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triennale-appunti-steffo/pages/year2/database/teoria.tsx

239 lines
10 KiB
TypeScript

import { Heading } from '@steffo/bluelib-react'
import type { NextPage, NextPageContext } from 'next'
import { Section, Panel, BLatex, r, ILatex, PLatex, Example } from '../../../components/compat-old'
import { Link } from '../../../components/link'
export async function getStaticProps(_context: NextPageContext) {
return {
props: {}
}
}
const Page: NextPage = () => {
return <>
<Heading level={2}>
<Link href="/year2/database">
Basi di dati
</Link>
</Heading>
<Section title={"Visualizzazioni utili"}>
<Panel title={"B+ Tree"}>
<p>
<Link href={"https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html"}>Link</Link>
</p>
</Panel>
</Section>
<Section title={"Calcolo dei costi delle query"}>
<Panel>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Simbolo</th>
<th>Descrizione</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td><BLatex>{r`N_{tuple}`}</BLatex></td>
<td>Numero di tuple di una tabella</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`N_{blocchi}`}</BLatex></td>
<td>Numero di blocchi di una tabella</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`N_{foglie}`}</BLatex></td>
<td>Numero di foglie di un indice</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`N_{indici}`}</BLatex></td>
<td>Numero di indici presenti in una tabella</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`N_{unici}`}</BLatex></td>
<td>Numero di valori unici presenti in una colonna</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`F`}</BLatex></td>
<td>Fattore di selettività di una condizione</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`C`}</BLatex></td>
<td>Costo di accesso a una o più tuple</td>
</tr>
<tr>
<td><BLatex>{r`N_{selezionati}`}</BLatex></td>
<td>Numero di tuple del risultato</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</Panel>
</Section>
<Section>
<Panel title={"Fattore booleano"}>
<p>
Espressione formata da <b>una o più condizioni moltiplicate tra loro</b>.
</p>
</Panel>
<Panel title={"Argomenti di ricerca attraverso indice"}>
<p>
Condizioni che soddisfano i seguenti requisiti:
</p>
<ul>
<li>
Usa uno dei seguenti <b>operatori</b>:
<ul>
<li><ILatex>{r`<`}</ILatex></li>
<li><ILatex>{r`\leq`}</ILatex></li>
<li><ILatex>{r`=`}</ILatex></li>
<li><ILatex>{r`\geq`}</ILatex></li>
<li><ILatex>{r`>`}</ILatex></li>
<li><b><code>{r`BETWEEN`}</code></b></li>
<li><b><code>{r`OR`}</code></b> (solo in alcuni DBMS)</li>
</ul>
</li>
<li>Uno dei due termini del confronto è <b>una colonna</b> della tabella</li>
<li>L&apos;altro termine del confronto è <b>una costante numerica</b></li>
</ul>
</Panel>
<Panel title={"Indici"}>
<p>
È possibile costruire indici sulle colonne di una tabella per velocizzare le query che
riguardano quelle colonne.
</p>
<p>
In particolare, ogni tabella può avere <b>un</b> <i>indice clustered</i> e <b>infiniti</b> <i>indici
unclustered</i>.
</p>
<p>
Generalmente, l&apos;indice clustered è costruito sulla colonna della primary key, ma <a
href={"https://stackoverflow.com/questions/15051869/relationship-of-primary-key-and-clustered-index"}>non
è sempre quello il caso</a>.
</p>
<p>
Gli indici vanno tenuti aggiornati, e ciò ha un <b>costo di manutenzione</b>:
</p>
<ul>
<li><code>DELETE</code>: <ILatex>{r`N_{indici} \cdot 2 \cdot N_{selezionati}`}</ILatex></li>
<li><code>UPDATE</code>: <ILatex>{r`N_{indici} \cdot 4 \cdot N_{selezionati}`}</ILatex></li>
</ul>
<p>
È possibile usare gli indici nelle query solo per gli <b>argomenti di ricerca attraverso
indice</b>.
</p>
</Panel>
</Section>
<Section>
<Panel title={"Fattore di selettività"}>
<p>
La percentuale di tuple di una tabella che soddisfano una condizione.
</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Condizione</th>
<th>Fattore di selettività</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td><code>col = $costante</code></td>
<td><BLatex>{r`F = \frac{1}{N_{unici}}`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>col != $costante</code></td>
<td><BLatex>{r`F = 1 - \frac{1}{N_{unici}}`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>col1 != col2</code></td>
<td><BLatex>{r`F = \frac{1}{max(N_{unici_A}, N_{unici_B})}`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>IN</code></td>
<td><BLatex>{r`F = \frac{n_{IN}}{N_{unici}}`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>col &gt; $costante</code></td>
<td><BLatex>{r`F = \frac{ max(col) - \$costante }{ max(col) - min(col) }`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>{r`col < $costante`}</code></td>
<td><BLatex>{r`F = \frac{ \$costante - min(col) }{ max(col) - min(col) }`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>col BETWEEN $lower AND $upper</code></td>
<td><BLatex>{r`F = \frac{ \$upper - \$lower }{ max(col) - min(col) }`}</BLatex></td>
</tr>
<tr>
<td><code>cond1 OR cond2</code></td>
<td><BLatex>{r`F = F_{cond1} + F_{cond2} - ( F_{cond1} \cdot F_{cond2} )`}</BLatex></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</Panel>
<Panel title={"Costo di accesso"}>
<p>
Quante <i>unità di lavoro</i> costa accedere a una specifica relazione:
</p>
<PLatex>{r`
C = {\color{yellow} {C_{indice}}} + {\color{Orange} C_{relazione}}
`}</PLatex>
<p>
Per accedere attraverso un indice a una specifica tupla della relazione, si spenderà:
</p>
<PLatex>{r`
C = {\color{yellow} 1} + {\color{Orange} 1}
`}</PLatex>
<p>
Se le tuple a cui si vuole accedere sono più di una, allora, il costo dipenderà da se l&apos;indice è
clustered o non-clustered.
</p>
<Example>
Nel calcolo del costo di una query, si considerano tutti i cambi di pagina come <b>page
fault</b>.
</Example>
<p>
Per gli indici <b>clustered</b>, visto che basta caricare in memoria i blocchi in sequenza, il
costo sarà:
</p>
<PLatex>{r`
C = {\color{yellow} ( F \cdot N_{foglie} ) } + {\color{Orange} ( F \cdot N_{blocchi} ) }
`}</PLatex>
<p>
Per gli indici <b>unclustered</b>, per i quali potremmo dover caricare e rimuovere lo stesso
blocco dalla memoria più volte, il costo sarà:
</p>
<PLatex>{r`
C = {\color{yellow} ( F \cdot N_{foglie} ) } + {\color{Orange} ( F \cdot N_{tuple} ) }
`}</PLatex>
<p>
Se si stanno effettuando query su più indici unclustered, il costo sarà:
</p>
<PLatex>{r`
C = {\color{yellow}\sum_k ( F_k \cdot N_{foglie_k} )} + {\color{Orange} \left( \prod_k F_k \cdot N_{tuple} \right)}
`}</PLatex>
</Panel>
<Panel title={"Costo di join"}>
<p>
Quante <i>unità di lavoro</i> costa effettuare un join tra due relazioni.
</p>
<p>
Varia in base al metodo di join utilizzato.
</p>
<p>
Utilizzando il metodo del <b>nested loop</b>:
</p>
<PLatex>{r`
C_{1 \times 2} = C_1 + ( N_{selezionati_1} \cdot C_2 )
`}</PLatex>
<p>
La scelta della colonna su cui iterare è quindi importante!
</p>
</Panel>
</Section>
</>
}
export default Page