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E = - \frac{1}{2} \sum_{n, m} ( w_{nm} \cdot x_n \cdot x_m ) + \sum_n ( \theta_n \cdot x_n )
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`))),n("p",null,n(u.a,null,"TODO: non mi piace come l'ho descritta...")))),n(l.a,null,n(t.a,{title:"Apprendimento hebbiano"},n("p",null,"Un metodo per realizzare l'apprendimento nel modello di Hopfield."),n("p",null,"Si incrementa l'intensità delle sinapsi che connettono neuroni nello stesso stato, e invece si decrementa l'intensità di quelle che connettono neuroni in stati opposti."),n("p",null,"Considerando i neuroni spenti e quelli accesi come ",n(r.a,null,$(U||(U=K`0`)))," e ",n(r.a,null,$(M||(M=K`1`)))," rispettivamente, si ha che per ogni pattern:"),n(d.a,null,$(P||(P=K`
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\Delta w_{ik} = (2 \cdot A_i - 1)(2 \cdot A_k - 1)
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`))),n(o.a,null,"Così facendo, si insegna sia il pattern normale sia il suo complementare!")),n(t.a,{title:"Simmetria"},n("p",null,"Applicando l'apprendimento hebbiano al modello di Hopfield si ottengono sinapsi simmetriche."),n("p",null,"Se è valida questa proprietà, si può dimostrare che l'",n("b",null,"energia del sistema è sempre decrescente"),", e che quindi che tenderà a un punto fisso!"),n("p",null,n(u.a,null,"TODO: Dopo il prof dimostra la relazione tra input netto e overlap, e che il sistema converge al pattern più simile."))),n(t.a,{title:"Overlap di due pattern"},n("p",null,"Il numero di neuroni attivati in entrambi i pattern."),n(d.a,null,$(T||(T=K`
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Q(A, B) = \sum_{i = 1}^n A_i B_i
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`)))),n(t.a,{title:"Interferenza"},n("p",null,"Più pattern vengono imparati da un modello, più è facile che essi interferiscano tra loro."),n("p",null,"In caso di pattern completamente scorrelati tra loro, il limite di pattern imparabili è circa:"),n(d.a,null,$(R||(R=K`0.14 \cdot N`)))),n(t.a,{title:"Archetipi"},n("p",null,"Per minimizzare l'interferenza tra pattern, è possibile insegnare al modello un ",n("i",null,"archetipo"),": si insegna più volte il pattern originale applicandoci una minima quantità di interferenza casuale."),n("p",null,n(u.a,null,"TODO: ho capito bene?")))),n(l.a,{title:"Modello a percettroni"},n(t.a,{title:"Cos'è?"},n("p",null,"Un modello di rete neurale che supporta l'apprendimento e che presenta ",n("b",null,"più strati di neuroni"),".")),n(s.a,null,n("thead",null,n("tr",null,n("th",null,"Simbolo"),n("th",null,"Descrizione"))),n("tbody",null,n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(W||(W=K`N`)))),n("td",null,"Numero totale di neuroni nel sistema")),n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(F||(F=K`n`)))),n("td",null,"Numero di un neurone specifico")),n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(j||(j=K`w_{nm}`)))),n("td",null,"Intensità della sinapsi diretta da ",n(r.a,null,$(B||(B=K`n`)))," verso ",n(r.a,null,$(V||(V=K`m`))))),n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(G||(G=K`x_n`)))),n("td",null,"Emissione del neurone ",n(r.a,null,$(Q||(Q=K`n`))))),n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(J||(J=K`H(v)`)))),n("td",null,"Funzione che restituisce lo stato di un neurone dato un valore di input")),n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(Y||(Y=K`\sum_1^N ( w_n \cdot x_n )`)))),n("td",null,"Somma degli input di un neurone")),n("tr",null,n("td",null,n(c.a,null,$(Z||(Z=K`x_0`)))),n("td",null,"Neurone di offset"))))),n(l.a,null,n(t.a,{title:"Percettrone"},n("p",null,n("b",null,"Neurone terminale")," di una rete di percettroni."),n("p",null,"Utilizza un ",n("b",null,"semipiano di attivazione")," invece che una soglia."),n("p",null,"Ai neuroni in input si aggiunge un neurone speciale ",n(r.a,null,$(X||(X=K`x_0`)))," detto ",n("b",null,"neurone di offset")," che permette di semplificare la formula."),n("p",null,n(u.a,null,"TODO: scrivere e imparare le formule"))),n(t.a,{title:"Apprendimento"},n("p",null,"Si parte da intensità casuali delle sinapsi."),n("p",null,"Si prova a classificare degli esempi pre-classificati: se un esempio viene classificato nel modo sbagliato, si alterano le intensità delle sinapsi in direzione della sua classificazione corretta."))))}}.call(this,e("hosL").h)},JESo:function(n){n.exports={inline:"inline__1yl8V",block:"block__fPiiB"}},KN5E:function(n){n.exports={todo:"todo__2IWIS"}},OPqz:function(n,i,e){"use strict";(function(n){var l=e("TWV3"),t=e("hosL");i.a=function(i){return n(t.Fragment,null,n("h2",null,i.title),n(l.a,null,i.children))}}).call(this,e("hosL").h)},OmdA:function(n){n.exports={title:"title__3ZVpg",contents:"contents__20_NI"}},PGF6:function(n,i,e){"use strict";var l=e("hosL");i.a=Object(l.createContext)(null)},Q7TX:function(n,i,e){"use strict";(function(n){e.d(i,"a",(function(){return s}));var l=e("JESo"),t=e.n(l),o=e("QRet"),a=e("8CDw"),u=e("wQ73"),r=e("PGF6");const s=Object.freeze({INLINE:t.a.inline,BLOCK:t.a.block});i.b=function(i){let e,l,c=Object(o.b)(a.a),d=Object(o.b)(u.a),p=Object(o.b)(r.a);return e=void 0===i.inline?d:i.inline,l=void 0===i.display?null===p?s.INLINE:p:i.display,n("img",e?{src:`https://latex.codecogs.com/svg.latex?\\inline {\\color{${c}} ${i.children} }`,alt:i.children,title:i.children,class:t.a.latex+" "+l}:{src:`https://latex.codecogs.com/svg.latex?{\\color{${c}} ${i.children} }`,alt:i.children,title:i.children,class:t.a.latex+" "+l})}}).call(this,e("hosL").h)},QNda:function(n,i,e){"use strict";(function(n){e.d(i,"a",(function(){return a}));var l=e("hosL"),t=e("e8JA"),o=e.n(t);class a extends l.Component{constructor(){super(),this.state={now:Date.now()},this.timer=null}componentDidMount(){this.timer=setInterval(()=>{this.setState({now:Date.now()})},1e3)}componentWillUnmount(){null!==this.timer&&clearInterval(this.timer)}render(){let i="U
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