(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[8],{"+AyP":function(l){l.exports={latex:"latex__3Esv7"}},"/fDt":function(l,n,t){"use strict";t.r(n),function(l){t.d(n,"default",(function(){return w}));var a=t("hosL"),i=t("ddBW"),e=t("ZsnK"),u=t("9yVG"),o=t("PEwj");t("7bXG");let s,r,d,c,p,h,f,m,_,v,x,b,z,L,y=l=>l;const g=String.raw;class w extends a.Component{render(){return l("div",null,l("h1",null,"Ottimizzazione lineare intera"),l(i.a,{title:"Materiale"},l(u.a,{title:"Videolezioni su YouTube"},l("p",null,"Ho rimosso il rumore in sottofondo da tutti i video di Ricerca Operativa!"),l("p",null,l("b",null,l("a",{href:"https://www.youtube.com/playlist?list=PLh93e8qjTszffkHNn-19CqUOhHFbhBlBh"},"Guardate i video qui!"))))),l(i.a,{title:"Le basi"},l(u.a,{title:"Funzione obiettivo"},l("p",null,"La funzione obiettivo è la funzione con valore noto sconosciuto:"),l("p",null,l(e.a,null,g(s||(s=y`z = C_1 \cdot x_1 + C_2 \cdot x_2 + C_n \cdot x_n`))))),l(u.a,{title:"Gradiente"},l("p",null,"Funzione della funzione obiettivo che indica la direzione del suo aumento più veloce."),l("p",null,l(e.a,null,g(r||(r=y`\nabla f = \frac{\delta f}{\delta x_1} e_1 + \frac{\delta f}{\delta x_2} e_2 + \frac{\delta f}{\delta x_n} e_n`)))),l("p",null,l(e.a,null,g(d||(d=y`e_i`)))," è la direzione della coordinata i-esima."),l(o.a,null,"Se ",l(e.a,null,g(c||(c=y`n = 3`))),", allora:",l("ul",null,l("li",null,l(e.a,null,g(p||(p=y`e_1 = (1, 0, 0)`)))),l("li",null,l(e.a,null,g(h||(h=y`e_2 = (0, 1, 0)`)))),l("li",null,l(e.a,null,g(f||(f=y`e_3 = (0, 0, 1)`)))))),l(o.a,null,"Se la funzione obiettivo è ",l(e.a,null,"z = 2w + 3x + 4y"),", il suo gradiente è ",l(e.a,null,g(m||(m=y`\nabla z = (2, 3, 4)`))),"."))),l(i.a,{title:"La forma standard"},l(u.a,{title:"Condizioni"},l("p",null,"Un sistema è in ",l("i",null,"forma standard")," quando ha:"),l("ul",null,l("li",null,"Solo equazioni"),l("li",null,"Tutte le variabili maggiori di zero"))),l(u.a,{title:"Slack"},l("p",null,"Possiamo trasformare una disequazione in equazione introducendo variabili ",l("i",null,"slack"),":"),l("p",null,l(e.a,null,g(_||(_=y`3x + 2y \leq 15 \implies 3x + 2y + s_1 = 15`)))),l("p",null,"In seguito, possiamo riscrivere tutte le funzioni in termini delle variabili slack."),l(o.a,null,"Si ottiene qualcosa come ",l(e.a,null,g(v||(v=y`z = -2 s_1 - 3 s_2 + 40`))),".")),l(u.a,{title:"Tableu"},l("p",null,"Un modo per rappresentare sistemi in forma standard."),l("p",null,l("table",{class:"right"},l("thead",null,l("tr",null,l("th",null),l("th",null,l(e.a,null,"x")),l("th",null,l(e.a,null,"y")),l("th",null,l(e.a,null,"s_1")),l("th",null,l(e.a,null,"s_2")))),l("tbody",null,l("tr",null,l("td",null,"obj:"),l("td",null,l(e.a,null,"80")),l("td",null,l(e.a,null,"70")),l("td",null,l(e.a,null,"0")),l("td",null,l(e.a,null,"0"))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(e.a,null,"3")),l("td",null,l(e.a,null,"2")),l("td",null,l(e.a,null,"1")),l("td",null,l(e.a,null,"0"))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(e.a,null,"2")),l("td",null,l(e.a,null,"3")),l("td",null,l(e.a,null,"0")),l("td",null,l(e.a,null,"1")))))),l(o.a,null,"E' la matrice equivalente completa del sistema!"),l("p",null,"Riscrivendo in termini delle variabili slack, otteniamo:"),l("p",null,l("table",{class:"right"},l("thead",null,l("tr",null,l("th",null),l("th",null,l(e.a,null,"x")),l("th",null,l(e.a,null,"y")),l("th",null,l(e.a,null,"s_1")),l("th",null,l(e.a,null,"s_2")))),l("tbody",null,l("tr",null,l("td",null,"obj:"),l("td",null,l(e.a,null,"0")),l("td",null,l(e.a,null,"0")),l("td",null,l(e.a,null,"-20")),l("td",null,l(e.a,null,"-10"))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(e.a,null,"1")),l("td",null,l(e.a,null,"0")),l("td",null,l(e.a,null,g(x||(x=y`-\frac{3}{5}`)))),l("td",null,l(e.a,null,g(b||(b=y`\frac{2}{5}`))))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(e.a,null,"0")),l("td",null,l(e.a,null,"1")),l("td",null,l(e.a,null,g(z||(z=y`\frac{2}{5}`)))),l("td",null,l(e.a,null,g(L||(L=y`-\frac{3}{5}`)))))))),l(o.a,null,"Abbiamo appena applicato Gauss-Jordan, trovando la matrice inversa."))))}}}.call(this,t("hosL").h)},"1nLj":function(l){l.exports={panel:"panel__1ubJw"}},"68UE":function(l){l.exports={example:"example__P0_NL"}},"7bXG":function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("kpQM"),i=t.n(a),e=t("hosL");class u extends e.Component{render(){return l("span",{class:i.a.todo},this.props.children)}}}).call(this,t("hosL").h)},"9yVG":function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("1nLj"),i=t.n(a),e=t("hosL");class u extends e.Component{getStyle(){return i.a.panel}render(){let n=null;return void 0!==this.props.title&&(n=l("h3",null,this.props.title)),l("div",{class:this.getStyle(),id:this.props.id},n,this.props.children)}}}).call(this,t("hosL").h)},PEwj:function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("68UE"),i=t.n(a),e=t("hosL");class u extends e.Component{render(){return l("blockquote",{class:i.a.example},this.props.children)}}}).call(this,t("hosL").h)},ZsnK:function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("+AyP"),i=t.n(a),e=t("hosL");class u extends e.Component{render(){return l("img",{src:`https://latex.codecogs.com/svg.latex?${`{\\color{White} ${this.props.children} }`}`,alt:this.props.children,title:this.props.children,class:i.a.latex})}}}).call(this,t("hosL").h)},ddBW:function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("rMrT"),i=t.n(a),e=t("hosL");class u extends e.Component{render(){let n,t=null;return void 0!==this.props.title&&(t=l("h2",null,this.props.title)),n=Array.isArray(this.props.children)?this.props.children.map(n=>l("div",{class:i.a.splitchild},n)):l("div",{class:i.a.splitchild},this.props.children),l("div",{class:i.a.split},t,l("div",{class:i.a.splitparent},n))}}}).call(this,t("hosL").h)},kpQM:function(l){l.exports={todo:"todo__1pOoN"}},rMrT:function(l){l.exports={split:"split__3qCWp",splitparent:"splitparent__2xagg",splitchild:"splitchild__3cEoc"}}}]);
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