`)))),n(a.a,null,n(o.a,null,"\n # Il nome del corso\n\n ## Cosa sono gli algoritmi?\n\n Gli algoritmi sono modi sistematici per risolvere problemi.\n\n Sono fondamentali per sviluppare software, in quanto i computer sono eccellenti esecutori di algoritmi.\n\n ## Come si sviluppa un algoritmo?\n\n Innanzitutto, bisogna conoscere gli _input_ e gli _output_ del problema, rispettivamente i dati di partenza e i dati di arrivo di esso; si ha quindi una fase di **ricerca**.\n\n Poi, si deve trovare un procedimento che ci faccia risolvere il nostro problema: è quello che faremo in questa materia!\n\n Infine, bisogna scrivere la soluzione in un modo che possa essere eseguita da un computer: questa è la **programmazione**.\n\n ## Che tipo di problemi possiamo risolvere?\n\n Un algoritmo risolve problemi di tipo generale, non ci interessa sapere _il risultato di 123+456_, ma vogliamo sapere _il risultato di x+y_, dove x e y sono due numeri naturali qualsiasi.\n\n Un problema può essere quindi considerato circa come una **funzione matematica**, che connette ogni input a un output corrispondente.\n\n ## Che caratteristiche ha un algoritmo?\n\n Per prima cosa, ripetendo l'algoritmo più volte con lo stesso ingresso deve dare sempre la stessa uscita come **risultato**, finendo in un **tempo finito**.\n\n Deve essere **ben ordinato**: cambiando l'ordine in cui vengono effettuate le operazioni, è probabile che anche il risultato cambi!\n\n Le sue istruzioni devono essere **non ambigue**, cioè che non possano essere interpretate in più modi, e **effettivamente realizzabili**, cioè realizzabili con l'esecutore che vogliamo usare per eseguire l'algoritmo.\n\n ## Esistono algoritmi equivalenti?\n\n **Sì!** Possono esserci due algoritmi che dati gli stessi input, hanno gli stessi output, e quindi risolvono lo stesso problema.\n\n In compenso, possono avere un numero di operazioni diverse, e quindi essere **uno più veloce** (da eseguire) dell'altro.\n\n ## Come si verifica la correttezza di un algoritmo?\n\n L'algoritmo deve essere **valido per tutti gli input**, anche se questi sono infiniti.\n\n Possiamo effettuare prove matematiche per verificarne la correttezza; il **principio di induzione** è dunque una dei teoremi fondamentali dell'algoritmica.\n\n Possiamo però verificare la _non correttezza_ di un algoritmo trovando un singolo controesempio.\n ")),n(a.a,null,n(o.a,null,"\n # Efficienza degli algoritmi\n\n Un buon algoritmo deve essere **efficiente**, ovvero deve usare il minimo delle risorse necessarie, come _usare il minimo di tempo possibile_.\n\n ## Come misuriamo il tempo necessario?\n\n Cerchiamo di astrarre il tempo dal particolare esecutore, e andiamo a contare il numero di operazioni elementari richieste per eseguire il nostro algoritmo nel caso peggiore.\n\n Un algoritmo efficiente, infatti, all'aumentare dei dati in ingresso, diventerà sempre più veloce rispetto a uno non efficiente, anche su computer più lenti!\n\n > Il [Bubble Sort](https://en.wikipedia.org/wiki/Bubble_sort) è sempre più lento di un [Tree Sort](https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_sort), anche su computer più lenti, perchè, dovendo ordinare liste sempre più lunghe, prima o poi si raggiunge un punto in cui il primo è più veloce (in termini di tempo) dell'altro.\n\n Dobbiamo andare a vedere, quindi, _il numero di operazioni richieste per ottenere il r
