2020-06-18 17:46:40 +00:00
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(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[5],{"2w3n":function(l){l.exports={red:"red__2y1B_",orange:"orange__dD2kx",yellow:"yellow__OEpwl",lime:"lime__CVe41",cyan:"cyan__26ZAg",blue:"blue__LO7Xm",magenta:"magenta__1Akee",example:"example__2PzAa"}},ke5e:function(l,e,i){"use strict";(function(l){var n=i("2w3n"),t=i.n(n);e.a=function(e){return l("div",{class:t.a.example},e.children)}}).call(this,i("hosL").h)},yWBn:function(l,e,i){"use strict";i.r(e),function(l){var n=i("mbOI"),t=i("ke5e");let a,o,r,u,d,s,p,m,c,f,g,h,v,_,b,z,j,x,k,V,E,A,w,q=l=>l;const N=String.raw;e.default=function(){return l(n.f.Provider,{value:!0},l("div",null,l("h1",null,"Calcolo Numerico"),l(n.k,{title:"Informazioni"},l(n.j,{title:"Contatti"},l("ul",null,l("li",null,l("a",{href:"mailto:silvia.bonettini@unimore.it"},"Prof.ssa Silvia Bonettini")))),l(n.j,{title:"Archivio"},l("p",null,"Se sei uno ",l("b",null,"studente dell'Unimore"),", puoi accedere all'",l("b",null,l("a",{href:"https://drive.google.com/drive/folders/1gqY-QIe4UeOSHpcho0R-Nvh2IRAlTFmf"},"archivio del corso su Google Drive"),"."),"."))),l(n.k,{title:"Esame"},l(n.j,{title:"Orale"},l("p",null,"E' composto da:"),l("ul",null,l("li",null,"2 domande sugli argomenti teorici"),l("li",null,"1 domanda di implementazione algoritmo in MATLAB"))),l(n.j,{title:"Appelli"},l("ol",null,l("li",null,l(n.m,{to:"2020-06-15"})),l("li",null,l(n.m,{to:"2020-06-22"})),l("li",null,l(n.m,{to:"2020-07-06"})),l("li",null,l(n.m,{to:"2020-07-13"})),l("li",null,l(n.m,{to:"2020-07-20"})),l("li",null,l(n.m,{to:"2020-07-27"}))))),l(n.k,{title:"Algoritmi"},l(n.j,{title:"Algoritmi numerici"},l("p",null,"Algoritmi che hanno:"),l("ul",null,l("li",null,"numeri reali in input e output"),l("li",null,"successioni delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali come passi")))),l(n.k,{title:"Errore di rappresentazione"},l(n.j,{title:"Errore di rappresentazione"},l("p",null,"Con i numeri floating point può capitare che un certo numero ",l(n.d,null,N(a||(a=q`\alpha`)))," non sia rappresentato correttamente."),l("p",null,"In tal caso, il numero si indica con ",l(n.d,null,N(o||(o=q`\alpha^*`))),".")),l(n.j,{title:"Errore assoluto"},l("p",null,"È la differenza tra il numero desiderato e il numero rappresentato:"),l("p",null,l(n.d,null,N(r||(r=q`E_a = \left | \alpha - \alpha^* \right |`)))),l(t.a,null,"Vale sempre 0, tranne in caso di underflow o overflow.")),l(n.j,{title:"Errore relativo"},l("p",null,"Indica quanto il numero rappresentato differisce dal numero desiderato:"),l("p",null,l(n.d,null,N(u||(u=q`\forall \alpha \neq 0, E_r = \frac{E_a}{\left | \alpha \right |}`)))))),l(n.k,{title:"Floating point"},l(n.j,{title:"Precisione di macchina"},l("p",null,"L'errore relativo di un numero reale rappresentato in virgola mobile è minore o uguale alla ",l("i",null,"precisione di macchina"),":"),l("p",null,l(n.d,null,N(d||(d=q`E_r \leq k \cdot \beta^{1-t}`)))),l("ul",null,l("li",null,l(n.d,null,"\\beta")," è uguale alla base utilizzata (solitamente 2)."),l("li",null,l(n.d,null,"t")," è uguale al numero di cifre della mantissa."),l("li",null,l(n.d,null,"k")," è uguale a ",l(n.d,null,"1")," se il numero viene rappresentato per troncamento oppure a ",l(n.d,null,N(s||(s=q`\frac{1}{2}`)))," se viene rappresentato per arrotondamento.")))),l(n.k,{title:"Operazioni di macchina"},l(n.j,{title:"Un nuovo insieme"},l("p",null,"L'insieme ",l(n.d,null,"F")," è il sottoinsieme dei numeri reali rappresentabili in floating point dalla macchina che stiamo usando."),l("p",null,"Operazioni tra elementi di ",l(n.d,null,"F")," producono risultati in ",l(n.d,null,N(p||(p=q`\mathbb{R}`))),", che però decaderanno nuovamente a elementi di ",l(n.d,null,"F"),", perdendo informazioni."),l("p",null,"Il teorema della precisione di macchina si applica quindi anche ai risultati delle operazioni.")),l(n.j,{title:"Caratteristiche delle operazioni di macchina"},l("ul",null,l("li",null,"Hanno più di un elemento neutro."),l("li",null,"Un numero ha più opposti."),l("li",null,"Non sono associative."),l("li",null,"Non sono distributive."),l("li",null,"Non vale l
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