{"version":3,"sources":["webpack:///./components/Example.less","webpack:///./routes/RipassoDiAlgebraLineare.js","webpack:///./components/Example.js"],"names":["module","exports","r","String","raw","href","title","props","class","style","example","children"],"mappings":"6EACAA,EAAOC,QAAU,CAAC,IAAM,aAAa,OAAS,gBAAgB,OAAS,gBAAgB,KAAO,cAAc,KAAO,cAAc,KAAO,cAAc,QAAU,iBAAiB,QAAU,mB,2pVCErLC,EAAIC,OAAOC,IAGF,qBACX,OACI,aACI,0CAA+B,sBAAW,OAAGC,KAAM,oBAAT,sBAE1C,EAAC,IAAD,CAASC,MAAO,oBACZ,EAAC,IAAD,CAAOA,MAAO,oBACV,gEAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,qBACV,sEAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,iCACV,oEAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,iCACV,oEAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,yBACV,qDAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,MACA,+BACqB,+CADrB,MAC+D,kCAD/D,KAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASA,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,sBACV,mEAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,MACA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASA,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,0BACV,+JAIA,8BACoB,EAAC,IAAD,UADpB,wBAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,MACA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASA,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,kDACV,uHAIA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,sBACV,oFAC0E,+BAD1E,KAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,MACA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASA,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,mBACV,gCAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,OAEJ,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,kBACV,0DAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QASR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,2BACV,kFAGA,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,OAQJ,qDAC2C,gCAD3C,oCACoG,kCADpG,KAGA,EAAC,IAAD,KACI,gJAKR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,sCACV,2DAGA,mBACS,2BADT,KAC8B,0BAD9B,MACmD,yBADnD,OAKR,EAAC,IAAD,CAASA,MAAO,oBACZ,EAAC,IAAD,CAAOA,MAAO,oBACV,wGAGA,EAAC,IAAD,KACI,OAAGD,KAAM,iFAAT,yBAIR,EAAC,IAAD,CAAOC,MAAO,oBACV,6EAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QAGR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,aACV,2EAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QAGR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,aACV,0FAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,SAIZ,EAAC,IAAD,CAASI,MAAO,oBACZ,EAAC,IAAD,CAAOA,MAAO,4BACV,0GAGA,kDAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,OAEJ,EAAC,IAAD,KACI,EAAC,IAAD,YADJ,2GAKJ,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,oBACV,yGAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QAGR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,aACV,4GAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QAGR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,aACV,yFAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,SAIZ,EAAC,IAAD,CAASI,MAAO,sBACZ,EAAC,IAAD,CAAOA,MAAO,qBACV,8EAIJ,EAAC,IAAD,CAAOA,MAAO,oBACV,qEAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QAGR,EAAC,IAAD,CAASI,MAAO,UACZ,EAAC,IAAD,CAAOA,MAAO,yCACV,6FAGA,WACI,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,QAGR,EAAC,IAAD,CAAOI,MAAO,gCACV,kCACwB,+BADxB,sCAGA,EAAC,IAAD,KAASJ,EAAT,W,2DC/SpB,qCAEe,aAAUK,GACrB,OACI,SAAKC,MAAOC,IAAMC,SACbH,EAAMI,a","file":"route-RipassoDiAlgebraLineare.chunk.bcf44.js","sourcesContent":["// extracted by mini-css-extract-plugin\nmodule.exports = {\"red\":\"red__2y1B_\",\"orange\":\"orange__dD2kx\",\"yellow\":\"yellow__OEpwl\",\"lime\":\"lime__CVe41\",\"cyan\":\"cyan__26ZAg\",\"blue\":\"blue__LO7Xm\",\"magenta\":\"magenta__1Akee\",\"example\":\"example__2PzAa\"};","import {ILatex, Panel, PLatex, Section, Todo} from \"bluelib\";\nimport Example from \"../components/Example\";\n\nconst r = String.raw;\n\n\nexport default function () {\n    return (\n        <div>\n            <h1>Ripasso di Algebra Lineare <small>per <a href={\"/calcolonumerico\"}>Calcolo\n                Numerico</a></small></h1>\n            <Section title={\"Matrici speciali\"}>\n                <Panel title={\"Matrice identità\"}>\n                    <p>\n                        Elemento neutro della moltiplicazione matriciale.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                                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con elementi diversi da 0 sotto la diagonale.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                                {\\color{Yellow} 3} & {\\color{Orange} 3} & {\\color{Orange} 3}\\\\\n                                {\\color{Gray} 0} & {\\color{Yellow} 4} & {\\color{Orange} 4}\\\\\n                                {\\color{Gray} 0} & {\\color{Gray} 0} & {\\color{Yellow} 5}\n                            \\end{pmatrix}\n                        `}</PLatex>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice non-singolare\"}>\n                    <p>\n                        Matrice con determinante diverso da 0.\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`det(A) \\neq 0`}</PLatex>\n                    <p>\n                        Sono anche dette <b>matrici linearmente indipendenti</b> o <b>matrici invertibili</b>.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                                {\\color{Yellow} 1} & {\\color{Yellow} 1} & {\\color{Yellow} 2}\\\\\n                                {\\color{Orange} 2} & {\\color{Orange} 1} & {\\color{Orange} 1}\\\\\n                                {\\color{Red} 1} & {\\color{Red} 2} & {\\color{Red} 1}\n                            \\end{pmatrix}\n                        `}</PLatex>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice simmetrica\"}>\n                    <p>\n                        Matrice con un asse di simmetria lungo la diagonale.\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`A = A^T`}</PLatex>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                                1 & {\\color{Yellow} 2} & {\\color{Orange} 4}\\\\ \n           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             </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice ortogonale\"}>\n                    <p>\n                        Matrice che se moltiplicata per la sua trasposta dà come risultato la <b>matrice identità</b>.\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`A^T \\cdot A = I`}</PLatex>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                             \\frac{1}{3} & \\frac{2}{3} & -\\frac{2}{3}\\\\\n                             \\frac{2}{3} & \\frac{1}{3} & \\frac{2}{3}\\\\\n                             \\frac{2}{3} & -\\frac{2}{3} & -\\frac{1}{3}\\\\\n                            \\end{pmatrix}\n                        `}</PLatex>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice inversa\"}>\n                    <p>\n                        Matrice tale che:\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`A^{-1} \\cdot A = I`}</PLatex>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice sparsa\"}>\n                    <p>\n                        Matrice con pochissimi valori diversi da 0.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                                {\\color{Gray} 0} & 1 & {\\color{Gray} 0}\\\\\n                                1 & 1 & {\\color{Gray} 0}\\\\\n                                {\\color{Gray} 0} & {\\color{Gray} 0} & 1\n                            \\end{pmatrix}\n                        `}</PLatex>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice di permutazione\"}>\n                    <p>\n                        Matrice riempita di 0 eccetto per un solo 1 per riga e per colonna.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <PLatex>{r`\n                            \\begin{pmatrix}\n                                {\\color{Gray} 0} & {\\color{Gray} 0} & 1\n                                {\\color{Gray} 0} & 1 & {\\color{Gray} 0}\\\\\n                                1 & {\\color{Gray} 0} & {\\color{Gray} 0}\\\\\n                            \\end{pmatrix}\n                        `}</PLatex>\n                    </Example>\n                    <p>\n                        Se premoltiplicata per una matrice, ne <b>riordina le righe</b>; se invece postmoltiplicata, ne <b>riordina le colonne</b>.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <p>\n                            Premoltiplicare la matrice precedente scambia la prima e la terza righa, postmoltiplicarla scambia la prima e la terza colonna.\n                        </p>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Matrice di permutazione elementare\"}>\n                    <p>\n                        Matrice di permutazione con un solo scambio.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Sono <b>nonsingolari</b>, <b>simmetriche</b> e <b>ortogonali</b>.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Norme vettoriali\"}>\n                <Panel title={\"Norma vettoriale\"}>\n                    <p>\n                        Funzione che associa un valore positivo a ogni vettore diverso da 0, e 0 al vettore zero.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Norma_(matematica)#/media/File:Vector_norms.svg\"}>Esempi\n                            su Wikipedia</a>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a infinito\"}>\n                    <p>\n                        Massimo dei valori assoluti di tutti gli elementi del vettore.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert x \\Vert_\\infty = max_{i = 1..n} | x_i |`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a 1\"}>\n                    <p>\n                        Somma dei valori assoluti di tutti gli elementi del vettore.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert x \\Vert_1 = \\sum_{i = 1}^n | x_i |`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a 2\"}>\n                    <p>\n                        Radice quadrata della somma dei quadrati di tutti gli elementi del vettore.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert x \\Vert_2 = \\sqrt{\\sum_{i = 1}^n x_i^2}`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Norme matriciali\"}>\n                <Panel title={\"Norma matriciale indotta\"}>\n                    <p>\n                        Funzione che associa un valore positivo a ogni matrice diversa da 0, e 0 alla matrice zero.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Si ricavano dalle norme vettoriali:\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert A \\Vert = sup_{x \\in \\mathbb{R}, x \\neq 0} \\frac{\\Vert A \\cdot x \\Vert}{\\Vert x \\Vert}`}</ILatex>\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <ILatex>sup</ILatex> è l'estremo superiore di un insieme. E' molto simile al massimo: ricordi le\n                        prime lezioni di Analisi?\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a infinito\"}>\n                    <p>\n                        Massimo delle somme dei valori assoluti di tutti gli elementi di ogni riga di una matrice.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert A \\Vert_\\infty = max_{i = 1..n} \\sum_{j = 1}^n | a_{ij} |`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a 1\"}>\n                    <p>\n                        Massimo delle somme dei valori assoluti di tutti gli elementi di ogni colonna di una matrice.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert A \\Vert_1 = max_{j = 1..n} \\sum_{i = 1}^n | a_{ij} |`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a 2\"}>\n                    <p>\n                        Radice quadrata del rango del prodotto tra una matrice e la sua trasposta.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\Vert A \\Vert_2 = \\sqrt{\\rho ( A^T \\times A ) }`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Norme tra funzioni\"}>\n                <Panel title={\"Norma di funzione\"}>\n                    <p>\n                        Funzione che associa un valore reale positivo a ogni funzione.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Norma a infinito\"}>\n                    <p>\n                        Valore massimo che assume la funzione nel suo dominio.\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\\| f \\|_\\infty = max | f(x) |`}</PLatex>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Errori\"}>\n                <Panel title={\"Errore relativo tra vettori e matrici\"}>\n                    <p>\n                        Le norme sono usate per calcolare l'errore relativo tra due vettori o matrici:\n                    </p>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`\\frac{\\Vert x - y \\Vert}{\\Vert x \\Vert}`}</ILatex>\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Errore assoluto tra funzioni\"}>\n                    <p>\n                        L'errore, ovvero la <b>massima distanza</b> tra due funzioni, si ottiene con:\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\\| f - g \\|_\\infty`}</PLatex>\n                </Panel>\n            </Section>\n        </div>\n    )\n}","import style from \"./Example.less\";\n\nexport default function (props) {\n    return (\n        <div class={style.example}>\n            {props.children}\n        </div>\n    );\n}\n"],"sourceRoot":""}