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machinelearning: Complete lesson 1
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6965406171929D01
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@ -1,4 +1,4 @@
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import {Heading, Chapter, Box, ListUnordered, BringAttention as B, Idiomatic as I} from "@steffo/bluelib-react"
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import {Heading, Chapter, Box, ListUnordered, BringAttention as B, Idiomatic as I, UAnnotation as U, Parenthesis, Quote} from "@steffo/bluelib-react"
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import type { NextPage, NextPageContext } from 'next'
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import { Link } from '../../../components/link'
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import 'katex/dist/katex.min.css';
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@ -22,8 +22,8 @@ const Page: NextPage = () => {
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</Link>
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</Heading>
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<Chapter>
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<Heading level={3}>
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Concetto base
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<Heading level={2}>
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Apprendimento
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</Heading>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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@ -44,71 +44,165 @@ const Page: NextPage = () => {
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<Chapter>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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Supervised learning
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Training set
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</Heading>
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<p>
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Quando <B>si è a conoscenza</B> del dominio dello spazio di output <Y/>, il machine learning è detto <I>supervised learning</I>.
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Insieme di associazioni su cui ci si basa per <B>creare</B> il modello matematico.
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</p>
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<p>
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In particolare, i problemi risolti in questo caso sono detti:
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</p>
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<ListUnordered>
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<ListUnordered.Item>
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<I>Problemi di <B>binary classification</B></I> se <TeX math={r`\mathbb{Y} = \{ +1, -1 \}`}/>
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</ListUnordered.Item>
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<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>multi-class classification</B></I> se <TeX math={r`\mathbb{Y} = \{ 0, 1, \dots, n \}`}/>
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</ListUnordered.Item>
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||||
<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>regression</B></I> se <TeX math={r`\mathbb{Y} = \{ 0, 1, \dots, n \}`}/>
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</ListUnordered.Item>
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</ListUnordered>
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<Parenthesis>
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||||
Il codice di programmazione del modello!
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</Parenthesis>
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</Box>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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Unsupervised learning
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Validation set
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</Heading>
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<p>
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Quando <B>non si è a conoscenza</B> del dominio dello spazio di output <Y/>, il machine learning è detto <I>supervised learning</I>.
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Insieme di associazioni usate per <B>verificare</B> che il modello matematico sia <I>valido</I>.
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</p>
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<Parenthesis>
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||||
La Continuous Integration del modello!
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</Parenthesis>
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</Box>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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Testing set
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</Heading>
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<p>
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In particolare, i problemi risolti in questo caso sono detti:
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Insieme di associazioni usate per <B>determinare l'efficacia</B> del modello matematico.
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</p>
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<ListUnordered>
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<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>novelty detection</B></I> se si cerca di capire se qualcosa è simile o nuovo rispetto agli elementi precedenti
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</ListUnordered.Item>
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||||
<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>clustering</B></I> se si cerca di trovare gruppi a cui potrebbero appartenere gli elementi
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</ListUnordered.Item>
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</ListUnordered>
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<Parenthesis>
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||||
Il benchmark del modello!
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</Parenthesis>
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</Box>
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</Chapter>
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</Box>
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</Chapter>
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<Chapter>
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<Box todo>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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||||
Supervised learning
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</Heading>
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<p>
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||||
Quando <U builtinColor={"lime"}>si è a conoscenza</U> del dominio dello spazio di output <Y/>, il machine learning è detto <I>supervised learning</I>.
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</p>
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<p>
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In particolare, i problemi risolti in questo caso sono detti:
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</p>
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<ListUnordered>
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<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>binary classification</B></I> se <TeX math={r`\mathbb{Y} = \{ +1, -1 \}`}/>
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</ListUnordered.Item>
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||||
<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>multi-class classification</B></I> se <TeX math={r`\mathbb{Y} = \{ 0, 1, \dots, n \}`}/>
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||||
</ListUnordered.Item>
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||||
<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>regression</B></I> se <TeX math={r`\mathbb{Y} = \{ 0, 1, \dots, n \}`}/>
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||||
</ListUnordered.Item>
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||||
</ListUnordered>
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||||
</Box>
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||||
<Box>
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||||
<Heading level={3}>
|
||||
Unsupervised learning
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</Heading>
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<p>
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||||
Quando <U builtinColor={"red"}>non si è a conoscenza</U> del dominio dello spazio di output <Y/>, il machine learning è detto <I>supervised learning</I>.
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</p>
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<p>
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||||
In particolare, i problemi risolti in questo caso sono detti:
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</p>
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<ListUnordered>
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||||
<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>novelty detection</B></I> se si cerca di capire se qualcosa è simile o nuovo rispetto agli elementi precedenti
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||||
</ListUnordered.Item>
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||||
<ListUnordered.Item>
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||||
<I>Problemi di <B>clustering</B></I> se si cerca di trovare gruppi a cui potrebbero appartenere gli elementi
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||||
</ListUnordered.Item>
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||||
</ListUnordered>
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||||
</Box>
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||||
</Chapter>
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||||
<Chapter>
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||||
<Heading level={2}>
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||||
Ottimizzazione
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</Heading>
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<Box>
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||||
<Heading level={3}>
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||||
Come un problema di ottimizzazione
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</Heading>
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<p>
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Possiamo astrarre il machine learning come il seguente problema di ottimizzazione di <B>minimizzazione dell'errore</B>:
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||||
Possiamo astrarre il machine learning come il seguente problema di ottimizzazione:
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</p>
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<p>
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||||
<TeX block math={r`\min_{f \in H} \quad \sum_{i=1}^N \quad V(y_i, f(x_i)) \quad + \quad \lambda \| f \|^2`}/>
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||||
<TeX block math={r`\min_{f \in \mathcal{H}} \left( \quad \sum_{i=1}^N \hspace{0.5em} V(y_i, f(x_i)) \quad + \quad \lambda \| f \|^2 \quad \right)`}/>
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||||
</p>
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||||
<Chapter>
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||||
<Box todo>
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||||
<Heading level={3}>
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||||
Loss function
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||||
</Heading>
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||||
</Box>
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||||
<Box todo>
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||||
<Heading level={3}>
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||||
Complessità della funzione
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</Heading>
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||||
</Box>
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||||
</Chapter>
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||||
<Parenthesis>
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||||
<Quote>Trova la <B>funzione</B> che minimizza gli <B>errori sul training set</B> e la <B>complessità della funzione</B>, dando opzionalmente <B>priorità</B> a uno dei due addendi.</Quote>
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||||
</Parenthesis>
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||||
</Box>
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||||
</Chapter>
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<Chapter>
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<Box>
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||||
<Heading level={3}>
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||||
Hypothesis space
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</Heading>
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<p>
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<TeX block math={r`\mathcal{H}`}/>
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||||
</p>
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||||
<p>
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||||
<I>Spazio</I> delle <B>funzioni adatte</B> a descrivere la relazione tra input e output.
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</p>
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</Box>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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||||
Loss function
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||||
</Heading>
|
||||
<p>
|
||||
<TeX block math={r`\sum_{i=1}^N \hspace{0.5em} V(y_i, f(x_i))`}/>
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||||
</p>
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||||
<p>
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||||
Funzione <u>predeterminata</u> che <B>determina l'errore</B> del modello su un elemento del training set.
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</p>
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</Box>
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<Box>
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||||
<Heading level={3}>
|
||||
Complessità della funzione
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||||
</Heading>
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<p>
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||||
<TeX block math={r`\| f \|^2`}/>
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||||
</p>
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<Parenthesis todo>
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||||
Non ancora spiegato.
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</Parenthesis>
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<Parenthesis todo>
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||||
È la <I>norma a infinito al quadrato</I> o la <I>norma quadratica</I>?
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</Parenthesis>
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||||
</Box>
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<Box>
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<Heading level={3}>
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||||
Priorità
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</Heading>
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<p>
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<TeX block math={r`\lambda`}/>
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</p>
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<p>
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||||
Parametro moltiplicativo <U>predeterminato</U> che permette di selezionare quanta <B>importanza</B> dare agli errori sul training set rispetto alla complessità del modello.
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</p>
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<Parenthesis>
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<p>
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Se <U>minore</U> di 1, prioritizza gli errori.<br/>
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</p>
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<p>
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||||
Se <U>maggiore</U> di 1, prioritizza la semplicità.
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</p>
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</Parenthesis>
|
||||
<Parenthesis>
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<p>
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||||
Se troppo <U>basso</U>, il modello commette <B>overfitting</B>.
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</p>
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<p>
|
||||
Se troppo <U>alto</U>, il modello <B>perde accuratezza</B>.
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||||
</p>
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</Parenthesis>
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</Box>
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||||
</Chapter>
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</>
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