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# Compressione
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_Comprimere_ un file significa **ridurne le dimensioni** senza modificarne il significato.
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## Categorie
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### Compressione lossless
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Nella _compressione lossless_, i dati possono essere decompressi riottenendo una copia identica dell'originale.
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> Immaginiamo un file che contiene solo le lettere `a, b, c, d, e, f`.
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> Le lettere compaiono con questa frequenza:
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> |a|b|c|d|e|f|
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> |45%|13%|12%|16%|9%|5%|
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> Possiamo codificare le lettere nel seguente modo:
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> |a|b|c|d|e|f|
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> |`0b0`|`0b100`|`0b101`|`0b111`|`0b1100`|`0b1101`|
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> Scrivere `abacadae` richiederebbe 64 bits con la codifica ASCII estesa, ma in questo modo riusciamo a scriverlo con soli 17 bits!
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Le codifiche di un file compresso devono rispettare la proprietà del _Codice a prefisso_, che dice che **nessun codice deve essere il prefisso di un altro codice**; altrimenti, si avrebbero ambiguità nella decodifica.
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> a = `1`
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> b = `11`
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> `111` è `ab`, `ba` oppure `aaa`?
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Creiamo allora un _albero di decodifica_: un **albero binario** che, leggendo uno ad uno i bit codificati, ci permette di arrivare al **valore del codice presente sulle foglie** dell'albero.
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Gli alberi di decodifica sono sempre **completi**.
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> Un albero di decodifica incompleto sarebbe non ottimizzato!
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#### Esempi
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- .png
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- .flac
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- .zip
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- ...
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### Compressione lossy
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Nella _compressione lossy_, alcuni dati [solitamente](http://needsmorejpeg.com/) irrilevanti vengono perduti: non si può, dunque, ricostruire l'originale.
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#### Esempi
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- .jpeg
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- .mp3
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- ...
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