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pi cdot epsilon_0 cdot s^2}"],["\\left | \\vec{F}_{elettrica} \\right | = \\frac{q_1 \\cdot q_2}{4 \\pi \\cdot \\epsilon_0 \\cdot s^2}"]),Kt=H(["\vec{E} = \frac{\vec{F}_{elettrica}}{q} = \frac{-k cdot q}{s^2}"],["\\vec{E} = \\frac{\\vec{F}_{elettrica}}{q} = \\frac{-k \\cdot q}{s^2}"]),Yt=H(["Phi_E = \vec{E} cdot \vec{A}"],["\\Phi_E = \\vec{E} \\cdot \\vec{A}"]),Qt=H(["Phi_E = \vec{E} cdot \vec{A} = E_perp cdot A cdot cos(alpha)"],["\\Phi_E = \\vec{E} \\cdot \\vec{A} = E_\\perp \\cdot A \\cdot \\cos(\\alpha)"]),Xt=H(["Phi_E = 4 pi cdot k cdot q = \frac{q}{epsilon_0}"],["\\Phi_E = 4 \\pi \\cdot k \\cdot q = \\frac{q}{\\epsilon_0}"]),Jt=H(["U_e"],["U_e"]),er=H(["V = \frac{E_{elettrica}}{q}"],["V = \\frac{E_{elettrica}}{q}"]),tr=H(["V"],["V"]),rr=H(["I = \frac{Delta q}{Delta t}"],["I = \\frac{\\Delta q}{\\Delta t}"]),nr=H(["A"],["A"]),ar=H(["P = \frac{Delta U}{Delta t} = I cdot Delta V = I^2 cdot R = \frac{(Delta V)^2}{R}"],["P = \\frac{\\Delta U}{\\Delta t} = I \\cdot \\Delta V = I^2 \\cdot R = \\frac{(\\Delta V)^2}{R}"]),or=H(["V = R cdot I"],["V = R \\cdot I"]),ir=H(["R"],["R"]),lr=H(["Omega"],["\\Omega"]),cr=H(["R = \rho \frac{L_{unghezza}}{A_{rea}}"],["R = \\rho \\frac{L_{unghezza}}{A_{rea}}"]),sr=H(["\rho"],["\\rho"]),ur=H(["\rho = \rho_0 (1 + alpha(T - T_0))"],["\\rho = \\rho_0 (1 + \\alpha(T - T_0))"]),pr=H(["C = \frac{q_{massima}}{Delta V}"],["C = \\frac{q_{massima}}{\\Delta V}"]),hr=H(["C_{nuova} = kappa cdot \frac{epsilon_0 cdot A}{s}"],["C_{nuova} = \\kappa \\cdot \\frac{\\epsilon_0 \\cdot A}{s}"]),dr=H(["kappa"],["\\kappa"]),br=H(["d"],["d"]),fr=H(["Fa"],["Fa"]),mr=H(["R_{serie} = sum_{i=1}^{n} R_i"],["R_{serie} = \\sum_{i=1}^{n} R_i"]),gr=H(["R_{parallelo} = \frac{1}{sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}}"],["R_{parallelo} = \\frac{1}{\\sum_{i=1}^{n} \\frac{1}{R_i}}"]),_r=H(["C_{serie} = \frac{1}{sum_{i=1}^{n} \frac{1}{C_i}}"],["C_{serie} = \\frac{1}{\\sum_{i=1}^{n} \\frac{1}{C_i}}"]),vr=H(["C_{parallelo} = sum_{i=1}^{n} C_n"],["C_{parallelo} = \\sum_{i=1}^{n} C_n"]),wr=H(["mu_0 = 4 pi cdot 10^{-7} \frac{H}{m}"],["\\mu_0 = 4 \\pi \\cdot 10^{-7} \\frac{H}{m}"]),jr=H(["\frac{N}{A^2}"],["\\frac{N}{A^2}"]),Or=H(["B"],["B"]),yr=H(["Phi_B = \vec{B} cdot \vec{L} = B_parallel cdot L cdot sin(alpha)"],["\\Phi_B = \\vec{B} \\cdot \\vec{L} = B_\\parallel \\cdot L \\cdot \\sin(\\alpha)"]),kr=H(["Wb = T cdot m^2"],["Wb = T \\cdot m^2"]),zr=H(["\vec{F}_{magnetica} = q cdot (\vec{v} \times \vec{B})"],["\\vec{F}_{magnetica} = q \\cdot (\\vec{v} \\times \\vec{B})"]),Pr=H(["\vec{B}"],["\\vec{B}"]),Cr=H(["\vec{v}"],["\\vec{v}"]),xr=H(["\vec{F}_{magnetica} = I cdot (\vec{L} \times \vec{B})"],["\\vec{F}_{magnetica} = I \\cdot (\\vec{L} \\times \\vec{B})"]),Sr=H(["I"],["I"]),Er=H(["\vec{L}"],["\\vec{L}"]),Ar=H(["left | \vec{B} \right | = mu_0 cdot I cdot \frac{A_{vvolgimenti}}{L_{unghezzafilo}}"],["\\left | \\vec{B} \\right | = \\mu_0 \\cdot I \\cdot \\frac{A_{vvolgimenti}}{L_{unghezzafilo}}"]),Mr=H(["left | \vec{B} \right | = \frac{mu cdot I}{2 pi r}"],["\\left | \\vec{B} \\right | = \\frac{\\mu \\cdot I}{2 \\pi r}"]),Lr=H(["Delta V_{indotta} = v cdot B cdot L"],["\\Delta V_{indotta} = v \\cdot B \\cdot L"]),Tr=H(["Phi_B = \vec{B} cdot \vec{A} = B cdot A cdot cos(alpha)"],["\\Phi_B = \\vec{B} \\cdot \\vec{A} = B \\cdot A \\cdot \\cos(\\alpha)"]),Ir=H(["Delta V_{indotta} = - \frac{Delta Phi_B}{Delta t}"],["\\Delta V_{indotta} = - \\frac{\\Delta \\Phi_B}{\\Delta t}"]),Dr=H(["Delta V_{indotta} = - N \frac{Delta Phi_B}{Delta t}"],["\\Delta V_{indotta} = - N \\frac{\\Delta \\Phi_B}{\\Delta t}"]),Br=H(["N"],["N"]),qr=H(["E = c cdot B"],["E = c \\cdot B"]),Fr=H(["c"],["c"]),Nr=H(["c = \frac{1}{sqrt{epsilon_0 cdot mu_0}} = 3.00 cdot 10^8 \frac{m}{s}"],["c = \\frac{1}{\\sqrt{\\epsilon_0 \\cdot \\mu_0}} = 3.00 \\cdot 10^8 \\frac{m}{s}"]),Rr=H(["A(t) = A_{max} cdot sin left ( \frac{2 pi}{lambda} - omega t + phi \right )"],["A(t) = A_{max} \\cdot \\sin \\left ( \\frac{2 \\pi}{\\lambda} - \\omega t + \\phi \\right )"]),Hr=H(["A_{max}"],["A_{max}"]),Ur=H(["\frac{2 pi}{lambda} = left | \vec{k} \right |"],["\\frac{2 \\pi}{\\lambda} = \\left | \\vec{k} \\right |"]),Vr=H(["omega"],["\\omega"]),Wr=String.raw,$r=Object(le.h)("h1",null,"Fisica"),Gr=Object(le.h)("p",null,"Usa le regole base della trigonometria:"),Zr=Object(le.h)("p",null,"Scomponi in componenti, poi sommali:"),Kr=Object(le.h)("p",null,"Produce il vettore risultante dall'applicazione della regola del parallelogramma."),Yr=Object(le.h)("p",null,"Alla fine è sempre una somma:"),Qr=Object(le.h)("p",null,"Produce il vettore che parte da ",Object(le.h)(Be,null,"w")," e arriva a ",Object(le.h)(Be,null,"v"),"."),Xr=Object(le.h)("p",null,"Si chiama scalare perchè il risultato è uno scalare, non un vettore."),Jr=Object(le.h)("p",null,"Si chiama vettoriale perchè il risultato è un altro vettore."),en=Object(le.h)("li",null,Object(le.h)("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Regola_della_mano_destra"},"Regola della mano destra")),tn=Object(le.h)("p",null,"Non è commutativo!"),rn=Object(le.h)("p",null,"Se un corpo puntiforme ha forza risultante nulla, allora la sua velocità non cambia."),nn=Object(le.h)("p",null,"La forza risultante di un corpo è direttamente proporzionale alla sua accelerazione, e la costante di proporzionalità è la ",Object(le.h)("i",null,"massa"),"."),an=Object(le.h)("p",null,"Due corpi esercitano forze uguali e opposte uno sull'altro."),on=Object(le.h)("p",null,"Due corpi puntiformi si attirano uno verso l'altro con forza:"),ln=Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,"G")," è la ",Object(le.h)("i",null,"costante di gravitazione universale")," e vale:"),cn=Object(le.h)("p",null,"Se nel sistema di riferimento consideriamo la Terra ferma, allora un corpo è attratto verso la Terra con forza ",Object(le.h)("i",null,"peso")," uguale a:"),sn=Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,"g")," è la ",Object(le.h)("i",null,"costante di gravità")," della Terra, e vale:"),un=Object(le.h)("p",null,"Per pianeti diversi dalla Terra vale la stessa regola:"),pn=Object(le.h)("p",null,"L'unica differenza è che cambia la ",Object(le.h)("i",null,"costante di gravità"),":"),hn=Object(le.h)(Oe,{title:"Normale"},Object(le.h)("p",null,"Si oppone alle forze applicate alla superficie di contatto."),Object(le.h)("p",null,"Un libro appoggiato su un tavolo ha la ",Object(le.h)("b",null,"forza di gravità")," che lo attira verso il terreno e la ",Object(le.h)("b",null,"forza normale")," che lo trattiene dal cadere.")),dn=Object(le.h)("p",null,"Impedisce a un corpo di muoversi se non viene spinto da una forza che supera una certa soglia:"),bn=Object(le.h)("p",null,"Rallenta i corpi che si stanno muovendo finchè essi non si fermano:"),fn=Object(le.h)(Oe,{title:"Tensione"},Object(le.h)("p",null,"E' forza trasmessa tra due estremi di una fune."),Object(le.h)("p",null,"Può essere redirezionata per mezzo di carrucole.")),mn=Object(le.h)("p",null,"Una molla cerca sempre di tornare alla sua posizione indeformata con forza:"),gn=Object(le.h)("p",null,"(E' negativa perchè la forza è opposta a quella applicata per deformarla.)"),_n=Object(le.h)("p",null,"È un vettore che indica la posizione di un corpo rispetto a un'origine."),vn=Object(le.h)("p",null,"È un vettore che misura la variazione di posizione nel tempo."),wn=Object(le.h)("p",null,"Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice ",Object(le.h)("i",null,"velocità istantanea"),":"),jn=Object(le.h)("p",null,"È un vettore che misura la variazione di velocità nel tempo."),On=Object(le.h)("p",null,"Se si considera un intervallo di tempo infinitesimale si dice ",Object(le.h)("i",null,"accelerazione istantanea"),":"),yn=Object(le.h)("span",null,"Quantità di moto ",Object(le.h)("small",null,"(momento lineare)")),kn=Object(le.h)("p",null,"La quantità di moto è una proprietà vettoriale dei corpi:"),zn=Object(le.h)("p",null,"Se la forza risultante è nulla, la quantità di moto non cambia."),Pn=Object(le.h)("p",null,"La ",Object(le.h)("i",null,"legge oraria")," è:"),Cn=Object(le.h)("p",null,"È costante:"),xn=Object(le.h)("p",null,"La velocità non varia:"),Sn=Object(le.h)(Oe,{title:"Forze"},Object(le.h)("p",null,"Si applica la prima legge di Newton:"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,"f(t) = 0"))),En=Object(le.h)("p",null,"La ",Object(le.h)("i",null,"legge oraria")," è:"),An=Object(le.h)("p",null,"È una retta:"),Mn=Object(le.h)("p",null,"È costante:"),Ln=Object(le.h)(Oe,{title:"Forze"},Object(le.h)("p",null,"Si applica la prima legge di Newton:"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,"f(t) = m a"))),Tn=Object(le.h)(Oe,{title:"Ampiezza"},Object(le.h)("p",null,"E' la distanza dal centro massima che raggiunge il corpo."),Object(le.h)("p",null,"(L'ampiezza di una sinusoide.)")),In=Object(le.h)("p",null,"Indica quanto in fretta cambia la posizione del corpo."),Dn=Object(le.h)("p",null,"Dipende dal periodo:"),Bn=Object(le.h)("p",null,"E' una sinusoide:"),qn=Object(le.h)(Oe,{title:"Forze"},Object(le.h)("p",null,"Si applica la prima legge di Newton:"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,"f(t) = m a"))),Fn=Object(le.h)(Oe,{title:"Moto parabolico"},Object(le.h)("p",null,"Il moto parabolico è dato sommando un moto rettilineo uniforme sull'asse orizzontale e un moto rettilineo uniformemente accelerato sull'asse verticale.")),Nn=Object(le.h)("h3",null,"Velocità angolare"),Rn=Object(le.h)("p",null,"Quanto cambia la fase nel tempo."),Hn=Object(le.h)("p",null,"E' l'angolo percorso dal corpo rispetto alla posizione iniziale."),Un=Object(le.h)("p",null,"Si applicano le formule per la circonferenza:"),Vn=Object(le.h)("p",null,"Il corpo ha sempre un accelerazione verso il centro che gli impedisce di abbandonare il moto:"),Wn=Object(le.h)("p",null,"È verso il centro e si calcola con:"),$n=Object(le.h)("p",null,"E' compiuto da una forza che sposta un corpo."),Gn=Object(le.h)("p",null,"(Se la forza non è parallela allo spostamento, il prodotto scalare ci fa considerare solo la componente parallela.)"),Zn=Object(le.h)("p",null,"Un corpo ha energia cinetica in ogni momento uguale a:"),Kn=Object(le.h)("p",null,"Se una forza effettua lavoro su un corpo, cambia la sua energia cinetica pari al lavoro effettuato:"),Yn=Object(le.h)("p",null,"Un corpo ha energia potenziale in ogni momento pari a:"),Qn=Object(le.h)("p",null,"(Con ",Object(le.h)(Be,null,"h")," uguale a un altezza scelta come punto di riferimento.)"),Xn=Object(le.h)("p",null,"Una molla ha sempre energia potenziale elastica pari a:"),Jn=Object(le.h)("p",null,"Sono conservative le forze per le quali il lavoro compiuto non dipende dal percorso seguito per andare dalla partenza all'arrivo."),ea=Object(le.h)("p",null,"Ad esempio, è conservativa la ",Object(le.h)("i",null,"forza di gravità"),", ma ",Object(le.h)("b",null,"non")," è conservativa la forza di attrito."),ta=Object(le.h)("p",null,"Se in un sistema ci sono solo forze conservative, allora l'energia meccanica totale si conserva:"),ra=Object(le.h)("p",null,"È la velocità di trasferimento di energia:"),na=Object(le.h)("p",null,"È una proprietà dei corpi che può essere ",Object(le.h)(Ne,null,"positiva")," o ",Object(le.h)(Ue,null,"negativa"),"."),aa=Object(le.h)("p",null,"Si conserva: in un sistema chiuso la carica totale è costante."),oa=Object(le.h)("p",null,"Cariche ",Object(le.h)(Ne,null,"opp"),Object(le.h)(Ue,null,"oste")," si attraggono; cariche ",Object(le.h)(Ne,null,"uguali")," si respingono."),ia=Object(le.h)(Oe,{title:"Conduttori e isolanti"},Object(le.h)("p",null,"Più ",Object(le.h)("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Ione"},"ioni")," ha un corpo, meglio la carica si muove attraverso di esso."),Object(le.h)("p",null,"I corpi in cui la carica si muove bene sono ",Object(le.h)("i",null,"conduttori"),", mentre quelli in cui si muove difficilmente sono ",Object(le.h)("i",null,"isolanti"),"."),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)("i",null,"Il corpo umano è un buon conduttore."))),la=Object(le.h)(ze,{title:"Polarizzazione"},Object(le.h)(Oe,{title:"Polarizzazione"},Object(le.h)("p",null,"E' possibile polarizzare un corpo per accumulare la carica di un segno in una certa zona."))),ca=Object(le.h)(ze,null,Object(le.h)(Oe,{title:"Messa a terra"},Object(le.h)("p",null,"Se un corpo conduttore è in contatto con la Terra, le cariche su di esso saranno ",Object(le.h)("i",null,"equilibrate")," e il corpo diventerà elettricamente neutro (con stesso numero di ",Object(le.h)(Ne,null,"cariche positive")," e ",Object(le.h)(Ue,null,"negative")," all'interno)."))),sa=Object(le.h)(ze,null,Object(le.h)(Oe,{title:"Polarizzazione per strofinio"},Object(le.h)("p",null,"Strofinando tra loro due corpi isolanti, essi si ",Object(le.h)("i",null,"polarizzeranno per strofinio"),".")),Object(le.h)(Oe,{title:"Polarizzazione per contatto"},Object(le.h)("p",null,"Toccando un conduttore con un corpo carico, il conduttore potrà ",Object(le.h)("i",null,"polarizzarsi per contatto"),".")),Object(le.h)(Oe,{title:"Polarizzazione per induzione"},Object(le.h)("p",null,'Se un corpo conduttore ha cariche "esterne" di un ',Object(le.h)(Ne,null,"certo segno")," vicino, esso avrà tutte le cariche del ",Object(le.h)(Ue,null,"segno opposto")," in equilibrio vicino alle cariche esterne, e tutte le cariche dello ",Object(le.h)(Ne,null,"stesso segno")," più lontano possibile da esse."),Object(le.h)("p",null,"Mettendo a terra il conduttore, nuove cariche del ",Object(le.h)(Ue,null,"segno opposto")," saranno attratte all'interno del corpo per equilibrare le cariche che si sono allontanate."),Object(le.h)("p",null,"Staccando il conduttore da terra e rimuovendo le cariche esterne, esso si ritroverà ",Object(le.h)(Ue,null,"caricato del segno opposto")," rispetto alle cariche esterne."))),ua=Object(le.h)("p",null,"Due corpi carichi si attraggono tra loro con forza:"),pa=Object(le.h)("i",null,"costante di Coulomb"),ha=Object(le.h)("i",null,"permeabilità del vuoto"),da=Object(le.h)("p",null,"Misura che forza viene applicata in ogni punto su una carica unitaria:"),ba=Object(le.h)("p",null,'È la differenza tra "quanto" campo elettrico ',Object(le.h)(Ne,null,"entra")," e quanto campo elettrico ",Object(le.h)(Ue,null,"esce")," da una certa area."),fa=Object(le.h)("p",null,"In qualsiasi superficie chiusa, il flusso elettrico è uguale alla componente perpendicolare del campo elettrico moltiplicato per l'area."),ma=Object(le.h)("p",null,"Se il campo elettrico è uniforme, se ne può calcolare facilmente il valore:"),ga=Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(xe,null,"Circa. E' una specie di integrale...")),_a=Object(le.h)("p",null,"Il flusso elettrico è direttamente proporzionale alla carica presente all'interno della superficie."),va=Object(le.h)("p",null,"Ovvero, i campi elettrostatici sono generati dalle cariche elettriche."),wa=Object(le.h)("i",null,"energia potenziale elettrica"),ja=Object(le.h)("span",null,"Potenziale elettrico ",Object(le.h)("small",null,"(tensione)")),Oa=Object(le.h)("p",null,"È il valore dell'energia potenziale elettrica per una carica unitaria."),ya=Object(le.h)("p",null,"In una batteria è detto ",Object(le.h)("i",null,"forza elettromotrice"),", e corrisponde al lavoro compiuto da una batteria ideale per spostare una carica unitaria tra i due poli."),ka=Object(le.h)("span",null,"Corrente elettrica ",Object(le.h)("small",null,"(intensità)")),za=Object(le.h)("p",null,"Quanta carica passa attraverso un'area (perpendicolare al flusso) nel tempo."),Pa=Object(le.h)("p",null,"Fintanto che c'è differenza di potenziale, ci sarà anche intensità non nulla."),Ca=Object(le.h)(Oe,{title:Object(le.h)("span",null,"Corrente continua ",Object(le.h)("small",null,"(",Object(le.h)("abbr",{title:"Direct Current"},"DC"),")"))},Object(le.h)("p",null,"Quando in un circuito la direzione della corrente è costante.")),xa=Object(le.h)(Oe,{title:Object(le.h)("span",null,"Corrente alternata ",Object(le.h)("small",null,"(",Object(le.h)("abbr",{title:"Alternate Current"},"AC"),")"))},Object(le.h)("p",null,"Quando in un circuito la direzione della corrente si alterna periodicamente.")),Sa=Object(le.h)("p",null,"Possiamo calcolare la potenza di un circuito:"),Ea=Object(le.h)("p",null,"Riduce l'intensità di corrente, e converte parte del potenziale in calore."),Aa=Object(le.h)("p",null,"Il potenziale utilizzato è pari a:"),Ma=Object(le.h)("i",null,"resistenza"),La=Object(le.h)("p",null,"La resistenza di un conduttore vale:"),Ta=Object(le.h)("i",null,"resistività"),Ia=Object(le.h)("p",null,"Immagazzina potenziale elettrico, permettendo di riutilizzarla in seguito."),Da=Object(le.h)("p",null,"Per farlo, cattura cariche ",Object(le.h)(Ne,null,"positive")," e ",Object(le.h)(Ue,null,"negative")," sulle sue due armature; perchè questo avvenga, deve essere compiuto lavoro."),Ba=Object(le.h)("p",null,"Ha una ",Object(le.h)("b",null,"capacità")," caratteristica, che in un condensatore a facce piane parallele è:"),qa=Object(le.h)("p",null,"Condensatori di capacità maggiore immagazzinano più potenziale con meno carica."),Fa=Object(le.h)("p",null,"La capacità aumenta se viene messo qualcosa tra le armature:"),Na=Object(le.h)("i",null,"costante dielettrica relativa"),Ra=Object(le.h)("p",null,"Se il campo elettrico creatosi tra le due armature supera la ",Object(le.h)("i",null,"rigidità dielettrica")," del condensatore, la carica immagazzinata viene persa e ha luogo un ",Object(le.h)("i",null,"breakdown"),"."),Ha=Object(le.h)(Oe,{title:"Amperometro"},Object(le.h)("p",null,"Misura la corrente elettrica se messo in serie."),Object(le.h)("p",null,"(Funzionamento: ha una resistenza interna bassisima in modo da non influire significativamente sulla corrente.)")),Ua=Object(le.h)(Oe,{title:"Voltmetro"},Object(le.h)("p",null,"Misura la differenza di potenziale se messo in parallelo."),Object(le.h)("p",null,"(Funzionamento: ha una resistenza altissima in modo da non influire significativamente sulla tensione.)")),Va=Object(le.h)(ze,{title:"Principi di Kirchhoff"},Object(le.h)(Oe,{title:"Legge dei nodi"},Object(le.h)("p",null,"Per nodo si intende un qualsiasi punto del circuito."),Object(le.h)("p",null,"Da un nodo entra ed esce la stessa corrente.")),Object(le.h)(Oe,{title:"Legge delle maglie"},Object(le.h)("p",null,"Per maglia si intende un qualsiasi percorso chiuso all'interno del circuito."),Object(le.h)("p",null,"In una maglia chiusa, la somma delle differenze di potenziale è 0."))),Wa=Object(le.h)(ze,{title:"Serie e Parallelo"},Object(le.h)(Oe,{title:"Circuito in serie"},Object(le.h)("p",null,"Più parti di circuito sono ",Object(le.h)("i",null,"in serie")," se sono consecutive e senza biforcazioni."),Object(le.h)("p",null,"Parti di circuito in serie sono attraversate dalla stessa corrente.")),Object(le.h)(Oe,{title:"Circuito in parallelo"},Object(le.h)("p",null,"Più parti di circuito sono ",Object(le.h)("i",null,"in parallelo")," tra loro se hanno lo stesso punto di partenza e lo stesso punto di arrivo."),Object(le.h)("p",null,"Parti di circuito in parallelo hanno la stessa differenza di potenziale."))),$a=Object(le.h)("p",null,"Nei circuiti in serie, tutte le resistenze possono essere sostituite con una equivalente dal valore della somma di tutte le quelle sostituite:"),Ga=Object(le.h)("p",null,"Nei circuiti in parallelo, tutte le resistenze possono essere sostituite con una equivalente dal valore di:"),Za=Object(le.h)("p",null,"Nei circuiti in serie, tutte i condensatori possono essere sostituiti con uno equivalente dal valore di:"),Ka=Object(le.h)("p",null,"Nei circuiti in parallelo, tutte i condensatori possono essere sostituite con uno equivalente dal valore della somma della capacità di tutti quelli sostituiti:"),Ya=Object(le.h)("p",null,"E' una costante fisica fondamentale che rappresenta quanto un materiale si magnetizza facilmente."),Qa=Object(le.h)("p",null,"Come un campo elettrico, ma per i magneti."),Xa=Object(le.h)(Be,null,"T"),Ja=Object(le.h)("p",null,'È "quanto" campo magnetico ',Object(le.h)("b",null,"attraversa")," un percorso chiuso."),eo=Object(le.h)("p",null,"Per qualsiasi percorso chiuso, il flusso magnetico è uguale alla componente parallela del campo moltiplicata per la lunghezza del percorso:"),to=Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(xe,null,"Circa. E' una specie di integrale...")),ro=Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Gauss per i campi magnetici"},Object(le.h)("p",null,"Il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa è sempre nullo."),Object(le.h)("p",null,"Ovvero, non esistono monopoli magnetici.")),no=Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Ampère"},Object(le.h)("p",null,"L'intensità di corrente che attraversa un percorso chiuso è direttamente proporzionale al flusso magnetico dello stesso percorso."),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,"\\Phi_B = \\mu_0 \\cdot I"))),ao=Object(le.h)("h3",null,"Forza magnetica su carica puntiforme ",Object(le.h)("small",null,"(Forza di Lorentz)")),oo=Object(le.h)("p",null,"I campi magnetici applicano una forza sulle cariche vicine:"),io=Object(le.h)("p",null,"Si ha una forza massima se la velocità è perpendicolare al campo magnetico."),lo=Object(le.h)("p",null,"In un campo magnetico uniforme, una velocità perpendicolare al campo porta alla creazione di un moto circolare uniforme."),co=Object(le.h)("p",null,"I campi magnetici influenzano ovviamente anche le cariche presenti in un conduttore:"),so=Object(le.h)("a",{href:"https://it.openprof.com/wb/forza_di_lorentz_su_un_filo_percorso_da_corrente?ch=360"},"[1]"),uo=Object(le.h)(xe,null,"ha come modulo la lunghezza del conduttore."),po=Object(le.h)(Oe,{title:"Campo magnetico in una spira"},Object(le.h)("p",null,"Una spira in cui passa corrente produce un campo magnetico perpendicolare al piano creato dalla spira.")),ho=Object(le.h)("p",null,"Un solenoide sono tante spire avvolte in modo da formare una specie di cilindro."),bo=Object(le.h)("p",null,"All'interno del solenoide si crea un campo (quasi) uniforme:"),fo=Object(le.h)("p",null,Object(le.h)("i",null,"Caso particolare della ",Object(le.h)("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Amp%C3%A8re"},"Legge di Ampère"),".")),mo=Object(le.h)("p",null,"Il modulo del campo magnetico ",Object(le.h)(Be,null,"B")," prodotto da un filo in cui passa una corrente continua ",Object(le.h)(Be,null,"I")," alla distanza ",Object(le.h)(Be,null,"s")," è:"),go=Object(le.h)("p",null,"Il campo magnetico così creato gira attorno al filo in senso antiorario."),_o=Object(le.h)("p",null,"Due fili attraversati dalla ",Object(le.h)(Ne,null,"stessa corrente")," si attraggono, due fili attraversati da ",Object(le.h)(Ne,null,"corr"),Object(le.h)(Ue,null,"enti")," ",Object(le.h)(Ne,null,"opp"),Object(le.h)(Ue,null,"oste")," si respingono."),vo=Object(le.h)("p",null,"Un conduttore perpendicolare ad un campo magnetico può ottenere una differenza di potenziale se messo in movimento in un direzione perpendicolare alla direzione del conduttore e del campo."),wo=Object(le.h)("p",null,"La differenza di potenziale si crea a causa della forza magnetica, che fa spostare tutti gli elettroni verso un capo del conduttore."),jo=Object(le.h)("p",null,"Essa vale:"),Oo=Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,"v")," è la velocità del conduttore, ",Object(le.h)(Be,null,"B")," è l'intensità del campo magnetico ed ",Object(le.h)(Be,null,"L")," è la lunghezza del conduttore."),yo=Object(le.h)("i",null,"Legge di Faraday-Neumann-Lenz"),ko=Object(le.h)("p",null,"Dice che la forza elettromotrice indotta in un percorso dipende dalla variazione nel tempo del flusso magnetico nello stesso percorso."),zo=Object(le.h)("p",null,"In un solenoide, la forza elettromotrice indotta è uguale a:"),Po=Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Ampère-Maxwell"},Object(le.h)("p",null,"Correnti o campi elettrici variabili creano un campo magnetico.")),Co=Object(le.h)("p",null,"Nel vuoto, il campo elettrico ",Object(le.h)(Be,null,"E")," e il campo magnetico ",Object(le.h)(Be,null,"B")," sono perpendicolari tra loro e la direzione di propagazione, e sono entrambe funzioni del tempo."),xo=Object(le.h)("p",null,"Si dice quindi che sono ",Object(le.h)("i",null,"onde elettromagnetiche"),"."),So=Object(le.h)("p",null,"Esse sono legate dalla relazione:"),Eo=function(e){function t(){return U(this,t),V(this,e.apply(this,arguments))}return W(t,e),t.prototype.render=function(){return Object(le.h)("div",{style:Te.a.fisica},$r,Object(le.h)(ze,{title:"Vettori"},Object(le.h)(Oe,{title:"Componenti cartesiane"},Gr,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ve))),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(We))),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr($e)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Somma"},Zr,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ge))),Kr),Object(le.h)(Oe,{title:"Differenza"},Yr,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ze))),Qr),Object(le.h)(Oe,{title:"Prodotto scalare"},Xr,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ke))),Object(le.h)("p",null,"Produce il modulo della proiezione di ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Ye))," su ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Qe)),".")),Object(le.h)(Oe,{title:"Prodotto vettoriale"},Jr,Object(le.h)("ul",null,Object(le.h)("li",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Xe))),Object(le.h)("li",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Je))),en),tn)),Object(le.h)(ze,{title:"Leggi di Newton"},Object(le.h)(Oe,{title:"1ᵃ: Inerzia"},rn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(et)))),Object(le.h)(Oe,{title:"2ᵃ: Proporzionalità"},nn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(tt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"3ᵃ: Azione e reazione"},an,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(rt))))),Object(le.h)(ze,{title:"Forza di gravità"},Object(le.h)(Oe,{title:"Tra due corpi"},on,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(nt))),ln,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(at)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Verso la Terra"},cn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ot))),sn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(it)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Su pianeti diversi"},un,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ot))),pn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(lt))),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ct))))),Object(le.h)(ze,{title:"Forze di contatto"},hn,Object(le.h)(Oe,{title:"Attrito statico"},dn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(st)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Attrito dinamico"},bn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ut)))),fn,Object(le.h)(Oe,{title:"Elastica"},mn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(pt))),gn)),Object(le.h)(ze,{title:"Cinematica"},Object(le.h)(Oe,{title:"Spostamento"},_n,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ht)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Velocità"},vn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(dt))),wn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(bt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Accelerazione"},jn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ft))),On,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(mt)))),Object(le.h)(Oe,{title:yn},kn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(gt))),zn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(_t))))),Object(le.h)(ze,{title:"Moto rettilineo uniforme"},Object(le.h)(Oe,{title:"Spostamento"},Pn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(vt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Velocità"},Cn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(wt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Accelerazione"},xn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(jt)))),Sn),Object(le.h)(ze,{title:"Moto rettilineo uniformemente accelerato"},Object(le.h)(Oe,{title:"Spostamento"},En,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ot)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Velocità"},An,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(yt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Accelerazione"},Mn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(kt)))),Ln),Object(le.h)(ze,{title:"Moto armonico semplice"},Tn,Object(le.h)(Oe,{title:"Velocità angolare"},In,Dn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(zt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Spostamento"},Bn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Pt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Velocità"},Object(le.h)("p",null,"E' la sinusoide dello spostamento, sfasata di ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Ct)),":"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(xt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Accelerazione"},Object(le.h)("p",null,"E' la sinusoide della velocità, sfasata di ",Object(le.h)(Be,null,Wr(St)),":"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Et)))),qn),Object(le.h)(ze,{title:"Moti composti"},Fn,Object(le.h)(Oe,{title:"Moto circolare uniforme"},Object(le.h)("p",null,"Il moto parabolico è dato sommando due moti armonici semplici: uno sull'asse X, e l'altro, sfasato di ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Ct)),", sull'asse Y."))),Object(le.h)(ze,{title:"Moto circolare uniforme"},Object(le.h)(Oe,null,Nn,Rn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(zt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Fase"},Hn,Object(le.h)("p",null,"Si indica con ",Object(le.h)(Be,null,Wr(At)),", e generalmente si usa in radianti.")),Object(le.h)(Oe,{title:"Velocità"},Un,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Mt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Accelerazione"},Vn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Lt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Forza centripeta"},Wn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Tt))))),Object(le.h)(ze,{title:"Lavoro ed energia"},Object(le.h)(Oe,{title:"Lavoro"},$n,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(It))),Gn),Object(le.h)(Oe,{title:"Energia cinetica"},Zn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Dt))),Kn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Bt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Energia potenziale gravitazionale"},Yn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(qt))),Qn),Object(le.h)(Oe,{title:"Energia potenziale elastica"},Xn,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ft)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Forze conservative"},Jn,ea,ta,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Nt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Potenza"},ra,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Rt))))),Object(le.h)(ze,{title:"Elettrostatica"},Object(le.h)(Oe,{title:"Carica elettrica"},na,aa,Object(le.h)("p",null,"Esiste un'unità elementare: ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Ht)),"."),oa),ia),la,ca,sa,Object(le.h)(ze,{title:"Forza elettrica"},Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Coulomb"},ua,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ut))),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Vt))," è la ",pa,", e vale ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Wt)),".")),Object(le.h)(Oe,{title:"Permeabilità dello spazio vuoto"},Object(le.h)("p",null,"La costante ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Vt))," è in realtà dipendente da un altra costante, ",Object(le.h)(Be,null,Wr($t)),", la ",ha,"."),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Gt))),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Zt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Campo elettrico"},da,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Kt)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Flusso elettrico"},ba,fa,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Yt))),ma,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Qt))),ga),Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Gauss per i campi elettrostatici"},_a,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Xt))),va)),Object(le.h)(ze,{title:"Energia elettrica"},Object(le.h)(Oe,{title:"Energia potenziale elettrica"},Object(le.h)("p",null,"Un corpo carico vicino ad altre cariche possiede un'",wa," ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Jt)),"."))),Object(le.h)(ze,{title:"Circuiti elettrici"},Object(le.h)(Oe,{title:ja},Oa,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(er))),Object(le.h)("p",null,"La sua unità di misura è il Volt (",Object(le.h)(Be,null,Wr(tr)),")."),ya),Object(le.h)(Oe,{title:ka},za,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(rr))),Pa,Object(le.h)("p",null,"La sua unità di misura è l'Ampere (",Object(le.h)(Be,null,Wr(nr)),").")),Ca,xa,Object(le.h)(Oe,{title:"Potenza elettrica"},Sa,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ar))))),Object(le.h)(ze,{title:"Elementi di un circuito"},Object(le.h)(Oe,{title:"Resistore"},Ea,Aa,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(or))),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(ir))," è una costante detta ",Ma," con unità di misura Ohm (",Object(le.h)(Be,null,Wr(lr)),")."),La,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(cr))),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(sr))," è la ",Ta," del materiale, e varia in base alla temperatura:"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(ur)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Condensatore"},Ia,Da,Ba,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(pr))),qa,Fa,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(hr))),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(dr))," è la ",Na," del materiale inserito, ",Object(le.h)(Be,null,Wr(nr))," l'area di una armatura e ",Object(le.h)(Be,null,Wr(br))," la distanza tra le due armature."),Ra,Object(le.h)("p",null,"La sua unità di misura è il Farad (",Object(le.h)(Be,null,Wr(fr)),")")),Ha,Ua),Va,Wa,Object(le.h)(ze,{title:"Resistenze equivalenti"},Object(le.h)(Oe,{title:"Circuiti in serie"},$a,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(mr)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Circuiti in parallelo"},Ga,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(gr))))),Object(le.h)(ze,{title:"Condensatori equivalenti"},Object(le.h)(Oe,{title:"Circuiti in serie"},Za,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(_r)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Circuiti in parallelo"},Ka,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(vr))))),Object(le.h)(ze,{title:"Magnetismo"},Object(le.h)(Oe,{title:"Permeabilità magnetica dello spazio vuoto"},Ya,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(wr))," (",Object(le.h)(Be,null,Wr(jr)),")")),Object(le.h)(Oe,{title:"Campo magnetico"},Qa,Object(le.h)("p",null,"Il suo simbolo è ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Or)),", e la sua unità di misura è il Tesla (",Xa,").")),Object(le.h)(Oe,{title:"Flusso magnetico"},Ja,eo,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(yr))),Object(le.h)("p",null,"La sua unità di misura è il Weber (",Object(le.h)(Be,null,Wr(kr)),")."),to),ro,no),Object(le.h)(ze,{title:"Forze magnetiche"},Object(le.h)(Oe,null,ao,oo,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(zr))),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Pr))," è l'intensità del campo magnetico e ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Cr))," la velocità della carica considerata."),io,lo),Object(le.h)(Oe,{title:"Forza magnetica in un filo"},co,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(xr))," ",so),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Sr))," è la corrente elettrica, ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Er))," è un vettore che punta nella direzione di scorrimento della corrente e ",uo))),Object(le.h)(ze,{title:"Campi magnetici"},po,Object(le.h)(Oe,{title:"Campo magnetico di un solenoide"},ho,bo,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ar)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Oersted"},fo,mo,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Mr))),go,_o)),Object(le.h)(ze,{title:"Induzione elettromagnetica"},Object(le.h)(Oe,{title:"Forza elettromotrice indotta"},vo,wo,jo,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Lr))),Oo),Object(le.h)(Oe,{title:"Flusso magnetico in una spira"},Object(le.h)("p",null,"In un campo magnetico ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Or))," uniforme e perpendicolare al piano di una spira di area ",Object(le.h)(Be,null,Wr(nr)),", il flusso magnetico si può determinare con la ",yo,":"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Tr))))),Object(le.h)(ze,null,Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Faraday"},ko,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Ir)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Legge di Lenz"},zo,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Dr))),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Br))," è il numero delle spire del solenoide.")),Po),Object(le.h)(ze,{title:"Elettromagnetismo"},Object(le.h)(Oe,{title:"Onde elettromagnetiche"},Co,xo,So,Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(qr))),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Fr))," è la velocità delle onde (luce) nel vuoto, e a sua volta è uguale a:"),Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Nr)))),Object(le.h)(Oe,{title:"Formula delle onde"},Object(le.h)("p",null,Object(le.h)(Be,null,Wr(Rr))),Object(le.h)("p",null,"Dove ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Hr))," è l'ampiezza massima che può avere l'onda, ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Ur))," è il vettore d'onda, ",Object(le.h)(Be,null,Wr(Vr))," la frequenza angolare e ",Object(le.h)(Be,null,Wr(At))," la fase."))))},t}(le.Component),Ao=r("jHTF"),Mo=r.n(Ao),Lo=r("MKE3"),To=r.n(Lo),Io=r("6adR"),Do=r.n(Io),Bo=function(e){function t(){return $(this,t),G(this,e.apply(this,arguments))}return Z(t,e),t.prototype.render=function(){var e=new Do.a.Converter;e.setFlavor("github");var 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[Definizione di Spazio Vettoriale](https://www.youtube.com/watch?v=7eHEzf4403c) (1:17:29)\n2. [Sottospazi vettoriali I](https://www.youtube.com/watch?v=FPqrULk5HBU) (37:15)\n3. [Sottospazi vettoriali II](https://www.youtube.com/watch?v=ubDWUw9hk0k) (43:26)\n4. [Sottospazi vettoriali III](https://www.youtube.com/watch?v=381n4NPb6Oc) (40:29)\n5. [Lineare dipendenza e indipendenza](https://www.youtube.com/watch?v=9YVQ5olYrh0) (56:12)\n6. [Basi di uno spazio vettoriale I](https://www.youtube.com/watch?v=mEF_lcTzEoE) (25:52)\n7. [Basi di uno spazio vettoriale II](https://www.youtube.com/watch?v=k1r9JfXY53k) (48:24)\n8. [Teorema di Grassmann](https://www.youtube.com/watch?v=3sqB-MMyCWM) (32:36)\n9. [Basi e Matrici](https://www.youtube.com/watch?v=Rd6AB_jE7YI) (27:06)\n10. [Definizione di Applicazioni Lineari](https://www.youtube.com/watch?v=rmd7ffZeVYk) (16:23)\n11. [Proprietà delle Applicazioni Lineari](https://www.youtube.com/watch?v=MH7ztQGkqmw) (31:58)\n12. [Definizione di determinante](https://www.youtube.com/watch?v=EwubcLwBdzk) (36:43)\n13. [Proprietà e metodo di triangolazione](https://www.youtube.com/watch?v=SFusGarV6HI) (22:36)\n14. [Teorema di Laplace](https://www.youtube.com/watch?v=BqZDWnKl2nQ) (29:03)\n15. [4 applicazioni del Teorema di Laplace](https://www.youtube.com/watch?v=2tr3y725GY0) (47:53)\n16. [Spazi vettoriali euclidei reali - Parte 1](https://www.youtube.com/watch?v=W7Z1hm-jwMM) (28:46)\n17. [Spazi vettoriali euclidei reali - Parte 2](https://www.youtube.com/watch?v=zjmKE9TMGm8) (27:17)\n18. [Autovalori e autovettori](https://www.youtube.com/watch?v=XlrlcnvcTtQ) (33:00)\n19. [Polinomio caratteristico](https://www.youtube.com/watch?v=61icRbgWTdI) (31:31)\n20. [Teorema diagonalizzabilità](https://www.youtube.com/watch?v=wm5V6en9OFo) (18:49)\n21. [Spazi affini](https://player.vimeo.com/video/291457587) (20:46)\n22. [Sottospazi affini](https://player.vimeo.com/video/291458991) (21:32)\n23. [Parallelismo e Riferimenti Affini](https://player.vimeo.com/video/291510181) (16:57)\n24. [Rappresentazione di Sottospazi Affini](https://player.vimeo.com/video/291510296) (31:17)\n25. [Spazi Euclidei](https://player.vimeo.com/video/291510612) (35:57)\n26. [Teoria dei ranghi](https://player.vimeo.com/video/291510964) (9:44)\n27. [Teoria dei ranghi 2](https://player.vimeo.com/video/291510862) (14:44)\n\nNell'anno accademico 2018/2019 non sono stati trattati gli argomenti nei video 21, 22 e 23.\n "],["\nTutte le videolezioni sono state pubblicate sotto licenza [CC BY-NC-SA 4.0](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/) dalla Prof.ssa Beatrice Ruini nell'anno accademico 2018/2019 sul [portale Dolly 2018](https://dolly.fim.unimore.it/2018/course/view.php?id=14#section-0) (Moodle).\n\nPer comodità, ho estratto l'url sorgente del video dall'embed presente nella rispettiva pagina.\n\n1. [Definizione di Spazio Vettoriale](https://www.youtube.com/watch?v=7eHEzf4403c) (1:17:29)\n2. [Sottospazi vettoriali I](https://www.youtube.com/watch?v=FPqrULk5HBU) (37:15)\n3. [Sottospazi vettoriali II](https://www.youtube.com/watch?v=ubDWUw9hk0k) (43:26)\n4. [Sottospazi vettoriali III](https://www.youtube.com/watch?v=381n4NPb6Oc) (40:29)\n5. [Lineare dipendenza e indipendenza](https://www.youtube.com/watch?v=9YVQ5olYrh0) (56:12)\n6. [Basi di uno spazio vettoriale I](https://www.youtube.com/watch?v=mEF_lcTzEoE) (25:52)\n7. [Basi di uno spazio vettoriale II](https://www.youtube.com/watch?v=k1r9JfXY53k) (48:24)\n8. [Teorema di Grassmann](https://www.youtube.com/watch?v=3sqB-MMyCWM) (32:36)\n9. [Basi e Matrici](https://www.youtube.com/watch?v=Rd6AB_jE7YI) (27:06)\n10. [Definizione di Applicazioni Lineari](https://www.youtube.com/watch?v=rmd7ffZeVYk) (16:23)\n11. [Proprietà delle Applicazioni Lineari](https://www.youtube.com/watch?v=MH7ztQGkqmw) (31:58)\n12. [Definizione di determinante](https://www.youtube.com/watch?v=EwubcLwBdzk) (36:43)\n13. [Proprietà e metodo di triangolazione](https://www.youtube.com/watch?v=SFusGarV6HI) (22:36)\n14. [Teorema di Laplace](https://www.youtube.com/watch?v=BqZDWnKl2nQ) (29:03)\n15. [4 applicazioni del Teorema di Laplace](https://www.youtube.com/watch?v=2tr3y725GY0) (47:53)\n16. [Spazi vettoriali euclidei reali - Parte 1](https://www.youtube.com/watch?v=W7Z1hm-jwMM) (28:46)\n17. [Spazi vettoriali euclidei reali - Parte 2](https://www.youtube.com/watch?v=zjmKE9TMGm8) (27:17)\n18. [Autovalori e autovettori](https://www.youtube.com/watch?v=XlrlcnvcTtQ) (33:00)\n19. [Polinomio caratteristico](https://www.youtube.com/watch?v=61icRbgWTdI) (31:31)\n20. [Teorema diagonalizzabilità](https://www.youtube.com/watch?v=wm5V6en9OFo) (18:49)\n21. [Spazi affini](https://player.vimeo.com/video/291457587) (20:46)\n22. [Sottospazi affini](https://player.vimeo.com/video/291458991) (21:32)\n23. [Parallelismo e Riferimenti Affini](https://player.vimeo.com/video/291510181) (16:57)\n24. 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