(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[4],{"+AyP":function(n){n.exports={latex:"latex__3Esv7"}},"1nLj":function(n){n.exports={panel:"panel__1ubJw"}},"68UE":function(n){n.exports={example:"example__P0_NL"}},"6GOG":function(n,t,e){"use strict";e.r(t),function(n){function i(){var n=g(["x^* = fl left( \frac{2}{4} \right)"],["x^* = fl \\left( \\frac{2}{4} \\right)"]);return i=function(){return n},n}function o(){var n=g(["x^* = fl ( 2 cdot t )"],["x^* = fl ( 2 \\cdot t )"]);return o=function(){return n},n}function r(){var n=g(["t = fl left( \frac{1}{4} \right)"],["t = fl \\left( \\frac{1}{4} \\right)"]);return r=function(){return n},n}function l(){var n=g(["2x = 4"]);return l=function(){return n},n}function a(){var n=g(["y = \frac{1}{x}"],["y = \\frac{1}{x}"]);return a=function(){return n},n}function u(){var n=g(["epsilon_x = epsilon_y = dots = 0"],["\\epsilon_x = \\epsilon_y = \\dots = 0"]);return u=function(){return n},n}function s(){var n=g(["epsilon_1 = epsilon_2 = dots = 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appello:",n(L.a,null)))),n(b.a,{title:"Algoritmi"},n(E.a,{title:"Algoritmi numerici"},n("p",null,"Algoritmi che hanno:"),n("ul",null,n("li",null,"numeri reali in input e output"),n("li",null,"successioni delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali come passi")))),n(b.a,{title:"Errore di rappresentazione"},n(E.a,{title:"Errore di rappresentazione"},n("p",null,"Con i numeri floating point può capitare che un certo numero ",n(x.a,null,C(v()))," non sia rappresentato correttamente."),n("p",null,"In tal caso, il numero si indica con ",n(x.a,null,C(_())),".")),n(E.a,{title:"Errore assoluto"},n("p",null,"È la differenza tra il numero desiderato e il numero rappresentato:"),n("p",null,n(x.a,null,C(m()))),n(w.a,null,"Vale sempre 0, tranne in caso di underflow o overflow.")),n(E.a,{title:"Errore relativo"},n("p",null,"Indica quanto il numero rappresentato differisce dal numero desiderato:"),n("p",null,n(x.a,null,C(h()))))),n(b.a,{title:"Floating point"},n(E.a,{title:"Precisione di macchina"},n("p",null,"L'errore relativo di un numero reale rappresentato in virgola mobile è minore o uguale alla ",n("i",null,"precisione di macchina"),":"),n("p",null,n(x.a,null,C(f()))),n("ul",null,n("li",null,n(x.a,null,"\\beta")," è uguale alla base utilizzata (solitamente 2)."),n("li",null,n(x.a,null,"t")," è uguale al numero di cifre della mantissa."),n("li",null,n(x.a,null,"k")," è uguale a ",n(x.a,null,"1")," se il numero viene rappresentato per troncamento oppure a ",n(x.a,null,C(d()))," se viene rappresentato per arrotondamento.")))),n(b.a,{title:"Operazioni di macchina"},n(E.a,{title:"Un nuovo insieme"},n("p",null,"L'insieme ",n(x.a,null,"F")," è il sottoinsieme dei numeri reali rappresentabili in floating point dalla macchina che stiamo usando."),n("p",null,"Operazioni tra elementi di ",n(x.a,null,"F")," producono risultati in ",n(x.a,null,C(c())),", che però decaderanno nuovamente a elementi di ",n(x.a,null,"F"),", perdendo informazioni."),n("p",null,"Il teorema della precisione di macchina si applica quindi anche ai risultati delle operazioni.")),n(E.a,{title:"Caratteristiche delle operazioni di macchina"},n("ul",null,n("li",null,"Hanno più di un elemento neutro."),n("li",null,"Un numero ha più opposti."),n("li",null,"Non sono associative."),n("li",null,"Non sono distributive."),n("li",null,"Non vale la legge di annullamento del prodotto."))),n(E.a,{title:"La funzione fl"},n("p",null,"Indica che un valore è soggetto alla precisione di macchina:"),n("p",null,n(x.a,null,C(p()))))),n(b.a,{title:"Errori nelle operazioni di macchina"},n(E.a,{title:"Errore inerente"},n("p",null,"Errore dipendente ",n("b",null,"solo dai dati"),"."),n("p",null,n(z.a,null,"TODO: qual è la formula?")),n("p",null,"È l'errore che si presenterebbe se ",n(x.a,null,C(s())),".")),n(E.a,{title:"Errore algoritmico"},n("p",null,"Errore dipendente ",n("b",null,"solo dalle operazioni effettuate"),"."),n("p",null,n(z.a,null,"TODO: qual è la formula?")),n("p",null,"È l'errore che si presenterebbe se ",n(x.a,null,C(u())),"."))),n(b.a,null,n(E.a,{title:"Problema ben condizionato"},n("p",null,"Un problema poco sensibile all'",n("b",null,"errore inerente"),"."),n(w.a,null,n(x.a,null,C(a()))," è mal condizionato intorno allo 0 e ben condizionato lontano dallo 0.")),n(E.a,{title:"Algoritmo stabile"},n("p",null,"Un algoritmo poco sensibile all'",n("b",null,"errore algoritmico"),"."),n(w.a,null,n("p",null,"Cerchiamo un algoritmo che risolva ",n(x.a,null,C(l())),"."),n("p",null,"Calcolare prima ",n(x.a,null,C(r()))," e poi ",n(x.a,null,C(o()))," porta a una perdita di precisione."),n("p",null,"Calcolare direttamente ",n(x.a,null,C(i()))," non ha alcuna perdita di precisione e rende l'algoritmo ",n("b",null,"più stabile")," del precedente.")))),n(b.a,null,n(E.a,{title:"Indice di condizionamento"},n("p",null,"È il coefficiente di proporzionalità tra i dati e l'",n("b",null,"errore inerente"),"."),n("p",null,"Essendo sempre maggiore di uno, si può dire che sia un coefficiente di amplificazione."),n("p",null,"Minore è l'indice di condizionamento, meglio condizionato è un problema.")),n(E.a,{title:"Indice algoritmico"},n("p",null,"È il coefficiente di proporzionalità tra i dati e l'",n("b",null,"errore algoritmico"),"."),n("p",null,"Essendo sempre maggiore di uno, si può dire che sia un coefficiente di amplificazione."))))},e}(y.Component)}.call(this,e("hosL").h)},"7bXG":function(n,t,e){"use strict";(function(n){e.d(t,"a",(function(){return r}));var i=e("kpQM"),o=e.n(i),r=function(t){function e(){return t.apply(this,arguments)||this}var i,r;return r=t,(i=e).prototype=Object.create(r.prototype),i.prototype.constructor=i,i.__proto__=r,e.prototype.render=function(){return n("span",{class:o.a.todo},this.props.children)},e}(e("hosL").Component)}).call(this,e("hosL").h)},"810C":function(n,t,e){"use strict";(function(n){e.d(t,"a",(function(){return l}));var i=e("hosL"),o=e("Q3JM"),r=e.n(o),l=function(t){function e(){var 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