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extracted by mini-css-extract-plugin\nmodule.exports = {\"example\":\"example__2PzAa\"};","// extracted by mini-css-extract-plugin\nmodule.exports = {\"todo\":\"todo__1UVRh\"};","import {Component} from 'preact'\nimport Split from \"../components/old/split\";\nimport Latex from \"../components/Latex\";\nimport Panel from \"../components/Elements/Panel\";\nimport Example from \"../components/example\";\nimport Todo from \"../components/old/todo\";\nimport Timer from \"../components/old/timer\";\n\nconst r = String.raw;\n\nexport default class CalcoloNumerico extends Component {\n render() {\n return (\n
\n E' composto da:\n
\n\n Algoritmi che hanno:\n
\n\n Con i numeri floating point può capitare che un certo numero
\n In tal caso, il numero si indica con
\n È la differenza tra il numero desiderato e il numero rappresentato:\n
\n\n
\n Indica quanto il numero rappresentato differisce dal numero desiderato:\n
\n\n
\n L'errore relativo di un numero reale rappresentato in virgola mobile è minore o uguale alla precisione di macchina:\n
\n\n
\n L'insieme
\n Operazioni tra elementi di
\n Il teorema della precisione di macchina si applica quindi anche ai risultati delle operazioni.\n
\n\n Indica che un valore è soggetto alla precisione di macchina:\n
\n\n
\n Errore dipendente solo dai dati.\n
\n\n
\n È l'errore che si presenterebbe se
\n Errore dipendente solo dalle operazioni effettuate.\n
\n\n
\n È l'errore che si presenterebbe se
\n Un problema poco sensibile all'errore inerente.\n
\n\n Un algoritmo poco sensibile all'errore algoritmico.\n
\n\n Cerchiamo un algoritmo che risolva
\n Calcolare prima
\n Calcolare direttamente
\n È il coefficiente di proporzionalità tra i dati e l'errore inerente.\n
\n\n Essendo sempre maggiore di uno, si può dire che sia un coefficiente di amplificazione.\n
\n\n Minore è l'indice di condizionamento, meglio condizionato è un problema.\n
\n\n È il coefficiente di proporzionalità tra i dati e l'errore algoritmico.\n
\n\n Essendo sempre maggiore di uno, si può dire che sia un coefficiente di amplificazione.\n
\n\n Matrice con determinante 0.\n
\n\n Le matrici singolari non sono invertibili.\n
\n\n Funzione che associa un valore positivo a ogni vettore diverso da 0, e 0 al vettore zero.\n
\n\n Massimo dei valori assoluti di tutti gli elementi del vettore.\n
\n\n
\n Somma dei valori assoluti di tutti gli elementi del vettore.\n
\n\n
\n Radice quadrata della somma dei quadrati di tutti gli elementi del vettore.\n
\n\n
\n Funzione che associa un valore positivo a ogni matrice diversa da 0, e 0 alla matrice zero.\n
\n\n Si ricavano dalle norme vettoriali:\n
\n\n
\n Massimo delle somme dei valori assoluti di tutti gli elementi di ogni riga di una matrice.\n
\n\n
\n Massimo delle somme dei valori assoluti di tutti gli elementi di ogni colonna di una matrice.\n
\n\n
\n Radice quadrata del rango del prodotto tra una matrice e la sua trasposta.\n
\n\n
\n Le norme sono usate per calcolare l'errore relativo tra due vettori o matrici:\n
\n\n
\n La fattorizzazione è il processo che permette di risolvere sistemi di equazioni lineari rappresentati in forma di matrice.\n
\n\n Esistono molteplici algoritmi in grado di realizzarla: mentre tutti portano alla stessa soluzione, possono avere velocità e indici algoritmici diversi.\n
\n\n Il sistema lineare da risolvere viene diviso in due parti: la matrice dei coefficienti e il vettore termine noto.\n
\n\n\n
\n