(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[9],{"/fDt":function(n,l,t){"use strict";t.r(l),function(n){function e(){var n=C(["\frac{termine noto}{coeff. variabile entrante}"],["\\frac{termine\\ noto}{coeff.\\ variabile\\ entrante}"]);return e=function(){return n},n}function i(){var n=C(["\n                                \begin{cases}\n                                2000A + 1000B = z\\\n                                1A leq 3\\\n                                1B leq 3\\\n                                2A + 2B leq 7\n                                end{cases}\n                            "],["\n                                \\begin{cases}\n                                2000A + 1000B = z\\\\\n                                1A \\leq 3\\\\\n                                1B \\leq 3\\\\\n                                2A + 2B \\leq 7\n                                \\end{cases}\n                            "]);return i=function(){return n},n}function a(){var 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sconosciuto:"),n("p",null,n(j.a,null,T(q())))),n(k.a,{title:"Gradiente"},n("p",null,"Funzione della funzione obiettivo che indica la direzione del suo aumento più veloce."),n("p",null,n(j.a,null,T(w()))),n("p",null,n(j.a,null,T(y()))," è la direzione della coordinata i-esima."),n(O.a,null,"Se ",n(j.a,null,T(x())),", allora:",n("ul",null,n("li",null,n(j.a,null,T(g()))),n("li",null,n(j.a,null,T(z()))),n("li",null,n(j.a,null,T(_()))))),n(O.a,null,"Se la funzione obiettivo è ",n(j.a,null,"z = 2w + 3x + 4y"),", il suo gradiente è ",n(j.a,null,T(b())),"."))),n(U.a,{title:"Forme di un sistema"},n(k.a,{title:"Forma standard"},n("ul",null,n("li",null,n(S.a,null,"Solo equazioni")),n("li",null,n(S.a,null,"Tutte le variabili maggiori di zero")))),n(k.a,{title:"Forma canonica"},n("ul",null,n("li",null,n(E.a,null,"Equazioni e disequazioni")),n("li",null,n(S.a,null,"Tutte le variabili maggiori di zero")))),n(k.a,{title:"Forma generale"},n("ul",null,n("li",null,n(E.a,null,"Equazioni e disequazioni")),n("li",null,n(E.a,null,"Variabili con qualsiasi valore"))))),n(U.a,{title:"Equivalenza di forma"},n(k.a,{title:"Da standard a generale"},n("p",null,"Convertiamo ogni equazione ",n(j.a,null,T(v()))," in due disequazioni ",n(j.a,null,T(h()))," e ",n(j.a,null,T(m())),","),n(O.a,null,"Why would you ever do that?!")),n(k.a,{title:"Da canonica a standard"},n("p",null,"Convertiamo le disequazioni in equazioni aggiungendo una variabile slack."),n(O.a,null,n(j.a,null,T(f()))," diventa ",n(j.a,null,T(p())),".")),n(k.a,{title:"Da generale a canonica"},n("p",null,"Sostituiamo le variabili potenzialmente negative (unconstrained) ",n(j.a,null,T(d()))," con due variabili ",n(j.a,null,T(c()))," e ",n(j.a,null,T(s())),"."),n(O.a,null,n(j.a,null,T(u()))," diventa ",n(j.a,null,T(r()))," e ",n(j.a,null,T(o())),"."))),n(U.a,{title:"La forma standard"},n(k.a,{title:"Funzione obiettivo"},n("p",null,"La funzione da minimizzare/massimizzare, tipicamente indicata con una ",n(j.a,null,T(a()))," al termine noto.")),n(k.a,{title:"Tableu"},n("p",null,"Un modo per rappresentare sistemi in forma standard, anche noto come ",n("b",null,"matrice equivalente completa")," del sistema."),n(O.a,null,"Il sistema:",n("br",null),n("br",null),n(j.a,null,T(i())),n("br",null),n("br",null),"Diventa in forma di tableau:",n("br",null),n("br",null),n("table",{class:"right"},n("thead",null,n("tr",null,n("th",null,n("abbr",{title:"Termine noto"},"TN")),n("th",null,n(j.a,null,"x_1")),n("th",null,n(j.a,null,"x_2")),n("th",null,n(j.a,null,"s_1")),n("th",null,n(j.a,null,"s_2")))),n("tbody",null,n("tr",null,n("td",null,n(j.a,null,"z")),n("td",null,n(j.a,null,"2000")),n("td",null,n(j.a,null,"1000")),n("td",null,n(j.a,null,"0")),n("td",null,n(j.a,null,"0"))),n("tr",null,n("td",null,n(j.a,null,"3")),n("td",null,n(j.a,null,"1")),n("td",null,n(j.a,null,"0")),n("td",null,n(j.a,null,"1")),n("td",null,n(j.a,null,"0"))),n("tr",null,n("td",null,n(j.a,null,"3")),n("td",null,n(j.a,null,"0")),n("td",null,n(j.a,null,"1")),n("td",null,n(j.a,null,"0")),n("td",null,n(j.a,null,"1"))),n("tr",null,n("td",null,n(j.a,null,"7")),n("td",null,n(j.a,null,"2")),n("td",null,n(j.a,null,"2")),n("td",null,n(j.a,null,"0")),n("td",null,n(j.a,null,"0"))))))),n(k.a,{title:"Variabili di base"},n("p",null,"Variabili che hanno tutti 0 e un 1 nella loro colonna del tableu."),n("p",null,"La loro controparte sono le ",n("i",null,"variabili fuori base"),"."),n("p",null,"Un sistema lineare è risolto quando tutte le variabili originali (",n(j.a,null,"x_n"),") sono nella base."))),n(U.a,{title:"Simplex"},n(k.a,{title:"Cos'è?"},n("p",null,"Un algoritmo per massimizzare efficientemente variabili di sistemi lineari, derivato da Gauss-Jordan."),n(O.a,null,"E' spiegato semplicemente ",n("a",{href:"https://web.archive.org/web/20200523052252/https://www.cs.cmu.edu/~15451-f17/handouts/simplex.pdf"},"qui"),".")),n(k.a,{title:"I passi"},n("ol",null,n("li",null,"Trasforma il sistema in ",n("b",null,"forma standard"),"."),n("li",null,"Finchè ci sono variabili con coefficienti positivi nella funzione obiettivo:",n("ol",null,n("li",null,n("b",null,"Scegli")," una variabile della funzione obiettivo, chiamandola ",n("i",null,"variabile entrante"),". ",n(O.a,null,"Come? Vedi nel prossimo pannello.")),n("li",null,"Trova la variabile di base (detta ",n("i",null,"variabile uscente"),") con il ",n("b",null,"valore minore")," per il rapporto ",n(j.a,null,T(e()))),n("li",null,n("b",null,"Riscrivi")," tutte le funzioni del sistema in termini della variabile entrante."))),n("li",null,"Il ",n("b",null,"termine noto")," della funzione obiettivo è il tuo risultato."))),n(k.a,{title:"Sotto forma di tableau"},n("p",null,"Se il problema è rappresentato in forma di tableau, allora esso è risolvibile applicando l'algoritmo di Gauss-Jordan, in aggiunta tenendo conto delle regole per la selezione delle variabili entranti e uscenti.")),n(k.a,{title:"Criteri per la variabile entrante"},n("ul",null,n("li",null,"Coefficiente maggiore nella funzione obiettivo."),n("li",null,"Incremento maggiore della funzione obiettivo."),n("li",null,"A caso."),n("li",null,n("i",null,"Regola di Bland"),": scegli variabili entranti e uscenti con indice minore (ovvero, prendi le prime possibili). ",n(O.a,null,"È usato nella teoria perchè impedisce i cicli infiniti!")))),n(k.a,{title:"Esempio"},n(O.a,null,"Ho risolto il problema 3 del file ",n("a",{href:"https://dolly.fim.unimore.it/2019/mod/resource/view.php?id=2716"},n("code",null,"Ex_LP_testo"))," con il Simplex:",n("p",null,n(N.a,{src:"https://i.imgur.com/1r405Mb.jpg"}))))),n(U.a,{title:"Metodo delle due fasi"},n(k.a,{title:"Metodo delle due fasi"},n("p",null,"Un estensione del Simplex per permettere la risoluzione di problemi con termini noti negativi."),n("p",null,"Prevede l'introduzione di un ",n("b",null,"problema ausiliario"),"."))))},t}(L.Component)}.call(this,t("hosL").h)},"3k98":function(n){n.exports={todo:"todo__1UVRh"}},"56OW":function(n){n.exports={plus:"plus__2u13i"}},BSmf:function(n,l,t){"use strict";(function(n){t.d(l,"a",(function(){return o}));var e=t("hosL"),i=t("EfTa"),a=t.n(i),o=function(l){function t(){var n;return(n=l.call(this)||this).state={now:Date.now()},n.timer=null,n}var e,i;i=l,(e=t).prototype=Object.create(i.prototype),e.prototype.constructor=e,e.__proto__=i;var o=t.prototype;return o.componentDidMount=function(){var n=this;this.timer=setInterval((function(){n.setState({now:Date.now()})}),1e3)},o.componentWillUnmount=function(){null!==this.timer&&clearInterval(this.timer)},o.render=function(){var l="Unknown date",t=a.a.timer,e={milliseconds:"?",seconds:"?",minutes:"?",hours:"?",days:"?"};if(this.props.to){var i=(l=new Date(this.props.to))-this.state.now;i>0?e={milliseconds:i%1e3,seconds:Math.floor(i/1e3)%60,minutes:Math.floor(i/6e4)%60,hours:Math.floor(i/36e5)%24,days:Math.floor(i/864e5)}:(e={milliseconds:0,seconds:0,minutes:0,hours:0,days:0},t+=" "+a.a.expired)}else t+=" "+a.a.unknown;return n("div",{class:t,title:l},n("div",{class:a.a.days+" "+a.a.count},e.days),n("div",{className:a.a.days+" "+a.a.text},"giorni"),n("div",{class:a.a.hours+" "+a.a.count},e.hours),n("div",{className:a.a.hours+" "+a.a.text},"ore"),n("div",{class:a.a.minutes+" "+a.a.count},e.minutes),n("div",{className:a.a.minutes+" "+a.a.text},"minuti"),n("div",{class:a.a.seconds+" "+a.a.count},e.seconds),n("div",{class:a.a.seconds+" "+a.a.text},"secondi"),n("div",{class:a.a.remaining},"rimasti"))},t}(e.Component)}).call(this,t("hosL").h)},EfTa:function(n){n.exports={timer:"timer__K0K_h",days:"days__vN3tf",hours:"hours__3v0KX",minutes:"minutes__vkYk7",seconds:"seconds__3gJ99",count:"count__1VV4k",text:"text__khS4i",remaining:"remaining__zUECg",unknown:"unknown__af307",expired:"expired__1rtHB"}},OMhl:function(n,l,t){"use strict";(function(n){var e=t("p7QU"),i=t.n(e),a=t("QRet"),o=t("8CDw"),r=t("wQ73");l.a=function(l){var t=Object(a.b)(o.a),e=Object(a.b)(r.a);return n("img",{src:"https://latex.codecogs.com/svg.latex?"+(((void 0===l.inline?e:l.inline)?"\\inline":"")+" {\\color{"+t+"} "+l.children+" }"),alt:l.children,title:l.children,class:i.a.latex})}}).call(this,t("hosL").h)},UEJU:function(n,l,t){"use strict";(function(n){t.d(l,"a",(function(){return a}));var e=t("nhUl"),i=t.n(e),a=function(l){function t(){return l.apply(this,arguments)||this}var e,a;return a=l,(e=t).prototype=Object.create(a.prototype),e.prototype.constructor=e,e.__proto__=a,t.prototype.render=function(){return n("span",{class:i.a.minus},this.props.children)},t}(t("hosL").Component)}).call(this,t("hosL").h)},h7i1:function(n,l,t){"use strict";(function(n){t.d(l,"a",(function(){return a}));var e=t("56OW"),i=t.n(e),a=function(l){function t(){return l.apply(this,arguments)||this}var e,a;return a=l,(e=t).prototype=Object.create(a.prototype),e.prototype.constructor=e,e.__proto__=a,t.prototype.render=function(){return n("span",{class:i.a.plus},this.props.children)},t}(t("hosL").Component)}).call(this,t("hosL").h)},jXlC:function(n,l,t){"use strict";(function(n){t.d(l,"a",(function(){return a}));var e=t("3k98"),i=t.n(e),a=function(l){function t(){return l.apply(this,arguments)||this}var e,a;return a=l,(e=t).prototype=Object.create(a.prototype),e.prototype.constructor=e,e.__proto__=a,t.prototype.render=function(){return n("span",{class:i.a.todo},this.props.children)},t}(t("hosL").Component)}).call(this,t("hosL").h)},nhUl:function(n){n.exports={minus:"minus__2EaF0"}},p7QU:function(n){n.exports={latex:"latex__3zlIu"}},wQ73:function(n,l,t){"use strict";var e=t("hosL");l.a=Object(e.createContext)(!0)},xY5u:function(n,l,t){"use strict";(function(n){l.a=function(l){return n("a",{href:l.src,title:l.alt,target:"_blank"},n("img",{src:l.src,alt:l.alt}))}}).call(this,t("hosL").h)}}]);
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