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(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[5],{"2w3n":function(l){l.exports={red:"red__2y1B_",orange:"orange__dD2kx",yellow:"yellow__OEpwl",lime:"lime__CVe41",cyan:"cyan__26ZAg",blue:"blue__LO7Xm",magenta:"magenta__1Akee",example:"example__2PzAa"}},ke5e:function(l,i,e){"use strict";(function(l){var n=e("2w3n"),o=e.n(n);i.a=function(i){return l("div",{class:o.a.example},i.children)}}).call(this,e("hosL").h)},yWBn:function(l,i,e){"use strict";e.r(i),function(l){var n=e("mbOI"),o=e("ke5e");let t,a,r,u,p,s,d,m,c,f,g,h,v,_,b,z,x,V,E,A,w,q,N,k=l=>l;const L=String.raw;i.default=function(){return l(n.k.Provider,{value:!0},l("div",null,l("h1",null,"Calcolo Numerico"),l(n.p,{title:"Informazioni"},l(n.o,{title:"Contatti"},l("ul",null,l("li",null,l("a",{href:"mailto:silvia.bonettini@unimore.it"},"Prof.ssa Silvia Bonettini")))),l(n.o,{title:"Archivio"},l("p",null,"Se sei uno ",l("b",null,"studente dell'Unimore"),", puoi accedere all'",l("b",null,l("a",{href:"https://drive.google.com/drive/folders/1gqY-QIe4UeOSHpcho0R-Nvh2IRAlTFmf"},"archivio del corso su Google Drive"),"."),"."))),l(n.p,{title:"Esame"},l(n.o,{title:"Orale"},l("p",null,"E' composto da:"),l("ul",null,l("li",null,"2 domande sugli argomenti teorici"),l("li",null,"1 domanda di implementazione algoritmo in MATLAB"))),l(n.o,{title:"Appelli"},l("ol",null,l("li",null,l(n.r,{to:"2020-06-15 09:00"})),l("li",null,l(n.r,{to:"2020-06-22 09:00"})),l("li",null,l(n.r,{to:"2020-07-06 09:00"})),l("li",null,l(n.r,{to:"2020-07-13 09:00"})),l("li",null,l(n.r,{to:"2020-07-20 09:00"})),l("li",null,l(n.r,{to:"2020-07-27 09:00"}))))),l(n.p,{title:"Algoritmi"},l(n.o,{title:"Algoritmi numerici"},l("p",null,"Algoritmi che hanno:"),l("ul",null,l("li",null,"numeri reali in input e output"),l("li",null,"successioni delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali come passi")))),l(n.p,{title:"Errore di rappresentazione"},l(n.o,{title:"Errore di rappresentazione"},l("p",null,"Con i numeri floating point può capitare che un certo numero ",l(n.i,null,L(t||(t=k`\alpha`)))," non sia rappresentato correttamente."),l("p",null,"In tal caso, il numero si indica con ",l(n.i,null,L(a||(a=k`\alpha^*`))),".")),l(n.o,{title:"Errore assoluto"},l("p",null,"È la differenza tra il numero desiderato e il numero rappresentato:"),l("p",null,l(n.i,null,L(r||(r=k`E_a = \left | \alpha - \alpha^* \right |`)))),l(o.a,null,"Vale sempre 0, tranne in caso di underflow o overflow.")),l(n.o,{title:"Errore relativo"},l("p",null,"Indica quanto il numero rappresentato differisce dal numero desiderato:"),l("p",null,l(n.i,null,L(u||(u=k`\forall \alpha \neq 0, E_r = \frac{E_a}{\left | \alpha \right |}`)))))),l(n.p,{title:"Floating point"},l(n.o,{title:"Precisione di macchina"},l("p",null,"L'errore relativo di un numero reale rappresentato in virgola mobile è minore o uguale alla ",l("i",null,"precisione di macchina"),":"),l("p",null,l(n.i,null,L(p||(p=k`E_r \leq k \cdot \beta^{1-t}`)))),l("ul",null,l("li",null,l(n.i,null,"\\beta")," è uguale alla base utilizzata (solitamente 2)."),l("li",null,l(n.i,null,"t")," è uguale al numero di cifre della mantissa."),l("li",null,l(n.i,null,"k")," è uguale a ",l(n.i,null,"1")," se il numero viene rappresentato per troncamento oppure a ",l(n.i,null,L(s||(s=k`\frac{1}{2}`)))," se viene rappresentato per arrotondamento.")))),l(n.p,{title:"Operazioni di macchina"},l(n.o,{title:"Un nuovo insieme"},l("p",null,"L'insieme ",l(n.i,null,"F")," è il sottoinsieme dei numeri reali rappresentabili in floating point dalla macchina che stiamo usando."),l("p",null,"Operazioni tra elementi di ",l(n.i,null,"F")," producono risultati in ",l(n.i,null,L(d||(d=k`\mathbb{R}`))),", che però decaderanno nuovamente a elementi di ",l(n.i,null,"F"),", perdendo informazioni."),l("p",null,"Il teorema della precisione di macchina si applica quindi anche ai risultati delle operazioni.")),l(n.o,{title:"Caratteristiche delle operazioni di macchina"},l("ul",null,l("li",null,"Hanno più di un elemento neutro."),l("li",null,"Un numero ha più opposti."),l("li",null,"Non sono associative."),l("li",null,"Non sono dis
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