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6b302d83e7
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896A80F55F7C97F0
3 changed files with 212 additions and 44 deletions
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@ -24,7 +24,7 @@ else if(process.env.NODE_ENV === "production") {
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// noinspection ES6UnusedImports
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import "bluelib/dist/index.css";
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import {theme} from "bluelib";
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import {Box, BoxColors, Panel, theme} from "bluelib";
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import './meta/manifest.json';
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import './meta/CNAME';
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import './meta/.nojekyll';
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@ -45,7 +45,7 @@ import ApprendimentoSistemiArtificiali from "./routes/ApprendimentoSistemiArtifi
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import NetLogo from "./routes/NetLogo";
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import AlgoritmiEStruttureDati from "./routes/AlgoritmiEStruttureDati";
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import {useState} from "preact/hooks";
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import {CurrentPage} from 'bluelib';
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import {CurrentPage, BasicContainer} from 'bluelib';
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import Link from "./components/Link";
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// noinspection JSUnusedGlobalSymbols
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@ -62,6 +62,7 @@ export default function(props) {
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<h1>
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<Link href={"/"} icon={false}>Appuntiweb</Link> di <Link href={"https://steffo.eu"}>Steffo</Link>
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||||
</h1>
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<BasicContainer>
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||||
<Router history={createHashHistory()} onChange={onPageChange}>
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<Home path="/"/>
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<Fisica path="/fisica"/>
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@ -74,7 +75,9 @@ export default function(props) {
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<ApprendimentoSistemiArtificiali path="/apprendimento"/>
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<NetLogo path="/apprendimento/netlogo"/>
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||||
<AlgoritmiEStruttureDati path="/algoritmiestrutturedati"/>
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||||
<Panel default color={BoxColors.RED} title={"Errore"}>Pagina non trovata.</Panel>
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</Router>
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||||
</BasicContainer>
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||||
<Footer/>
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</div>
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@ -33,12 +33,12 @@ export default function (props) {
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</Panel>
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||||
<Panel title={"Appelli"}>
|
||||
<ol>
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||||
<li><Timer to={"2020-06-15"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-22"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-06"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-13"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-20"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-27"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-15 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-22 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-06 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-13 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-20 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-27 09:00"}/></li>
|
||||
</ol>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
|
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@ -1,4 +1,4 @@
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|||
import {Section, Latex, Panel, Todo, Timer, PLatex, TablePanel, LatexDefaultInline} from "bluelib";
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import {Section, Latex, Panel, Todo, Timer, PLatex, TablePanel, LatexDefaultInline, ILatex, BLatex} from "bluelib";
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||||
import Example from "../components/Example";
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||||
import Empty from "../components/OttimizzazioneLineare/Empty";
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@ -45,9 +45,9 @@ export default function(props) {
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|||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Appelli"}>
|
||||
<ol>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-08"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-25"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-16"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-08 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-06-25 09:00"}/></li>
|
||||
<li><Timer to={"2020-07-16 09:00"}/></li>
|
||||
</ol>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
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@ -162,6 +162,18 @@ export default function(props) {
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|||
<td><Latex>{r`\mathbf{u}^T \mathbf{A} = \mathbf{c}^T`}</Latex></td>
|
||||
<td>Vincoli del problema duale in forma standard</td>
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||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>{r`\lfloor x \rfloor`}</Latex></td>
|
||||
<td>Arrotondamento per difetto di x</td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>{r`\lceil x \rceil`}</Latex></td>
|
||||
<td>Arrotondamento per eccesso di x</td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>{r`x - \lfloor x \rfloor`}</Latex></td>
|
||||
<td>Parte frazionaria di x (se non è negativo)</td>
|
||||
</tr>
|
||||
</tbody>
|
||||
</TablePanel>
|
||||
</Section>
|
||||
|
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@ -179,7 +191,10 @@ export default function(props) {
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|||
<Section title={"Problemi di ottimizzazione lineare"}>
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||||
<Panel title={"Cosa sono?"}>
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||||
<p>
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||||
I problemi di ottimizzazione lineare sono problemi che cercano di <Min>minimizzare</Min>/<Max>massimizzare</Max> il valore di una <i>funzione obiettivo</i> le cui incognite sono sottoposte a un <b>sistema di <i>vincoli</i></b>.
|
||||
Problemi che cercano di <Min>minimizzare</Min>/<Max>massimizzare</Max> il valore di una <i>funzione obiettivo</i> le cui incognite sono sottoposte a un <b>sistema di <i>vincoli</i></b>.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Spesso sono detti anche <i>problemi di <abbr title={"Linear Programming"}>LP</abbr></i>.
|
||||
</p>
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||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Funzione obiettivo"}>
|
||||
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@ -216,6 +231,9 @@ export default function(props) {
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|||
<p>
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||||
Può essere <i><Finite/></i>, <i><Empty/></i> oppure <i><Unbounded/></i>.
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||||
</p>
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||||
<Example>
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||||
Si chiama così perchè se si disegna su un piano cartesiano, esso forma una figura geometrica a più lati, ovvero un <a href={"https://it.wikipedia.org/wiki/Poliedro"}>poliedro</a>.
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||||
</Example>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Gradiente"}>
|
||||
<p>
|
||||
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@ -326,41 +344,41 @@ export default function(props) {
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<table class={"right"}>
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||||
<thead>
|
||||
<tr>
|
||||
<th><abbr title={"Termine noto"}>TN</abbr></th>
|
||||
<th><Latex>x_1</Latex></th>
|
||||
<th><Latex>x_2</Latex></th>
|
||||
<th><Latex>s_1</Latex></th>
|
||||
<th><Latex>s_2</Latex></th>
|
||||
<th><abbr title={"Termine noto"}>TN</abbr></th>
|
||||
</tr>
|
||||
</thead>
|
||||
<tbody>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>z</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>2000</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1000</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>z</Latex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>3</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>3</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>1</Latex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><Latex>2</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>2</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>7</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>2</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>2</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
<td><Latex>0</Latex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
</tbody>
|
||||
</table>
|
||||
|
|
@ -578,18 +596,165 @@ export default function(props) {
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|||
<p>
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||||
Funziona esattamente come il Simplex primale, ma opera sulle righe invece che sulle colonne, cercando di rendere <Min>positivi</Min>/<Max>negativi</Max> tutti i termini noti.
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</p>
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||||
<Example>
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||||
Significa che si possono moltiplicare tutti i valori di una riga per lo stesso numero e il risultato non cambia...?
|
||||
</Example>
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||||
<Todo>
|
||||
TODO: Significa che si possono moltiplicare tutti i valori di una riga per lo stesso numero e il risultato non cambia...?
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||||
</Todo>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
<Section title={"Analisi di sensibilità"}>
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||||
<Panel title={"Cos'è?"}>
|
||||
<p>
|
||||
Un procedimento che misura di <b>quanto può variare</b> il termine noto di un vincolo <Latex>{r`b_i`}</Latex> o il coefficiente della funzione obiettivo <Latex>{r`c_i`}</Latex> prima che la base degeneri. <Todo>TODO: verificare</Todo>
|
||||
Un procedimento che misura di <b>quanto può variare</b> il termine noto di un vincolo <Latex>{r`b_i`}</Latex> o il coefficiente della funzione obiettivo <Latex>{r`c_i`}</Latex> prima che la base degeneri.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
<Section title={"Ottimizzazione lineare intera"}>
|
||||
<Panel title={"Cos'è?"}>
|
||||
<p>
|
||||
Particolari problemi di ottimizzazione lineare in cui le <b>variabili sono vincolate ad essere numeri interi</b>.
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||||
</p>
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||||
<PLatex>{r`
|
||||
\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^n
|
||||
`}</PLatex>
|
||||
<p>
|
||||
Spesso detti anche <i>problemi di <abbr title={"Integer Linear Programming"}>ILP</abbr></i>.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Rilassamento lineare"}>
|
||||
<p>
|
||||
Un rilassamento che rimuove il vincolo di <Todo>TODO: integrità</Todo> a un problema, trovando la sua soluzione continua.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
<Section title={"Dal rilassamento alla soluzione"}>
|
||||
<Panel title={"Enumerazione totale"}>
|
||||
<p>
|
||||
Un <b>modo</b> per passare dalla soluzione del rilassamento alla soluzione intera di un problema di ILP.
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||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Consiste nel calcolare la soluzione di ogni singolo punto incluso nel poliedro, e selezionare la <Min>minore</Min>/<Max>maggiore</Max>.
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||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Trova <b>sicuramente</b> la soluzione giusta, ma il costo computazionale è esponenziale <ILatex>O(n^k)</ILatex>!
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||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Arrotondamento"}>
|
||||
<p>
|
||||
Un altro <b>modo</b> per passare dalla soluzione del rilassamento alla soluzione intera di un problema di ILP.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Consiste nell'<b>arrotondare tutte le variabili al loro valore intero più vicino</b>, e calcolarne il valore ottimo.
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||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Funziona bene per valori grandi, ma più essi si avvicinano allo 0 più l'<b>errore diventa grande</b>.
|
||||
</p>
|
||||
</Panel>
|
||||
<Panel title={"Piani secanti"}>
|
||||
<p>
|
||||
Un altro <b>modo</b> ancora per passare dalla soluzione del rilassamento alla soluzione intera di un problema di ILP.
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Consiste nel tagliare il poliedro con nuovi vincoli (<i>piani secanti</i>) che <b>riducono le possibili soluzioni continue</b> ma non quelle intere.
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||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Per selezionare i vincoli, si usano i <b>tagli di Gomory</b>:
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||||
</p>
|
||||
<PLatex>{r`
|
||||
\sum_{j \in F} \left( \left( a_{tj} - \lfloor a_{tj} \rfloor \right) \cdot x_j \right) \geq (b_t - \lfloor b_t \rfloor)
|
||||
`}</PLatex>
|
||||
<p>
|
||||
Per ogni valore noto frazionario si viene quindi a creare <b>una nuova variabile in base</b> e un nuovo vincolo formato dall'opposto di tutti i valori frazionari dei coefficienti fuori base.
|
||||
</p>
|
||||
<Example>
|
||||
<p>
|
||||
Il tableau:
|
||||
<table>
|
||||
<thead>
|
||||
<tr>
|
||||
<th><BLatex>{r`x_1`}</BLatex></th>
|
||||
<th><BLatex>{r`x_2`}</BLatex></th>
|
||||
<th><BLatex>{r`s_1`}</BLatex></th>
|
||||
<th><BLatex>{r`s_2`}</BLatex></th>
|
||||
<th><abbr title={"Termine noto"}>TN</abbr></th>
|
||||
</tr>
|
||||
</thead>
|
||||
<tbody>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`3`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`\frac{1}{2}`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`\frac{6}{5}`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
</tbody>
|
||||
</table>
|
||||
</p>
|
||||
<p>
|
||||
Diventa:
|
||||
<table>
|
||||
<thead>
|
||||
<tr>
|
||||
<th><BLatex>{r`x_1`}</BLatex></th>
|
||||
<th><BLatex>{r`x_2`}</BLatex></th>
|
||||
<th><BLatex>{r`s_1`}</BLatex></th>
|
||||
<th><BLatex>{r`s_2`}</BLatex></th>
|
||||
<th style={"background-color: rgba(255, 255, 0, 0.1);"}><BLatex>{r`s_3`}</BLatex></th>
|
||||
<th><abbr title={"Termine noto"}>TN</abbr></th>
|
||||
</tr>
|
||||
</thead>
|
||||
<tbody>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td style={"background-color: rgba(255, 255, 0, 0.1);"}><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td style={"background-color: rgba(255, 255, 0, 0.1);"}><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`3`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`\frac{1}{2}`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td style={"background-color: rgba(255, 255, 0, 0.1);"}><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`\frac{6}{5}`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
<tr style={"background-color: rgba(255, 255, 0, 0.1);"}>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`-\frac{1}{2}`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`0`}</BLatex></td>
|
||||
<td style={"background-color: rgba(255, 255, 0, 0.2);"}><BLatex>{r`1`}</BLatex></td>
|
||||
<td><BLatex>{r`-\frac{1}{5}`}</BLatex></td>
|
||||
</tr>
|
||||
</tbody>
|
||||
</table>
|
||||
</p>
|
||||
</Example>
|
||||
</Panel>
|
||||
</Section>
|
||||
</div>
|
||||
)
|
||||
}
|
||||
|
|
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