mirror of
https://github.com/Steffo99/unisteffo.git
synced 2024-11-24 17:04:20 +00:00
58 lines
2.1 KiB
Markdown
58 lines
2.1 KiB
Markdown
|
# Coda con priorità
|
||
|
|
|
||
|
|
La _coda con priorità_ è una struttura dati dal funzionamento molto simile a quello di una coda, ma invece che restituire il primo elemento inserito, essa restituisce l'**elemento con il valore di priorità minore**.
|
||
|
|
|
||
|
|
## Proprietà
|
||
|
|
|
||
|
|
- Ogni elemento è una coppia costituita da **valore** e **priorità** (un numero intero).
|
||
|
|
- Nuovi elementi possono essere aggiunti solo tramite il **metodo `insert()`**
|
||
|
|
- Gli elementi possono essere estratti solo tramite il **metodo `pop()`**
|
||
|
|
- Verranno restituiti i valori inseriti secondo la strategia **Lower Priority** (l'elemento con la priorità minore sarà il primo ad essere restituito).
|
||
|
|
- E' possibile diminuire la priorità di un elemento (e quindi anticipare la sua estrazione)
|
||
|
|
|
||
|
|
## Metodi
|
||
|
|
|
||
|
|
```python
|
||
|
|
class PriorityQueue:
|
||
|
|
def __init__(self): ...
|
||
|
|
def insert(self, new_elem: Element): ...
|
||
|
|
def minimum(self) -> Element: ...
|
||
|
|
def pop(self) -> Element: ...
|
||
|
|
def decrease_priority_for(self, elem: Element, priority: int): ...
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
## Implementazione con lista
|
||
|
|
|
||
|
|
E' possibile implementare la coda con priorità tramite una **lista**: l'inserimento di nuovi valori diventerà molto efficiente, ma tutte le altre operazioni saranno linearmente lente.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Costo computazionale
|
||
|
|
|
||
|
|
- *insert()*: `O(1)`
|
||
|
|
- *minimum()*: `O(n)`
|
||
|
|
- *pop()*: `O(n)`
|
||
|
|
- *decrease_priority_for()*: `O(n)`
|
||
|
|
|
||
|
|
## Implementazione con lista ordinata
|
||
|
|
|
||
|
|
Implementando la coda con priorità con una **lista ordinata** si avrà un costo di ordinamento elevato negli inserimenti e modifiche alla priorità, ma costi costanti nell'estrazione di un elemento.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Costo computazionale
|
||
|
|
|
||
|
|
- *insert()*: `O(n)`
|
||
|
|
- *minimum()*: `O(1)`
|
||
|
|
- *pop()*: `O(1)`
|
||
|
|
- *decrease_priority_for()*: `O(n)`
|
||
|
|
|
||
|
|
## Implementazione con heap
|
||
|
|
|
||
|
|
La **soluzione migliore** è quella di implementare la coda con priorità tramite un **heap**: tutti i costi saranno logaritmici, eccetto l'inserimento che sarà costante.
|
||
|
|
|
||
|
|
- `insert()` costa `O(1)`
|
||
|
|
- `minimum()` costa `O(log n)`
|
||
|
|
- `pop()` costa `O(log n)`
|
||
|
|
- `decrease_priority_for()` costa `O(log n)`
|
||
|
|
|
||
|
|
## Approfondimenti
|
||
|
|
|
||
|
|
Esistono code con priorità che restituiscono **l'elemento con priorità maggiore**, invece che quello minore.
|