+ Usa le regole base della trigonometria: +
+
+
+
+
+ Scomponi in componenti, poi sommali: +
+
+
+ Produce il vettore risultante dall'applicazione della regola del parallelogramma. +
++ Alla fine è sempre una somma: +
+
+
+ Produce il vettore che parte da
+ Si chiama scalare perchè il risultato è uno scalare, non un vettore. +
+
+
+ Produce il modulo della proiezione
+ di
+ Si chiama vettoriale perchè il risultato è un altro vettore. +
++ Non è commutativo! +
++ Se un corpo puntiforme ha forza risultante nulla, allora la sua velocità non cambia. +
+
+
+ La forza risultante di un corpo è direttamente proporzionale alla sua accelerazione, e + la costante di proporzionalità è la massa. +
+
+
+ Due corpi esercitano forze uguali e opposte uno sull'altro. +
+
+
+ Due corpi puntiformi si attirano uno verso l'altro con forza: +
+
+
+
+
+ Se nel sistema di riferimento consideriamo la Terra ferma, allora un corpo è attratto + verso la Terra con forza peso uguale a: +
+
+
+
+
+ Per pianeti diversi dalla Terra vale la stessa regola: +
+
+
+ L'unica differenza è che cambia la costante di gravità: +
+
+
+
+ Si oppone alle forze applicate alla superficie di contatto. +
++ Un libro appoggiato su un tavolo ha la forza di gravità che lo attira verso il + terreno e la forza normale che lo trattiene dal cadere. +
++ Impedisce a un corpo di muoversi se non viene spinto da una forza che supera una certa + soglia: +
+
+
+ Rallenta i corpi che si stanno muovendo finchè essi non si fermano: +
+
+
+ E' forza trasmessa tra due estremi di una fune. +
++ Può essere redirezionata per mezzo di carrucole. +
++ Una molla cerca sempre di tornare alla sua posizione indeformata con forza: +
+
+
+ (E' negativa perchè la forza è opposta a quella applicata per deformarla.) +
++ È un vettore che indica la posizione di un corpo rispetto a un'origine. +
+
+
+ È un vettore che misura la variazione di posizione nel tempo. +
+
+
+ Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice velocità istantanea: +
+
+
+ È un vettore che misura la variazione di velocità nel tempo. +
+
+
+ Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice accelerazione + istantanea: +
+
+
+ La quantità di moto è una proprietà vettoriale dei corpi: +
+
+
+ Se la forza risultante è nulla, la quantità di moto non cambia. +
+
+
+ La legge oraria è: +
+
+
+ È costante: +
+
+
+ La velocità non varia: +
+
+
+ Si applica la prima legge di Newton: +
+
+
+ La legge oraria è: +
+
+
+ È una retta: +
+
+
+ È costante: +
+
+
+ Si applica la prima legge di Newton: +
+
+
+ E' la distanza dal centro massima che raggiunge il corpo. +
++ (L'ampiezza di una sinusoide.) +
++ Indica quanto in fretta cambia la posizione del corpo. +
++ Dipende dal periodo: +
+
+
+ E' una sinusoide: +
+
+
+ E' la sinusoide dello spostamento, sfasata di
+
+ E' la sinusoide della velocità, sfasata di
+
+ Si applica la prima legge di Newton: +
+
+
+ Il moto parabolico è dato sommando un moto rettilineo uniforme sull'asse orizzontale e + un moto rettilineo uniformemente accelerato sull'asse verticale. +
+
+ Il moto parabolico è dato sommando due moti armonici semplici: uno sull'asse X, e
+ l'altro, sfasato di
+ Quanto cambia la fase nel tempo. +
+
+
+ E' l'angolo percorso dal corpo rispetto alla posizione iniziale. +
+
+ Si indica con
+ Si applicano le formule per la circonferenza: +
+
+
+ Il corpo ha sempre un accelerazione verso il centro che gli impedisce di abbandonare il + moto: +
+
+
+ È verso il centro e si calcola con: +
+
+
+ E' compiuto da una forza che sposta un corpo. +
+
+
+ (Se la forza non è parallela allo spostamento, il prodotto scalare ci fa considerare + solo la componente parallela.) +
++ Un corpo ha energia cinetica in ogni momento uguale a: +
+
+
+ Se una forza effettua lavoro su un corpo, cambia la sua energia cinetica pari al lavoro + effettuato: +
+
+
+ Un corpo ha energia potenziale in ogni momento pari a: +
+
+
+ (Con
+ Una molla ha sempre energia potenziale elastica pari a: +
+
+
+ Sono conservative le forze per le quali il lavoro compiuto non dipende dal percorso + seguito per andare dalla partenza all'arrivo. +
++ Ad esempio, è conservativa la forza di gravità, ma non è conservativa la + forza di attrito. +
++ Se in un sistema ci sono solo forze conservative, allora l'energia meccanica totale si + conserva: +
+
+
+ È la velocità di trasferimento di energia: +
+
+
+ È una proprietà dei corpi che può essere
+ Si conserva: in un sistema chiuso la carica totale è costante. +
+
+ Esiste un'unità elementare:
+ Cariche
+ Più
+ I corpi in cui la carica si muove bene sono conduttori, mentre quelli in cui si + muove difficilmente sono isolanti. +
++ Il corpo umano è un buon conduttore. +
++ E' possibile polarizzare un corpo per accumulare la carica di un segno in una certa + zona. +
+
+ Se un corpo conduttore è in contatto con la Terra, le cariche su di esso
+ saranno equilibrate e il corpo diventerà elettricamente neutro (con stesso numero
+ di
+ Strofinando tra loro due corpi isolanti, essi si polarizzeranno per strofinio. +
++ Toccando un conduttore con un corpo carico, il conduttore potrà polarizzarsi per + contatto. +
+
+ Se un corpo conduttore ha cariche "esterne" di un
+ Mettendo a terra il conduttore, nuove cariche del
+ Staccando il conduttore da terra e rimuovendo le cariche esterne, esso si
+ ritroverà
+ Due corpi carichi si attraggono tra loro con forza: +
+
+
+
+ La costante
+
+
+ Misura che forza viene applicata in ogni punto su una carica unitaria: +
+
+
+ È la differenza tra "quanto" campo elettrico
+ In qualsiasi superficie chiusa, il flusso elettrico è uguale alla componente + perpendicolare del campo elettrico moltiplicato per l'area. +
+
+
+ Se il campo elettrico è uniforme, se ne può calcolare facilmente il valore: +
+
+
+
+ Il flusso elettrico è direttamente proporzionale alla carica presente all'interno della + superficie. +
+
+
+ Ovvero, i campi elettrostatici sono generati dalle cariche elettriche. +
+
+ Un corpo carico vicino ad altre cariche possiede un'energia potenziale elettrica
+
+ È il valore dell'energia potenziale elettrica per una carica unitaria. +
+
+
+ La sua unità di misura è il Volt (
+ In una batteria è detto forza elettromotrice, e corrisponde al lavoro compiuto da + una batteria ideale per spostare una carica unitaria tra i due poli. +
++ Quanta carica passa attraverso un'area (perpendicolare al flusso) nel tempo. +
+
+
+ Fintanto che c'è differenza di potenziale, ci sarà anche intensità non nulla. +
+
+ La sua unità di misura è l'Ampere (
+ Quando in un circuito la direzione della corrente è costante. +
++ Quando in un circuito la direzione della corrente si alterna periodicamente. +
++ Possiamo calcolare la potenza di un circuito: +
+
+
+ Riduce l'intensità di corrente, e converte parte del potenziale in calore. +
++ Il potenziale utilizzato è pari a: +
+
+
+ Dove
+ La resistenza di un conduttore vale: +
+
+
+
+
+ Immagazzina potenziale elettrico, permettendo di riutilizzarla in seguito. +
+
+ Per farlo, cattura cariche
+ Ha una capacità caratteristica, che in un condensatore a facce piane parallele è: +
+
+
+ Condensatori di capacità maggiore immagazzinano più potenziale con meno carica. +
++ La capacità aumenta se viene messo qualcosa tra le armature: +
+
+
+ Dove
+ Se il campo elettrico creatosi tra le due armature supera la rigidità + dielettrica del condensatore, la carica immagazzinata viene persa e ha luogo + un breakdown. +
+
+ La sua unità di misura è il Farad (
+ Misura la corrente elettrica se messo in serie. +
++ (Funzionamento: ha una resistenza interna bassisima in modo da non influire + significativamente sulla corrente.) +
++ Misura la differenza di potenziale se messo in parallelo. +
++ (Funzionamento: ha una resistenza altissima in modo da non influire significativamente + sulla tensione.) +
++ Per nodo si intende un qualsiasi punto del circuito. +
++ Da un nodo entra ed esce la stessa corrente. +
++ Per maglia si intende un qualsiasi percorso chiuso all'interno del circuito. +
++ In una maglia chiusa, la somma delle differenze di potenziale è 0. +
++ Più parti di circuito sono in serie se sono consecutive e senza biforcazioni. +
++ Parti di circuito in serie sono attraversate dalla stessa corrente. +
++ Più parti di circuito sono in parallelo tra loro se hanno lo stesso punto di + partenza e lo stesso punto di arrivo. +
++ Parti di circuito in parallelo hanno la stessa differenza di potenziale. +
++ Nei circuiti in serie, tutte le resistenze possono essere sostituite con una equivalente + dalla resistenza della somma di tutte le quelle sostituite: +
+
+
+ Nei circuiti in parallelo, tutte le resistenze possono essere sostituite con una + equivalente dalla resistenza di: +
+
+
+ Nei circuiti in serie, tutti i condensatori possono essere sostituiti con uno + equivalente dalla capacità di: +
+
+
+ Nei circuiti in parallelo, tutte i condensatori possono essere sostituite con uno + equivalente dalla capacità della somma di tutti quelli sostituiti: +
+
+
+ E' una costante fisica fondamentale che rappresenta quanto un materiale si magnetizza + facilmente. +
+
+
+ Come un campo elettrico, ma per i magneti. +
+
+ Il suo simbolo è
+ È "quanto" campo magnetico attraversa un percorso chiuso. +
++ Per qualsiasi percorso chiuso, il flusso magnetico è uguale alla somma di tutti i + "sottoflussi" magnetici calcolati sui suoi lati. +
+
+
+
+ La sua unità di misura è il Weber (
+ Il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa è sempre nullo. +
++ Ovvero, non esistono monopoli magnetici. +
++ L'intensità di corrente che attraversa un percorso chiuso è direttamente proporzionale + al flusso magnetico dello stesso percorso. +
+
+
+ I campi magnetici applicano una forza sulle cariche vicine: +
+
+
+ Dove
+ Si ha una forza massima se la velocità è perpendicolare al campo magnetico. +
++ In un campo magnetico uniforme, una velocità perpendicolare al campo porta alla + creazione di un moto circolare uniforme. +
++ I campi magnetici influenzano ovviamente anche le cariche presenti in un conduttore: +
+
+
+ Dove
+ Una spira in cui passa corrente produce un campo magnetico perpendicolare al piano + creato dalla spira. +
++ Un solenoide sono tante spire avvolte in modo da formare una specie di cilindro. +
++ All'interno del solenoide si crea un campo (quasi) uniforme: +
+
+
+ Caso particolare della
+ Il modulo del campo magnetico
+
+ Il campo magnetico così creato gira attorno al filo in senso antiorario. +
+
+ Due fili attraversati dalla
+ Un conduttore perpendicolare ad un campo magnetico può ottenere una differenza di + potenziale se messo in movimento in un direzione perpendicolare alla direzione del + conduttore e del campo. +
++ La differenza di potenziale si crea a causa della forza magnetica, che fa spostare tutti + gli elettroni verso un capo del conduttore. +
++ Essa vale: +
+
+
+ Dove
+ In un campo magnetico
+
+ Dice che la forza elettromotrice media indotta in un percorso dipende dalla variazione + nel tempo del flusso magnetico nello stesso percorso. +
+
+
+ Il meno è dovuto alla
+ In un solenoide, la forza elettromotrice indotta è uguale a: +
+
+
+ Dove
+ Correnti o campi elettrici variabili creano un campo magnetico. +
+
+ Nel vuoto, il campo elettrico
+ Si dice quindi che sono onde elettromagnetiche. +
++ Esse sono legate dalla relazione: +
+
+
+ Dove
+
+
+ Dove
+ I solidi, se portati ad alta temperatura, emettono luce con uno
+ I gas, invece, ad alta temperatura emettono luce solo con particolari lunghezze d'onda. +
++ In un gas di idrogeno, le lunghezze d'onda emesse sono ricavabili con: +
+
+
+ Con
+ Una grandezza si dice quantizzata (o discreta) se può assumere solo determinati valori. +
++ Una grandezza si dice continua se può assumere qualsiasi valore e quindi se non è + quantizzata. +
++ Energia, momento angolare e raggio sono quantizzati. +
+
+ Nota costante quantica è
+ L'energia degli elettroni è quantizzata. +
++ Inoltre, per essi è valido che: +
+
+
+ Ancora, il raggio delle orbite è uguale a: +
+
+
+ Con
+ Infine, in ogni stato, l'energia è pari a: +
+
+
+ Due elettroni non possono occupare lo stesso stato. +
++ Questo modello funziona solo per atomi con numero atomico basso. Atomi con molti + elettroni hanno comportamenti diversi, descritti dal modello di +
++ Nei solidi, le lunghezze d'onda sono talmente tanto vicine da poter essere considerate + una banda. +
++ Possono però comunque avere dei gap dovuti agli intervalli di energia non ammessi. +
+
+
+ Se la banda di emissione con energia più alta di un corpo è assente o è separata da un
+ gap dell'ordine di grandezza maggiore di
+ Se invece la banda di emissione si sovrappone a un altra, allora il corpo è un + conduttore. +
+
+ Se il gap è invece dell'ordine di grandezza di
+ Legami in cui
+
+ Se si inserisce in un cristallo semiconduttore si inserisce un atomo con numero atomico + diverso, si otterrà: +
++ Maggiore impurezza porta a maggiore conduttività. +
+
+ Aumentando la temperatura di un semiconduttore si aumenta la conduttività, perchè eccita
+ le particelle e favorisce il movimento di
+ I corpi possono assorbire o riflettere le onde elettromagnetiche che li colpiscono. +
++ Un corpo nero è un corpo che assorbe tutte le onde elettromagnetiche che riceve senza + rifletterne nessuna. +
+
+ Le onde assorbite vengono poi riemesse sotto forma di un onda
+ di
+
+ L'energia assorbita e emessa dai corpi neri è quantizzata. +
++ Un onda magnetica con un quanto di energia è detta fotone: +
+
+
+ A volte, i fotoni che colpiscono un metallo possono estrarvi degli elettroni e creare + una differenza di potenziale. +
++ Perchè avvenga, la frequenza deve essere maggiore di una certa soglia. +
++ Il numero di elettroni estratti dipende dall'intensità dell'onda, mentre l'energia + cinetica degli elettroni dipende dalla frequenza. +
++ Non c'è nessun ritardo tra l'assorbimento del fotone e l'estrazione di elettroni. +
++ Programmazione ad oggetti è stato un corso molto pratico, con laboratori e tanta scrittura di codice. +
++ Non ho alcun appunto di teoria; ho però reso disponibile su GitHub l'intero codice sorgente documentato del mio progetto di esame. +
+