triennale-appunti-steffo/pages/year2/database/teoria.tsx

import { Heading } from '@steffo/bluelib-react'
import type { NextPage, NextPageContext } from 'next'
import { Section, Panel, BLatex, r, ILatex, PLatex, Example } from '../../../components/compat-old'
import { Link } from '../../../components/link'


export async function getStaticProps(_context: NextPageContext) {
    return {
        props: {}
    }
}


const Page: NextPage = () => {
    return <>
        <Heading level={2}>
            <Link href="/year2/database">
                Basi di dati
            </Link>
        </Heading>
        <Section title={"Visualizzazioni utili"}>
            <Panel title={"B+ Tree"}>
                <p>
                    <Link href={"https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html"}>Link</Link>
                </p>
            </Panel>
        </Section>
        <Section title={"Calcolo dei costi delle query"}>
            <Panel>
                <table>
                    <thead>
                    <tr>
                        <th>Simbolo</th>
                        <th>Descrizione</th>
                    </tr>
                    </thead>
                    <tbody>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`N_{tuple}`}</BLatex></td>
                        <td>Numero di tuple di una tabella</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`N_{blocchi}`}</BLatex></td>
                        <td>Numero di blocchi di una tabella</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`N_{foglie}`}</BLatex></td>
                        <td>Numero di foglie di un indice</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`N_{indici}`}</BLatex></td>
                        <td>Numero di indici presenti in una tabella</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`N_{unici}`}</BLatex></td>
                        <td>Numero di valori unici presenti in una colonna</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`F`}</BLatex></td>
                        <td>Fattore di selettività di una condizione</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`C`}</BLatex></td>
                        <td>Costo di accesso a una o più tuple</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><BLatex>{r`N_{selezionati}`}</BLatex></td>
                        <td>Numero di tuple del risultato</td>
                    </tr>
                    </tbody>
                </table>
            </Panel>
        </Section>
        <Section>
            <Panel title={"Fattore booleano"}>
                <p>
                    Espressione formata da <b>una o più condizioni moltiplicate tra loro</b>.
                </p>
            </Panel>
            <Panel title={"Argomenti di ricerca attraverso indice"}>
                <p>
                    Condizioni che soddisfano i seguenti requisiti:
                </p>
                <ul>
                    <li>
                        Usa uno dei seguenti <b>operatori</b>:
                        <ul>
                            <li><ILatex>{r`<`}</ILatex></li>
                            <li><ILatex>{r`\leq`}</ILatex></li>
                            <li><ILatex>{r`=`}</ILatex></li>
                            <li><ILatex>{r`\geq`}</ILatex></li>
                            <li><ILatex>{r`>`}</ILatex></li>
                            <li><b><code>{r`BETWEEN`}</code></b></li>
                            <li><b><code>{r`OR`}</code></b> (solo in alcuni DBMS)</li>
                        </ul>
                    </li>
                    <li>Uno dei due termini del confronto è <b>una colonna</b> della tabella</li>
                    <li>L&apos;altro termine del confronto è <b>una costante numerica</b></li>
                </ul>
            </Panel>
            <Panel title={"Indici"}>
                <p>
                    È possibile costruire indici sulle colonne di una tabella per velocizzare le query che
                    riguardano quelle colonne.
                </p>
                <p>
                    In particolare, ogni tabella può avere <b>un</b> <i>indice clustered</i> e <b>infiniti</b> <i>indici
                    unclustered</i>.
                </p>
                <p>
                    Generalmente, l&apos;indice clustered è costruito sulla colonna della primary key, ma <a
                    href={"https://stackoverflow.com/questions/15051869/relationship-of-primary-key-and-clustered-index"}>non
                    è sempre quello il caso</a>.
                </p>
                <p>
                    Gli indici vanno tenuti aggiornati, e ciò ha un <b>costo di manutenzione</b>:
                </p>
                <ul>
                    <li><code>DELETE</code>: <ILatex>{r`N_{indici} \cdot 2 \cdot N_{selezionati}`}</ILatex></li>
                    <li><code>UPDATE</code>: <ILatex>{r`N_{indici} \cdot 4 \cdot N_{selezionati}`}</ILatex></li>
                </ul>
                <p>
                    È possibile usare gli indici nelle query solo per gli <b>argomenti di ricerca attraverso
                    indice</b>.
                </p>
            </Panel>
        </Section>
        <Section>
            <Panel title={"Fattore di selettività"}>
                <p>
                    La percentuale di tuple di una tabella che soddisfano una condizione.
                </p>
                <table>
                    <thead>
                    <tr>
                        <th>Condizione</th>
                        <th>Fattore di selettività</th>
                    </tr>
                    </thead>
                    <tbody>
                    <tr>
                        <td><code>col = $costante</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = \frac{1}{N_{unici}}`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>col != $costante</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = 1 - \frac{1}{N_{unici}}`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>col1 != col2</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = \frac{1}{max(N_{unici_A}, N_{unici_B})}`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>IN</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = \frac{n_{IN}}{N_{unici}}`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>col &gt; $costante</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = \frac{ max(col) - \$costante }{ max(col) - min(col) }`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>{r`col < $costante`}</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = \frac{ \$costante - min(col) }{ max(col) - min(col) }`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>col BETWEEN $lower AND $upper</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = \frac{ \$upper - \$lower }{ max(col) - min(col) }`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><code>cond1 OR cond2</code></td>
                        <td><BLatex>{r`F = F_{cond1} + F_{cond2} - ( F_{cond1} \cdot F_{cond2} )`}</BLatex></td>
                    </tr>
                    </tbody>
                </table>
            </Panel>
            <Panel title={"Costo di accesso"}>
                <p>
                    Quante <i>unità di lavoro</i> costa accedere a una specifica relazione:
                </p>
                <PLatex>{r`
                    C = {\color{yellow} {C_{indice}}} + {\color{Orange} C_{relazione}}
                `}</PLatex>
                <p>
                    Per accedere attraverso un indice a una specifica tupla della relazione, si spenderà:
                </p>
                <PLatex>{r`
                    C = {\color{yellow} 1} + {\color{Orange} 1}
                `}</PLatex>
                <p>
                    Se le tuple a cui si vuole accedere sono più di una, allora, il costo dipenderà da se l&apos;indice è
                    clustered o non-clustered.
                </p>
                <Example>
                    Nel calcolo del costo di una query, si considerano tutti i cambi di pagina come <b>page
                    fault</b>.
                </Example>
                <p>
                    Per gli indici <b>clustered</b>, visto che basta caricare in memoria i blocchi in sequenza, il
                    costo sarà:
                </p>
                <PLatex>{r`
                    C = {\color{yellow} ( F \cdot N_{foglie} ) } + {\color{Orange} ( F \cdot N_{blocchi} ) }
                `}</PLatex>
                <p>
                    Per gli indici <b>unclustered</b>, per i quali potremmo dover caricare e rimuovere lo stesso
                    blocco dalla memoria più volte, il costo sarà:
                </p>
                <PLatex>{r`
                    C = {\color{yellow} ( F \cdot N_{foglie} ) } + {\color{Orange} ( F \cdot N_{tuple} ) }
                `}</PLatex>
                <p>
                    Se si stanno effettuando query su più indici unclustered, il costo sarà:
                </p>
                <PLatex>{r`
                    C = {\color{yellow}\sum_k ( F_k \cdot N_{foglie_k} )} + {\color{Orange} \left( \prod_k F_k \cdot N_{tuple} \right)}
                `}</PLatex>
            </Panel>
            <Panel title={"Costo di join"}>
                <p>
                    Quante <i>unità di lavoro</i> costa effettuare un join tra due relazioni.
                </p>
                <p>
                    Varia in base al metodo di join utilizzato.
                </p>
                <p>
                    Utilizzando il metodo del <b>nested loop</b>:
                </p>
                <PLatex>{r`
                    C_{1 \times 2} = C_1 + ( N_{selezionati_1} \cdot C_2 )
                `}</PLatex>
                <p>
                    La scelta della colonna su cui iterare è quindi importante!
                </p>
            </Panel>
        </Section>
    </>
}

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