diff --git a/src/components/latex.css b/src/components/latex.css index 3410bcf..b307581 100644 --- a/src/components/latex.css +++ b/src/components/latex.css @@ -1,3 +1,4 @@ .latex { display: inline-block; + vertical-align: middle; } diff --git a/src/components/panel.css b/src/components/panel.css index c7fa245..2766b6d 100644 --- a/src/components/panel.css +++ b/src/components/panel.css @@ -3,4 +3,5 @@ padding: 4px; border-radius: 4px; margin: 4px; + height: calc(100% - 8px); } \ No newline at end of file diff --git a/src/components/split.css b/src/components/split.css index ddd38b5..3317367 100644 --- a/src/components/split.css +++ b/src/components/split.css @@ -1,5 +1,6 @@ .split { display: flex; + flex-wrap: wrap; } .splitchild { diff --git a/src/pages/fisica.js b/src/pages/fisica.js index 30840dd..4b8519d 100644 --- a/src/pages/fisica.js +++ b/src/pages/fisica.js @@ -19,13 +19,13 @@ export default class Fisica extends Component { Usa le regole base della trigonometria:

- {String.raw`\vec{v} = \vec{v_x} + \vec{v_y}`} + {String.raw`\vec{v} = \vec{v}_x + \vec{v}_y`}

- {String.raw`\left | \vec{v_x} \right | = \left | \vec{v} \right | \sin \alpha`} + {String.raw`\left | \vec{v}_x \right | = \left | \vec{v} \right | \sin \alpha`}

- {String.raw`\left | \vec{v_y} \right | = \left | \vec{v} \right | \cos \alpha`} + {String.raw`\left | \vec{v}_y \right | = \left | \vec{v} \right | \cos \alpha`}

@@ -36,7 +36,7 @@ export default class Fisica extends Component { Scomponi in componenti, poi sommali:

- {String.raw`\vec{v} + \vec{w} = (\vec{v_x} + \vec{w_x}) + (\vec{v_y} + \vec{w_y})`} + {String.raw`\vec{v} + \vec{w} = (\vec{v}_x + \vec{w}_x) + (\vec{v}_y + \vec{w}_y)`}

Produce il vettore risultante dall'applicazione della regola del parallelogramma. @@ -50,7 +50,7 @@ export default class Fisica extends Component { Alla fine è sempre una somma:

- {String.raw`\vec{v} - \vec{w} = (\vec{v_x} - \vec{w_x}) + (\vec{v_y} - \vec{w_y})`} + {String.raw`\vec{v} - \vec{w} = (\vec{v}_x - \vec{w}_x) + (\vec{v}_y - \vec{w}_y)`}

Produce il vettore che parte da w e arriva a v. @@ -71,6 +71,44 @@ export default class Fisica extends Component {

+

+ Leggi di Newton +

+ + +

+ 1ᵃ: Inerzia +

+

+ Se un corpo puntiforme ha forza risultante nulla, allora la sua velocità non cambia. +

+

+ {String.raw`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta v = 0`} +

+ + +

+ 2ᵃ: Proporzionalità +

+

+ La forza risultante di un corpo è direttamente proporzionale alla sua accelerazione, e la costante di proporzionalità è la massa. +

+

+ {String.raw`\Sigma \vec{F} = m \vec{a}`} +

+ + +

+ 3ᵃ: Azione e reazione +

+

+ Due corpi esercitano forze uguali e opposte uno sull'altro. +

+

+ {String.raw`\vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12}`} +

+ +

Forza di gravità

@@ -83,7 +121,7 @@ export default class Fisica extends Component { Due corpi puntiformi si attirano uno verso l'altro con forza:

- {String.raw`\left | \vec{F} \right | = G \frac{m_1 m_2}{r^2}`} + {String.raw`\left | \vec{F} \right | = G \frac{m_1 m_2}{s^2}`}

G è la costante di gravitazione universale e vale: @@ -97,7 +135,7 @@ export default class Fisica extends Component { Verso la Terra

- Se nel sistema di riferimento consideriamo la Terra ferma, allora un corpo è attratto verso la Terra con forza: + Se nel sistema di riferimento consideriamo la Terra ferma, allora un corpo è attratto verso la Terra con forza peso uguale a:

{String.raw`\left | \vec{F} \right | = g m`} @@ -136,14 +174,14 @@ export default class Fisica extends Component {

- Forza normale + Normale

Si oppone alle forze applicate alla superficie di contatto.

- +

Un libro appoggiato su un tavolo ha la forza di gravità che lo attira verso il terreno e la forza normale che lo trattiene dal cadere. - +

@@ -153,7 +191,7 @@ export default class Fisica extends Component { Impedisce a un corpo di muoversi se non viene spinto da una forza che supera una certa soglia:

- {String.raw`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{s} \left | \vec{F_{normale}} \right |`} + {String.raw`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{s} \left | \vec{F}_{normale} \right |`}

@@ -164,7 +202,292 @@ export default class Fisica extends Component { Rallenta i corpi che si stanno muovendo finchè essi non si fermano:

- {String.raw`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{d} \left | \vec{F_{normale}} \right |`} + {String.raw`\left | \vec{F} \right | \leq \mu_{d} \left | \vec{F}_{normale} \right |`} +

+ + +

+ Tensione +

+

+ E' forza trasmessa tra due estremi di una fune. +

+

+ Può essere redirezionata per mezzo di carrucole. +

+ + +

+ Elastica +

+

+ Una molla cerca sempre di tornare alla sua posizione indeformata con forza: +

+

+ {String.raw`F = -k x`} +

+

+ (E' negativa perchè la forza è opposta a quella applicata per deformarla.) +

+ + +

+ Cinematica +

+ + +

+ Spostamento +

+

+ È un vettore che indica la posizione di un corpo rispetto a un'origine. +

+

+ {String.raw`\Delta \vec{s} = \vec{s}(fine) - \vec{s}(inizio)`} +

+ + +

+ Velocità +

+

+ È un vettore che misura la variazione di posizione nel tempo. +

+

+ {String.raw`\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}`} +

+

+ Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice velocità istantanea: +

+

+ {String.raw`\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t} = \frac{d \vec{s}}{dt}`} +

+ + +

+ Accelerazione +

+

+ È un vettore che misura la variazione di velocità nel tempo. +

+

+ {String.raw`\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}`} +

+

+ Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice accelerazione istantanea: +

+

+ {String.raw`\vec{a} = \lim_{\Delta v \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d \vec{v}}{d t} = \frac{d^2 \vec{s}}{d t^2}`} +

+ + +

+ Quantità di moto (momento lineare) +

+

+ La quantità di moto è una proprietà vettoriale dei corpi: +

+

+ {String.raw`\vec{p} = m \vec{v}`} +

+

+ Se la forza risultante è nulla, la quantità di moto non cambia. +

+

+ {String.raw`\Sigma \vec{F} = 0 \Longleftrightarrow \Delta \vec{p} = 0`} +

+ + +

+ Moto rettilineo uniforme +

+ + +

+ Spostamento +

+

+ La legge oraria è: +

+

+ {String.raw`s(t) = v \cdot \Delta t + s(0)`} +

+ + +

+ Velocità +

+

+ È costante: +

+

+ {String.raw`v(t) = k`} +

+ + +

+ Accelerazione +

+

+ La velocità non varia: +

+

+ {String.raw`a(t) = 0`} +

+ + +

+ Forze +

+

+ Si applica la prima legge di Newton: +

+

+ f(t) = 0 +

+ + +

+ Moto rettilineo uniformemente accelerato +

+ + +

+ Spostamento +

+

+ La legge oraria è: +

+

+ {String.raw`s(t) = \frac{1}{2} a \cdot (\Delta t)^2 + v(0) \cdot (\Delta t) + s(0)`} +

+ + +

+ Velocità +

+

+ È una retta: +

+

+ {String.raw`v(t) = a \Delta t + v(0)`} +

+ + +

+ Accelerazione +

+

+ È costante: +

+

+ {String.raw`a(t) = k`} +

+ + +

+ Forze +

+

+ Si applica la prima legge di Newton: +

+

+ f(t) = m a +

+ + +

+ Moto armonico semplice +

+ + +

+ Ampiezza +

+

+ E' la distanza dal centro massima che raggiunge il corpo. +

+

+ (L'ampiezza di una sinusoide.) +

+ + +

+ Velocità angolare +

+

+ Indica quanto in fretta cambia la posizione del corpo. +

+

+ Dipende dal periodo: +

+

+ {String.raw`\omega = \frac{2 \pi}{T}`} +

+ + +

+ Spostamento +

+

+ E' una sinusoide: +

+

+ {String.raw`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi)`} +

+ + +

+ Velocità +

+

+ E' la sinusoide dello spostamento, sfasata di {String.raw`\frac{\pi}{2}`}: +

+

+ {String.raw`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \frac{\pi}{2})`} +

+ + +

+ Accelerazione +

+

+ E' la sinusoide della velocità, sfasata di {String.raw`\frac{\pi}{2}`}: +

+

+ {String.raw`s(t) = A \sin (\omega \cdot t + \phi + \pi)`} +

+ + +

+ Forze +

+

+ Si applica la prima legge di Newton: +

+

+ f(t) = m a +

+ + +

+ Moti composti +

+ + +

+ Moto parabolico +

+

+ Il moto parabolico è dato sommando un moto rettilineo uniforme sull'asse orizzontale e un moto rettilineo uniformemente accelerato sull'asse verticale. +

+ + +

+ Moto circolare uniforme +

+

+ Il moto parabolico è dato sommando due moti armonici semplici: uno sull'asse X, e l'altro, sfasato di {String.raw`\frac{\pi}{2}`}, sull'asse Y.