unimore/triennale-appunti-steffo
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triennale-appunti-steffo/src/routes/ApprendimentoSistemiArtificiali.js

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JavaScript
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2020-05-28 17:58:41 +00:00
import Section from "../components/Elements/Section";
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2020-05-28 16:07:00 +00:00
import Panel from "../components/Elements/Panel";
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2020-05-28 17:58:41 +00:00
import Example from "../components/Elements/Example";
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
import Timer from "../components/Elements/Timer";
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
import Todo from "../components/Elements/Todo";
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
import ILatex from "../components/Rendering/ILatex";
import TablePanel from "../components/Elements/TablePanel";
import BLatex from "../components/Rendering/BLatex";
import PLatex from "../components/Rendering/PLatex";
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
import Tick from "../components/PageSpecific/ApprendimentoSistemiArtificiali/Tick";
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
const r = String.raw;
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2020-05-28 16:07:00 +00:00
export default function(props) {
return (
<div>
<h1>Apprendimento ed evoluzione in sistemi artificiali</h1>
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
<Section title={"Informazioni"}>
<Panel title={"Contatti"}>
<ul>
<li><a href={"mailto:marco.villani@unimore.it"}>Prof. Marco Villani</a></li>
</ul>
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</Panel>
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<Panel title={"Archivio"}>
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<p>
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
Se sei uno <b>studente dell'Unimore</b>, puoi accedere all'<b><a href={"https://drive.google.com/drive/folders/1GcjP1Z5UtRjyAag7qjFQ-kx3s06G8ZoP"}>archivio del corso su Google Drive</a></b>.
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</p>
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</Section>
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
<Section title={"Esame"}>
<Panel title={"Scritto"}>
<ul>
<li>Scegli 2 tra 6 domande possibili</li>
<li>90 minuti</li>
</ul>
</Panel>
<Panel title={"Appelli"}>
<ol>
<li><Timer to={"2020-06-23"}/></li>
<li><Timer to={"2020-07-08"}/></li>
<li><Timer to={"2020-07-22"}/></li>
</ol>
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
<Section title={"NetLogo"}>
<Panel title={"Cos'è?"}>
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2020-05-28 16:07:00 +00:00
<p>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
NetLogo è un software di modellazione sistemi multiagente, da noi usato per le lezioni di laboratorio.
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</p>
<p>
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
Si può <a href={"https://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtml"}>scaricare</a> o <a href={"https://www.netlogoweb.org/launch"}>usare da browser</a>.
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</p>
<p>
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
Il suo codice sorgente è disponibile su <a href={"https://github.com/NetLogo/NetLogo"}>GitHub</a>, e ha una pagina di <a href={"https://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/dictionary.html"}>documentazione</a>.
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2020-05-28 16:07:00 +00:00
</p>
<p>
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2020-06-09 15:13:22 +00:00
<b style={"font-size: x-large;"}><a href={"/apprendimento/netlogo"}>Consulta i miei appunti su NetLogo qui!</a></b>
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</p>
</Panel>
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</Section>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<Section title={"Sistemi dinamici"}>
<Panel title={"Cosa sono?"}>
<p>
Sistemi naturali o artificiali che si basano su <b>leggi reversibili e deterministiche</b>.
</p>
<p>
In natura, alcuni leggi possono sembrare irreversibili a livello macroscopico, ma sono in realtà reversibili a livello microscopico.
</p>
<Example>
<p>
<a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Ehrenfest"}><u>Urne di Ehrenfest</u></a>: due urne con N palline; estraggo una pallina da una urna casuale ad ogni passo e la sposto nell'altra; con tante palline il sistema appare irreversibile.
</p>
</Example>
</Panel>
<Panel title={"Fasi"}>
<p>
<b>Stati</b> in cui si può trovare un sistema dinamico.
</p>
<p>
Tutte insieme formano lo <i>(iper)<b>spazio delle fasi</b></i>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Attrattore"}>
<p>
Lo <b>stato finale</b> di un sistema dinamico.
</p>
<p>
Tutte le fasi tendono a uno specifico attrattore.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Elaborazione di informazione"}>
<p>
I sistemi dinamici <b>elaborano informazione</b> attraversando fasi e raggiungendo un attrattore.
</p>
<Example>
L'evoluzione biologica crea nuove specie partendo da quelle precedenti di maggiore successo fino a quando non si raggiunge la specie perfetta.
</Example>
<Example>
Si può vedere l'universo come un gigantesco sistema dinamico. <a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_della_simulazione"}>Che sia artificiale?</a> <a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Morte_termica_dell%27universo"}>Qual è il suo attrattore?</a>
</Example>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Sistemi lineari"}>
<Panel title={"Cosa sono?"}>
<p>
Sistemi dinamici i cui cambiamenti sono descritti da <b>funzioni lineari</b>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Nodi"}>
<p>
<b>Situazioni iniziali</b> di un sistema lineare.
</p>
<p>
Possono essere:
</p>
<ul>
<li><u>Stabili</u>: <b>convergono</b> ad un punto fisso</li>
<li><u>Instabili</u>: <b>divergono</b> da un punto fisso</li>
<li><a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_sella"}><u>Di sella</u></a></li>
</ul>
<p>
Nell'insieme dei <ILatex>{r`\mathbb{C}`}</ILatex> possono anche dare origine a:
</p>
<ul>
<li><u>Spirali stabili</u>: spirali che <b>convergono</b></li>
<li><u>Spirali instabili</u>: spirali che <b>divergono</b></li>
<li><u>Cicli</u>: il sistema forma un ciclo diverso in base alla posizione del nodo</li>
<li><u>Cicli limite</u>: il sistema evolve fino a formare un ciclo specifico</li>
</ul>
<p>
Infine, in sistemi dissipativi può anche comparire:
</p>
<ul>
<li><u>Caos</u>: il sistema evolve in maniera pseudo-casuale</li>
</ul>
<Example>
Mai sentito parlare di <a href={"https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister"}>Mersenne Twister</a>?
</Example>
</Panel>
<Panel title={"Potenziale"}>
<p>
Funzione che rappresenta lo stato attuale del sistema.
</p>
<p>
Gli attrattori coincidono con i suoi <b>punti di minimo</b>, detti <i>punti fissi</i>.
</p>
<p>
Il suo complementare è la <b>funzione energia</b>.
</p>
</Panel>
</Section>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
<Section title={"Agenti"}>
<Panel title={"Secondo il paradigma debole"}>
<p>
Sono <b>sistemi</b> con le seguenti caratteristiche:
</p>
<ul>
<li><b>Autonomia</b>: agiscono gli uni indipendentemente dagli altri</li>
<li><b>Reattività</b>: percepiscono ciò che sta nel loro ambiente e <i>reagiscono</i> ai cambiamenti di quest'ultimo</li>
<li><b>Proattività</b>: agiscono in maniera tale da portare a termine i loro obiettivi</li>
<li><b>Socialità</b>: comunicano con gli altri agenti, scambiando informazioni</li>
</ul>
</Panel>
<Panel title={"Secondo il paradigma forte"}>
<p>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Hanno anche caratteristiche di <b>livello più alto</b> derivate dalle quattro precedenti:
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
</p>
<ul>
<li>Conoscenza</li>
<li>Intenzioni</li>
<li>Emozioni</li>
<li>Obblighi</li>
<li>Obiettivi</li>
<li>etc...</li>
</ul>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<Example>
Gli umani possono benissimo essere considerati agenti del sistema universo.
</Example>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
</Panel>
<Panel title={"Caratteristiche aggiuntive"}>
<p>
Gli agenti solitamente hanno anche:
</p>
<ul>
<li><b>Mobilità</b>: possono muoversi nell'ambiente</li>
<li><b>Veridicità</b>: producono informazioni corrette</li>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<li><b>Razionalità</b>: compiono le azioni che pensano che servano a raggiungere i loro obiettivi</li>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
</ul>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<p>
<Todo>TODO: ho tolto la benevolenza. Va bene lo stesso?</Todo>
</p>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
</Panel>
</Section>
0.3.8
2020-06-10 09:28:19 +00:00
<Section title={"Benefici degli agenti"}>
<Panel title={"Emergenza"}>
<p>
Lo sviluppo negli agenti di nuove capacità per cui non erano stati programmati.
</p>
<Example>
Ad esempio, la Swarm Intelligence, descritta dopo!
</Example>
</Panel>
</Section>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
<Section title={"Architetture di agente"}>
<Panel title={"Classe"}>
<p>
Classificazione in base a <b>come prende le decisioni</b> un agente:
</p>
<ul>
<li><b>Logic-based</b>: prende le decisioni attraverso deduzioni <i>logiche</i></li>
<li><b>Reactive</b>: mappa una <i>reazione</i> a ogni situazione dell'ambiente</li>
<li><b>Belief-desire-intention</b>: per decidere, considera le proprie <i>assunzioni sul mondo</i> (<i>belief</i>), i propri <i>desideri</i> (<i>desire</i>) e le sue <i>intenzioni</i> correnti (<i>intention</i>)</li>
<li><b>Layered</b>: utilizza diversi <i>strati</i> di capacità cognitive per giungere a una decisione</li>
</ul>
</Panel>
<Panel title={"Comportamento"}>
<p>
Classificazione in base a <b>come sono definiti gli obiettivi</b> di un agente:
</p>
<ul>
<li><b>Teleonomico</b>: gli obiettivi sono predefiniti ed espliciti</li>
<li><b>Riflessivo</b>: l'agente è libero di scegliere il suo obiettivo in base alle proprie percezioni interne</li>
</ul>
</Panel>
<Panel title={"Conoscenze"}>
<p>
Classificazione in base a <b>quanto conosce dell'ambiente</b> un agente:
</p>
<ul>
<li><b>Cognitivo</b>: l'agente è immediatamente a conoscenza di <b>tutto l'ambiente</b></li>
<li><b>Reattivo</b>: l'agente deve scoprire l'ambiente con le sue capacità sensoriali</li>
</ul>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Sistemi multi-agente"}>
<Panel title={"Vantaggi"}>
<ul>
<li><b>Distribuzione</b>: più agenti possono coprire aree di ambiente più vaste, o elaborare più in fretta zone più dense di informazione</li>
<li><b>Rappresentazione</b>: i sistemi multi-agente modellano più accuratamente il mondo reale</li>
</ul>
</Panel>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<Panel title={"Feedback"}>
<p>
Influenza esercitata dal sistema sugli agenti per guidarli verso il loro obiettivo.
</p>
<p>
Può essere:
</p>
<ul>
<li><b class={"lime"}>Positivo</b>: incentiva gli agenti ad avere un dato comportamento</li>
<li><b class={"red"}>Negativo</b>: disincentiva gli agenti ad avere un dato comportamento</li>
</ul>
</Panel>
0.3.8
2020-06-10 09:28:19 +00:00
<Panel title={"Swarm intelligence"}>
<p>
Comportamento <b>emergente</b> che si manifesta nei sistemi multiagente con tantissimi agenti.
</p>
<p>
Indica la capacità di risoluzione di problemi complessi attraverso la collaborazione di più agenti semplici.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Evoluzione"}>
<Panel title={"Algoritmi genetici"}>
<p>
Meccanismi simili a quelli evolutivi umani che permettono ai tratti degli agenti di <b>convergere</b> verso un valore.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Fitness"}>
<p>
Inizialmente definita come <b>numero di discendenti fertili</b>, solitamente indica quanto è probabile che i tratti di un individuo siano passati alla generazione successiva.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Cromosoma"}>
<p>
<b>Sequenza di valori</b> che definisce uno o più tratti di un individuo.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Popolazione"}>
<p>
Un <b>insieme di individui</b> aventi tutti gli stessi cromosomi.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Mutazione"}>
<p>
Fenomeno che causa una <b>piccola variazione casuale nei cromosomi</b> dei figli.
</p>
<p>
Previene la <b>convergenza prematura</b> in un sistema.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Crossover"}>
<p>
Meccanismo di <b>costruzione dei cromosomi</b> in un figlio: i cromosomi dei genitori vengono tagliati nello stesso punto scelto a caso, e per costruire quelli del figlio viene presa una parte dal padre e l'altra parte dalla madre.
</p>
<p>
Può portare al miglioramento di un individuo e allo sviluppo di nuovi tratti, ma solo nelle parti di cromosoma che sono diverse tra i due genitori.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Schema"}>
<p>
<b>Sequenza di valori</b> all'interno di un cromosoma, che può includere anche sezioni in cui il valore è <b>irrilevante</b>.
</p>
<p>
Gli algoritmi genetici permettono di trovare gli schemi con la <b>fitness più alta in assoluto</b> in un tempo relativamente breve: il sistema <i>generalmente</i> favorisce gli schemi corti con fitness alta.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Convergenza prematura"}>
<p>
Situazione in cui si è raggiunta una soluzione non-ottimale a causa dell'assenza di novità nel sistema.
</p>
<p>
Si può impedire con vari metodi: con la <b>mutazione</b>, introducendo <b>requisiti di località</b> per l'accoppiamento, scegliendo diversamente i genitori, etc...
</p>
</Panel>
0.3.7
2020-06-09 16:19:57 +00:00
</Section>
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
<Section title={"Sistema a classificatori"}>
<Panel title={"Cosa sono?"}>
<p>
Programmi che dati tanti esempi sono in grado di classificare un elemento in una o più categorie.
</p>
<p>
Sono formati da <i>classificatori</i>, liste di <i>messaggi</i>, <i>detettori</i> e <i>effettori</i>.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section>
<Panel title={"Classificatori"}>
<p>
Strutture logiche che <b>elaborano</b> i messaggi.
</p>
<p>
Valutano una espressione logica (<i>condizione</i>) sui messaggi in arrivo, e se questa risulta essere vera, emettono un nuovo messaggio in risposta (<i>azione</i>).
</p>
<Example>
Condizione e azione possono essere considerati come due cromosomi di un algoritmo genetico!
</Example>
</Panel>
<Panel title={"Messaggi"}>
<p>
<b>Unità di informazione</b> di un sistema a classificatori: sono <b>generati</b> da <i>detettori</i> e <i>classificatori</i>, e <b>consumati</b> da <i>classificatori</i> ed <i>effettori</i>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Detettori"}>
<p>
<b>Sensori</b> che percepiscono lo stato dell'ambiente esterno e lo riportano sotto forma di <i>messaggi</i>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Effettori"}>
<p>
<b>Motori</b> che rispondono ai <i>messaggi</i> effettuando una qualche azione nell'ambiente.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section>
<Panel title={"Forza"}>
<p>
Un <b>punteggio</b> associato ad ogni classificatore.
</p>
<p>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
Più un classificatore viene attivato, più la sua forza crescerà.
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
</p>
<Example>
I classificatori più deboli vengono lentamente eliminati!
</Example>
</Panel>
<Panel title={"Specificità"}>
<p>
Il <b>numero di condizioni che devono essere soddisfatte</b> perchè il classificatore si attivi.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Bid"}>
<p>
<b>Prodotto</b> di specificità e forza di un classificatore.
</p>
<p>
Rappresenta <b>quanto è probabile che venga utilizzato</b> un dato classificatore nel caso che le condizioni di più di uno vengano soddisfatte.
</p>
<Example>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
È la fitness degli algoritmi genetici applicata ai classificatori.
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
</Example>
</Panel>
</Section>
<Section>
<Panel title={"Cover Detector"}>
<p>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
Se l'input non soddisfa nessun classificatore esistente, se ne crea uno nuovo con una azione casuale.
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
</p>
</Panel>
<Panel title={"Cover Effector"}>
<p>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Se i classificatori emettono in output un messaggio non valido, si crea un nuovo classificatore che trasforma quel messaggio in un output valido.
</p>
<p>
<Todo>TODO: proofread</Todo>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Reti neurali"}>
<Panel title={"Cognitivismo"}>
<p>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Concetto secondo il quale non è importante l'architettura fisica di un intelligenza, ma solo la sua <b>capacità di elaborare simboli</b>.
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
<Todo>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
TODO: Come si collega alla <a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Stanza_cinese"}>Stanza Cinese</a>?
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</Todo>
</Panel>
<Panel title={"Neuroni"}>
<p>
Agenti che possono <b>collegarsi tra loro</b> tramite <i>sinapsi</i> (dirette) e <b>ricevere</b> ed <b>emettere</b> <i>impulsi</i> lungo di esse.
</p>
<p>
Gli impulsi ricevuti vengono temporaneamente <b>memorizzati</b> dal neurone attraverso valori che decadono nel tempo.
</p>
<p>
Se la somma dei valori di tutti gli impulsi ricevuti è <b>maggiore di una certa soglia</b>, allora il neurone <b>emetterà</b> un impulso.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Modello booleano"}>
<Panel title={"Cos'è?"}>
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
Un modello semplificato di rete neurale in cui vengono considerati <b>solo tempi discreti</b> (<Tick>ticks</Tick>), e non è presente la memorizzazione degli impulsi nel tempo.
</p>
<p>
È stato sviluppato da <a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Warren_McCulloch"}>Warren McCulloch</a> (un neurofisiologo) e <a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Walter_Pitts"}>Walter Pitts</a> (un matematico).
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
<Example>
È importante perchè dimostra che le reti neurali <b>possono elaborare qualsiasi cosa</b>, ma incompleto perchè non descrive nessun metodo per la loro creazione automatica.
</Example>
</Panel>
<Panel title={"Neuroni"}>
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
I neuroni <b>si attivano</b> in un dato <Tick/> se la <b>somma dei loro impulsi</b> nel <Tick/> precedente è <b>maggiore o uguale a 1</b>.
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
</Panel>
<Panel title={"Intensità sinaptica"}>
<p>
Le sinapsi hanno una <i>intensità</i>: è un <b>moltiplicatore</b> che viene applicato a tutti gli impulsi transitanti la sinapsi.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Funzioni logiche nel modello booleano"}>
<Panel title={"NOT"}>
<p>
Un neurone con una sinapsi entrante con intensità <ILatex>{r`-1`}</ILatex>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"OR"}>
<p>
Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità <ILatex>{r`1`}</ILatex>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"AND"}>
<p>
Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità <ILatex>{r`\frac{1}{numero\ sinapsi}`}</ILatex>.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Modello di Hopfield"}>
<Panel title={"Cos'è?"}>
<p>
Un'estensione del modello booleano per permettere l'apprendimento automatico delle configurazioni giuste di neuroni.
</p>
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
È stato sviluppato da <a href={"https://en.wikipedia.org/wiki/John_Hopfield"}>John Hopfield</a> (uno scienziato).
0.3.11
2020-06-12 17:19:15 +00:00
</p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<Example>
Non è molto avanzato, ma ha portato a ulteriori studi nel campo delle reti neurali.
</Example>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</Panel>
<TablePanel>
<thead>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<th><abbr title={"Vettore / matrice"}>v</abbr></th>
<th><abbr title={"Elemento singolo / scalare"}>s</abbr></th>
<th>Glossario</th>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td/>
<td><BLatex>{r`t`}</BLatex></td>
<td><Tick>Tick</Tick> attuale</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td/>
<td><ILatex>{r`n`}</ILatex>, <ILatex>{r`m`}</ILatex></td>
<td>Identificatore di un neurone specifico</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td><BLatex>{r`\mathbf{W}`}</BLatex></td>
0.3.11
2020-06-12 17:19:15 +00:00
<td><BLatex>{r`w_{nm}`}</BLatex></td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<td>Intensità della sinapsi diretta da <ILatex>{r`n`}</ILatex> verso <ILatex>{r`m`}</ILatex></td>
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td><BLatex>{r`\mathbf{\Theta}`}</BLatex></td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<td><BLatex>{r`\theta_n`}</BLatex></td>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td>Soglia di attivazione di un neurone</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td><BLatex>{r`\mathbf{X}(t)`}</BLatex></td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<td><BLatex>{r`x_n(t)`}</BLatex></td>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td>Emissione di un neurone</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td><BLatex>{r`\mathbf{I}(t)`}</BLatex></td>
<td><BLatex>{r`i_n(t)`}</BLatex></td>
<td>Somma degli ingressi di un neurone</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td/>
<td><BLatex>{r`E`}</BLatex></td>
<td>Energia del sistema</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td><BLatex>{r`\mathbf{A}`}</BLatex></td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<td><BLatex>{r`a_i`}</BLatex></td>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td>Stato di un neurone in un pattern</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
<tr>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<td/>
<td><BLatex>{r`Q(\mathbf{A}, \mathbf{B})`}</BLatex></td>
<td>Sovrapposizione tra due pattern</td>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</tr>
</tbody>
</TablePanel>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
</Section>
<Section>
<Panel title={"Emissione"}>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
In ogni <Tick/>, i neuroni:
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
<ul>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<li>Emettono <ILatex>{r`0`}</ILatex> se gli input nel <Tick/> precedente <b>erano inferiori</b> alla soglia di attivazione <Todo>TODO: mettendo -1 si semplificherebbero molte formule...</Todo></li>
<li>Emettono <ILatex>{r`1`}</ILatex> se gli input nel <Tick/> precedente <b>superavano</b> la soglia di attivazione</li>
<li>Non cambiano stato se gli input nel <Tick/> precedente <b>erano uguali</b> alla soglia di attivazione</li>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</ul>
</Panel>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<Panel title={"Sinapsi"}>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<b>Tutti</b> i neuroni del modello sono intercollegati tra loro da sinapsi.
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
I neuroni non possono essere collegati a loro stessi.
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</p>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<p>
Questo porta il <b>costo computazionale</b> del modello ad essere <ILatex>{r`O(n^2)`}</ILatex>.
</p>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
</Panel>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<Panel title={"Energia"}>
<p>
Una funzione dell'intero sistema che rappresenta il totale degli stati di tutti i neuroni e tutte le connessioni.
</p>
<PLatex>{r`
E = - \frac{1}{2} \sum_{n, m} ( w_{nm} \cdot x_n \cdot x_m ) + \sum_n ( \theta_n \cdot x_n )
`}</PLatex>
</Panel>
</Section>
<Section>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<Panel title={"Apprendimento hebbiano"}>
<p>
Un metodo per realizzare l'apprendimento nel modello di Hopfield.
</p>
<p>
Si incrementa l'intensità delle sinapsi che connettono neuroni nello stesso stato, e invece si decrementa l'intensità di quelle che connettono neuroni in stati opposti.
</p>
<p>
Considerando i neuroni spenti e quelli accesi come <ILatex>{r`0`}</ILatex> e <ILatex>{r`1`}</ILatex> rispettivamente, si ha che per ogni pattern:
</p>
<PLatex>{r`
\Delta w_{ik} = (2 \cdot A_i - 1)(2 \cdot A_k - 1)
`}</PLatex>
<Example>
Così facendo, si insegna sia il pattern normale sia il suo complementare!
</Example>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
</Panel>
<Panel title={"Simmetria"}>
<p>
Applicando l'apprendimento hebbiano al modello di Hopfield si ottengono sinapsi simmetriche.
</p>
<p>
Se è valida questa proprietà, si può dimostrare che l'<b>energia del sistema è sempre decrescente</b>, e che quindi che tenderà a un punto fisso!
</p>
0.3.10
2020-06-11 16:35:47 +00:00
<p>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<Todo>TODO: Dopo il prof dimostra la relazione tra input netto e overlap, e che il sistema converge al pattern più simile.</Todo>
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
</p>
</Panel>
0.3.11
2020-06-12 17:19:15 +00:00
<Panel title={"Overlap di due pattern"}>
<p>
Il numero di neuroni attivati in entrambi i pattern.
</p>
<PLatex>{r`
Q(A, B) = \sum_{i = 1}^n A_i B_i
`}</PLatex>
</Panel>
<Panel title={"Interferenza"}>
<p>
Più pattern vengono imparati da un modello, più è facile che essi interferiscano tra loro.
</p>
<p>
In caso di pattern completamente scorrelati tra loro, il limite di pattern imparabili è circa:
</p>
<PLatex>
{r`0.14 \cdot N`}
</PLatex>
</Panel>
0.3.14
2020-06-16 01:23:18 +00:00
<Panel title={"Archetipi"}>
<p>
Per minimizzare l'interferenza tra pattern, è possibile insegnare al modello un <i>archetipo</i>: si insegna più volte il pattern originale applicandoci una minima quantità di interferenza casuale.
</p>
</Panel>
0.3.11
2020-06-12 17:19:15 +00:00
</Section>
<Section title={"Modello a percettroni"}>
<Panel title={"Cos'è?"}>
<p>
0.3.13
2020-06-15 16:47:56 +00:00
Un modello di rete neurale che supporta l'apprendimento e che presenta <b>più strati di neuroni</b>.
</p>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
<p>
Ha costi computazionali molto più bassi del modello di Hopfield.
</p>
0.3.13
2020-06-15 16:47:56 +00:00
</Panel>
<TablePanel>
<thead>
<tr>
<th>Simbolo</th>
<th>Descrizione</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td><BLatex>{r`N`}</BLatex></td>
<td>Numero totale di neuroni nel sistema</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`n`}</BLatex></td>
<td>Numero di un neurone specifico</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`w_{nm}`}</BLatex></td>
<td>Intensità della sinapsi diretta da <ILatex>{r`n`}</ILatex> verso <ILatex>{r`m`}</ILatex></td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`x_n`}</BLatex></td>
<td>Emissione del neurone <ILatex>{r`n`}</ILatex></td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`H(v)`}</BLatex></td>
<td>Funzione che restituisce lo stato di un neurone dato un valore di input</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`\sum_1^N ( w_n \cdot x_n )`}</BLatex></td>
<td>Somma degli input di un neurone</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`x_0`}</BLatex></td>
<td>Neurone di offset</td>
</tr>
</tbody>
</TablePanel>
</Section>
<Section>
<Panel title={"Percettrone"}>
<p>
0.3.15
2020-06-16 20:03:15 +00:00
Una <b>rete neurale</b> che viene incapsulata all'interno di un singolo neurone.
0.3.13
2020-06-15 16:47:56 +00:00
</p>
<p>
Utilizza un <b>semipiano di attivazione</b> invece che una soglia.
</p>
<p>
Ai neuroni in input si aggiunge un neurone speciale <ILatex>{r`x_0`}</ILatex> detto <b>neurone di offset</b> che permette di semplificare la formula.
</p>
<p>
<Todo>TODO: scrivere e imparare le formule</Todo>
</p>
</Panel>
<Panel title={"Apprendimento"}>
<p>
Si parte da intensità casuali delle sinapsi.
</p>
<p>
Si prova a classificare degli esempi pre-classificati: se un esempio viene classificato nel modo sbagliato, si alterano le intensità delle sinapsi in direzione della sua classificazione corretta.
0.3.11
2020-06-12 17:19:15 +00:00
</p>
</Panel>
0.3.9
2020-06-10 15:11:06 +00:00
</Section>
Migrate routes to the new style
2020-05-28 16:07:00 +00:00
</div>
)
}
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