h >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< / t h e a d >
< tbody >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td / >
< td > < BLatex > { r ` t ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > < Tick > Tick < / T i c k > a t t u a l e < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td / >
< td > < ILatex > { r ` n ` } < / I L a t e x > , < I L a t e x > { r ` m ` } < / I L a t e x > < / t d >
< td > Identificatore di un neurone specifico < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > < BLatex > { r ` \m athbf{W} ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-12 17:19:15 +00:00
< td > < BLatex > { r ` w_{nm} ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< td > Intensità della sinapsi diretta da < ILatex > { r ` n ` } < / I L a t e x > v e r s o < I L a t e x > { r ` m ` } < / I L a t e x > < / t d >
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > < BLatex > { r ` \m athbf{ \T heta} ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< td > < BLatex > { r ` \t heta_n ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > Soglia di attivazione di un neurone < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > < BLatex > { r ` \m athbf{X}(t) ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< td > < BLatex > { r ` x_n(t) ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > Emissione di un neurone < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > < BLatex > { r ` \m athbf{I}(t) ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > < BLatex > { r ` i_n(t) ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Somma degli ingressi di un neurone < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td / >
< td > < BLatex > { r ` E ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Energia del sistema < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > < BLatex > { r ` \m athbf{A} ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< td > < BLatex > { r ` a_i ` } < / B L a t e x > < / t d >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td > Stato di un neurone in un pattern < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< tr >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< td / >
< td > < BLatex > { r ` Q( \m athbf{A}, \m athbf{B}) ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Sovrapposizione tra due pattern < / t d >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / t r >
< / t b o d y >
< / T a b l e P a n e l >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< / S e c t i o n >
< Section >
< Panel title = { "Emissione" } >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
In ogni < Tick / > , i neuroni :
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / p >
< ul >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
< li > Emettono < ILatex > { r ` 0 ` } < /ILatex> se gli input nel <Tick/ > precedente < b > erano inferiori < / b > a l l a s o g l i a d i a t t i v a z i o n e < / l i >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< li > Emettono < ILatex > { r ` 1 ` } < /ILatex> se gli input nel <Tick/ > precedente < b > superavano < / b > l a s o g l i a d i a t t i v a z i o n e < / l i >
< li > Non cambiano stato se gli input nel < Tick / > precedente < b > erano uguali < / b > a l l a s o g l i a d i a t t i v a z i o n e < / l i >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / u l >
< / P a n e l >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< Panel title = { "Sinapsi" } >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< b > Tutti < / b > i n e u r o n i d e l m o d e l l o s o n o i n t e r c o l l e g a t i t r a l o r o d a s i n a p s i .
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / p >
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
I neuroni non possono essere collegati a loro stessi .
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / p >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
< p >
Questo porta il < b > costo computazionale < / b > d e l m o d e l l o a d e s s e r e < I L a t e x > { r ` O ( n ^ 2 ) ` } < / I L a t e x > .
< / p >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< / P a n e l >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< Panel title = { "Energia" } >
< p >
Una funzione dell ' intero sistema che rappresenta il totale degli stati di tutti i neuroni e tutte le connessioni .
< / p >
< PLatex > { r `
E = - \ frac { 1 } { 2 } \ sum _ { n , m } ( w _ { nm } \ cdot x _n \ cdot x _m ) + \ sum _n ( \ theta _n \ cdot x _n )
` }</PLatex>
< / P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< Panel title = { "Apprendimento hebbiano" } >
< p >
Un metodo per realizzare l ' apprendimento nel modello di Hopfield .
< / p >
< p >
Si incrementa l 'intensità delle sinapsi che connettono neuroni nello stesso stato, e invece si decrementa l' intensità di quelle che connettono neuroni in stati opposti .
< / p >
< p >
Considerando i neuroni spenti e quelli accesi come < ILatex > { r ` 0 ` } < / I L a t e x > e < I L a t e x > { r ` 1 ` } < / I L a t e x > r i s p e t t i v a m e n t e , s i h a c h e p e r o g n i p a t t e r n :
< / p >
< PLatex > { r `
\ Delta w _ { ik } = ( 2 \ cdot A _i - 1 ) ( 2 \ cdot A _k - 1 )
` }</PLatex>
< Example >
Così facendo , si insegna sia il pattern normale sia il suo complementare !
< / E x a m p l e >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< / P a n e l >
< Panel title = { "Simmetria" } >
< p >
Applicando l ' apprendimento hebbiano al modello di Hopfield si ottengono sinapsi simmetriche .
< / p >
< p >
Se è valida questa proprietà , si può dimostrare che l ' < b > energia del sistema è sempre decrescente < / b > , e c h e q u i n d i c h e t e n d e r à a u n p u n t o f i s s o !
< / p >
2020-06-11 16:35:47 +00:00
< p >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< Todo > TODO : Dopo il prof dimostra la relazione tra input netto e overlap , e che il sistema converge al pattern più simile . < / T o d o >
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< / p >
< / P a n e l >
2020-06-12 17:19:15 +00:00
< Panel title = { "Overlap di due pattern" } >
< p >
Il numero di neuroni attivati in entrambi i pattern .
< / p >
< PLatex > { r `
Q ( A , B ) = \ sum _ { i = 1 } ^ n A _i B _i
` }</PLatex>
< / P a n e l >
< Panel title = { "Interferenza" } >
< p >
Più pattern vengono imparati da un modello , più è facile che essi interferiscano tra loro .
< / p >
< p >
In caso di pattern completamente scorrelati tra loro , il limite di pattern imparabili è circa :
< / p >
< PLatex >
{ r ` 0.14 \c dot N ` }
< / P L a t e x >
< / P a n e l >
2020-06-16 01:23:18 +00:00
< Panel title = { "Archetipi" } >
< p >
Per minimizzare l ' interferenza tra pattern , è possibile insegnare al modello un < i > archetipo < / i > : s i i n s e g n a p i ù v o l t e i l p a t t e r n o r i g i n a l e a p p l i c a n d o c i u n a m i n i m a q u a n t i t à d i i n t e r f e r e n z a c a s u a l e .
< / p >
< / P a n e l >
2020-06-12 17:19:15 +00:00
< / S e c t i o n >
< Section title = { "Modello a percettroni" } >
< Panel title = { "Cos'è?" } >
< p >
2020-06-15 16:47:56 +00:00
Un modello di rete neurale che supporta l ' apprendimento e che presenta < b > più strati di neuroni < / b > .
< / p >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
< p >
Ha costi computazionali molto più bassi del modello di Hopfield .
< / p >
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / P a n e l >
< TablePanel >
< thead >
< tr >
< th > Simbolo < / t h >
< th > Descrizione < / t h >
< / t r >
< / t h e a d >
< tbody >
< tr >
< td > < BLatex > { r ` N ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Numero totale di neuroni nel sistema < / t d >
< / t r >
< tr >
< td > < BLatex > { r ` n ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Numero di un neurone specifico < / t d >
< / t r >
< tr >
< td > < BLatex > { r ` w_{nm} ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Intensità della sinapsi diretta da < ILatex > { r ` n ` } < / I L a t e x > v e r s o < I L a t e x > { r ` m ` } < / I L a t e x > < / t d >
< / t r >
< tr >
< td > < BLatex > { r ` x_n ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Emissione del neurone < ILatex > { r ` n ` } < / I L a t e x > < / t d >
< / t r >
< tr >
< td > < BLatex > { r ` H(v) ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Funzione che restituisce lo stato di un neurone dato un valore di input < / t d >
< / t r >
< tr >
< td > < BLatex > { r ` \s um_1^N ( w_n \c dot x_n ) ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Somma degli input di un neurone < / t d >
< / t r >
< tr >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
< td > < BLatex > { r ` b ` } < / B L a t e x > < / t d >
< td > Bias di un neurone < / t d >
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / t r >
< / t b o d y >
< / T a b l e P a n e l >
< / S e c t i o n >
< Section >
< Panel title = { "Percettrone" } >
< p >
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Una < b > rete neurale < / b > c h e v i e n e i n c a p s u l a t a a l l ' i n t e r n o d i u n s i n g o l o n e u r o n e .
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / p >
< p >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
La sua emissione è determinata dalla sua funzione di emissione < ILatex > { r ` H ` } < / I L a t e x > :
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / p >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
< PLatex > { r `
x _n = H \ left ( \ sum _1 ^ N ( w _n \ cdot x _n + b ) \ right )
` }</PLatex>
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< p >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
< ILatex > { r ` b ` } < /ILatex> è una costante configurabile, detta <i>bias</i > , che rappresenta il valore di partenza della somma degli input .
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / p >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
< / P a n e l >
< Panel title = { "Percettrone booleano" } >
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< p >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
Un percettrone la cui funzione di emissione è :
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / p >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
< PLatex > { r `
\ begin { cases }
2020-06-17 15:44:46 +00:00
1 \ qquad se \ v > 0 \ \
0 \ qquad se \ v = 0 \ \
2020-06-16 23:29:20 +00:00
- 1 \ qquad se \ v < 0
\ end { cases }
` }</PLatex>
2020-06-15 16:47:56 +00:00
< / P a n e l >
< Panel title = { "Apprendimento" } >
< p >
Si parte da intensità casuali delle sinapsi .
< / p >
< p >
Si prova a classificare degli esempi pre - classificati : se un esempio viene classificato nel modo sbagliato , si alterano le intensità delle sinapsi in direzione della sua classificazione corretta .
2020-06-12 17:19:15 +00:00
< / p >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
< p >
Nel caso che vi siano più strati di neuroni , allora sarà necessario ricorrere alla < a href = { "https://en.wikipedia.org/wiki/Backpropagation" } > backpropagation < / a > , c h e s t i m a l ' e r r o r e d i c l a s s i f i c a z i o n e d i o g n i s i n g o l o n e u r o n e e l i c o r r e g g e d i c o n s e g u e n z a .
< / p >
2020-06-12 17:19:15 +00:00
< / P a n e l >
2020-06-10 15:11:06 +00:00
< / S e c t i o n >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
< Section title = { "Rete feed-forward" } >
2020-06-16 23:29:20 +00:00
< Panel title = { "Cos'è?" } >
< p >
Un modello a percettroni in cui < b > non si presentano cicli < / b > .
< / p >
< p >
Alcuni dei neuroni che vi sono all ' interno saranno dunque dei < b > neuroni sorgente < / b > e d e i < b > n e u r o n i p o z z o < / b > .
< / p >
< / P a n e l >
2020-06-17 15:44:46 +00:00
< / S e c t i o n >
2020-05-28 16:07:00 +00:00
< / d i v >
)
}
