triennale-appunti-steffo/docs/route-ottimizzazioneLineare.chunk.3a6c3.esm.js

(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[8],{"+AyP":function(l){l.exports={latex:"latex__3Esv7"}},"/fDt":function(l,n,t){"use strict";t.r(n),function(l){t.d(n,"default",(function(){return g}));var a=t("hosL"),e=t("ddBW"),i=t("ZsnK"),u=t("9yVG"),o=t("PEwj");t("7bXG");let s,r,d,c,p,h,f,b,m,_,v,x,z,y,L=l=>l;const w=String.raw;class g extends a.Component{render(){return l("div",null,l("h1",null,"Ottimizzazione lineare intera"),l(e.a,{title:"Materiale"},l(u.a,{title:"Videolezioni su YouTube"},l("p",null,l("b",null,"Consigliata: ",l("a",{href:"https://www.youtube.com/playlist?list=PLh93e8qjTszffkHNn-19CqUOhHFbhBlBh"},"Playlist con rumori di sottofondo rimossi"))),l("p",null,l("a",{href:"https://www.youtube.com/playlist?list=PLh0s0u9-Vwuor8YXTflVvIIU82PO1oDXS"},"Playlist originale"))),l(u.a,{title:"Videolezioni streamate"},l("ol",{start:"0"},l("li",null,l("a",{href:"https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/31427e93855c4f9cbbffe6658ee62ca5"},"Introduzione al corso")),l("li",null,l("a",{href:"https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/41027969a49b4f72b0fb68ae4d9ba138"},"Introduzione alla ricerca operativa")))),l(u.a,{title:"Slides"},l("ol",{start:"0"},l("li",null,l("a",{href:"https://t.me/unimorefiles/11"},"Introduzione al corso")),l("li",null,l("a",{href:"https://t.me/unimorefiles/12"},"Introduzione alla ricerca operativa"))))),l(e.a,{title:"Le basi"},l(u.a,{title:"Funzione obiettivo"},l("p",null,"La funzione obiettivo è la funzione con valore noto sconosciuto:"),l("p",null,l(i.a,null,w(s||(s=L`z = C_1 \cdot x_1 + C_2 \cdot x_2 + C_n \cdot x_n`))))),l(u.a,{title:"Gradiente"},l("p",null,"Funzione della funzione obiettivo che indica la direzione del suo aumento più veloce."),l("p",null,l(i.a,null,w(r||(r=L`\nabla f = \frac{\delta f}{\delta x_1} e_1 + \frac{\delta f}{\delta x_2} e_2 + \frac{\delta f}{\delta x_n} e_n`)))),l("p",null,l(i.a,null,w(d||(d=L`e_i`)))," è la direzione della coordinata i-esima."),l(o.a,null,"Se ",l(i.a,null,w(c||(c=L`n = 3`))),", allora:",l("ul",null,l("li",null,l(i.a,null,w(p||(p=L`e_1 = (1, 0, 0)`)))),l("li",null,l(i.a,null,w(h||(h=L`e_2 = (0, 1, 0)`)))),l("li",null,l(i.a,null,w(f||(f=L`e_3 = (0, 0, 1)`)))))),l(o.a,null,"Se la funzione obiettivo è ",l(i.a,null,"z = 2w + 3x + 4y"),", il suo gradiente è ",l(i.a,null,w(b||(b=L`\nabla z = (2, 3, 4)`))),"."))),l(e.a,{title:"La forma standard"},l(u.a,{title:"Condizioni"},l("p",null,"Un sistema è in ",l("i",null,"forma standard")," quando ha:"),l("ul",null,l("li",null,"Solo equazioni"),l("li",null,"Tutte le variabili maggiori di zero"))),l(u.a,{title:"Slack"},l("p",null,"Possiamo trasformare una disequazione in equazione introducendo variabili ",l("i",null,"slack"),":"),l("p",null,l(i.a,null,w(m||(m=L`3x + 2y \leq 15 \implies 3x + 2y + s_1 = 15`)))),l("p",null,"In seguito, possiamo riscrivere tutte le funzioni in termini delle variabili slack."),l(o.a,null,"Si ottiene qualcosa come ",l(i.a,null,w(_||(_=L`z = -2 s_1 - 3 s_2 + 40`))),".")),l(u.a,{title:"Tableu"},l("p",null,"Un modo per rappresentare sistemi in forma standard."),l("p",null,l("table",{class:"right"},l("thead",null,l("tr",null,l("th",null),l("th",null,l(i.a,null,"x")),l("th",null,l(i.a,null,"y")),l("th",null,l(i.a,null,"s_1")),l("th",null,l(i.a,null,"s_2")))),l("tbody",null,l("tr",null,l("td",null,"obj:"),l("td",null,l(i.a,null,"80")),l("td",null,l(i.a,null,"70")),l("td",null,l(i.a,null,"0")),l("td",null,l(i.a,null,"0"))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(i.a,null,"3")),l("td",null,l(i.a,null,"2")),l("td",null,l(i.a,null,"1")),l("td",null,l(i.a,null,"0"))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(i.a,null,"2")),l("td",null,l(i.a,null,"3")),l("td",null,l(i.a,null,"0")),l("td",null,l(i.a,null,"1")))))),l(o.a,null,"E' la matrice equivalente completa del sistema!"),l("p",null,"Riscrivendo in termini delle variabili slack, otteniamo:"),l("p",null,l("table",{class:"right"},l("thead",null,l("tr",null,l("th",null),l("th",null,l(i.a,null,"x")),l("th",null,l(i.a,null,"y")),l("th",null,l(i.a,null,"s_1")),l("th",null,l(i.a,null,"s_2")))),l("tbody",null,l("tr",null,l("td",null,"obj:"),l("td",null,l(i.a,null,"0")),l("td",null,l(i.a,null,"0")),l("td",null,l(i.a,null,"-20")),l("td",null,l(i.a,null,"-10"))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(i.a,null,"1")),l("td",null,l(i.a,null,"0")),l("td",null,l(i.a,null,w(v||(v=L`\frac{3}{5}`)))),l("td",null,l(i.a,null,w(x||(x=L`-\frac{2}{5}`))))),l("tr",null,l("td",null),l("td",null,l(i.a,null,"0")),l("td",null,l(i.a,null,"1")),l("td",null,l(i.a,null,w(z||(z=L`-\frac{2}{5}`)))),l("td",null,l(i.a,null,w(y||(y=L`\frac{3}{5}`)))))))),l(o.a,null,"Abbiamo appena applicato Gauss-Jordan, trovando la matrice inversa."))))}}}.call(this,t("hosL").h)},"1nLj":function(l){l.exports={panel:"panel__1ubJw"}},"68UE":function(l){l.exports={example:"example__P0_NL"}},"7bXG":function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("kpQM"),e=t.n(a),i=t("hosL");class u extends i.Component{render(){return l("span",{class:e.a.todo},this.props.children)}}}).call(this,t("hosL").h)},"9yVG":function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("1nLj"),e=t.n(a),i=t("hosL");class u extends i.Component{getStyle(){return e.a.panel}render(){let n=null;return void 0!==this.props.title&&(n=l("h3",null,this.props.title)),l("div",{class:this.getStyle(),id:this.props.id},n,this.props.children)}}}).call(this,t("hosL").h)},PEwj:function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("68UE"),e=t.n(a),i=t("hosL");class u extends i.Component{render(){return l("blockquote",{class:e.a.example},this.props.children)}}}).call(this,t("hosL").h)},ZsnK:function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("+AyP"),e=t.n(a),i=t("hosL");class u extends i.Component{render(){return l("img",{src:`https://latex.codecogs.com/svg.latex?${`{\\color{White} ${this.props.children} }`}`,alt:this.props.children,title:this.props.children,class:e.a.latex})}}}).call(this,t("hosL").h)},ddBW:function(l,n,t){"use strict";(function(l){t.d(n,"a",(function(){return u}));var a=t("rMrT"),e=t.n(a),i=t("hosL");class u extends i.Component{render(){let n,t=null;return void 0!==this.props.title&&(t=l("h2",null,this.props.title)),n=Array.isArray(this.props.children)?this.props.children.map(n=>l("div",{class:e.a.splitchild},n)):l("div",{class:e.a.splitchild},this.props.children),l("div",{class:e.a.split},t,l("div",{class:e.a.splitparent},n))}}}).call(this,t("hosL").h)},kpQM:function(l){l.exports={todo:"todo__1pOoN"}},rMrT:function(l){l.exports={split:"split__3qCWp",splitparent:"splitparent__2xagg",splitchild:"splitchild__3cEoc"}}}]);
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