triennale-appunti-steffo/docs/route-ApprendimentoSistemiArtificiali.chunk.6ccd3.esm.js

(window.webpackJsonp=window.webpackJsonp||[]).push([[4],{"+W+u":function(i){i.exports={red:"red__2ZgaK",orange:"orange__1QDSv",yellow:"yellow__1mKxd",lime:"lime__3OQuR",cyan:"cyan__3hByg",blue:"blue__N_pXd",magenta:"magenta__p6ayd",tick:"tick__nv1-b"}},"2e/m":function(i,e,n){"use strict";(function(i){var l=n("UrZR"),t=n.n(l);e.a=function(e){return i("table",{class:t.a.tablepanel},e.children)}}).call(this,n("hosL").h)},"3duz":function(i){i.exports={red:"red__z2C0u",orange:"orange__3e-Zm",yellow:"yellow__2CxNB",lime:"lime__33JDs",cyan:"cyan__1exnO",blue:"blue__16AH0",magenta:"magenta__3tO7w",example:"example__9acWs"}},"8uYk":function(i){i.exports={red:"red__339Cz",orange:"orange__24_8v",yellow:"yellow__1Jo9W",lime:"lime__34yV5",cyan:"cyan__3RqLr",blue:"blue__13Wnj",magenta:"magenta__2tkzq",box:"box__3cKyY",default:"default__v-emJ"}},"9cHI":function(i,e,n){"use strict";n.r(e),function(i){var l=n("OPqz"),t=n("imVn"),a=n("Wxxq"),o=n("QNda"),u=n("RMzO"),r=n("yDBo"),s=n("2e/m"),c=n("zDbI"),d=n("UEzA"),p=n("nFbj");let m,_,f,g,h,b,v,z,w,y,S,x,C,E,N,A,L,k,I,O,D,q,H,M,P,T,U,F,R,V,W,G,Q,B,j,Z,X,J,Y,K,$,ii=i=>i;const ei=String.raw;e.default=function(){return i("div",null,i("h1",null,"Apprendimento ed evoluzione in sistemi artificiali"),i(l.a,{title:"Informazioni"},i(t.a,{title:"Contatti"},i("ul",null,i("li",null,i("a",{href:"mailto:marco.villani@unimore.it"},"Prof. Marco Villani")))),i(t.a,{title:"Archivio"},i("p",null,"Se sei uno ",i("b",null,"studente dell'Unimore"),", puoi accedere all'",i("b",null,i("a",{href:"https://drive.google.com/drive/folders/1GcjP1Z5UtRjyAag7qjFQ-kx3s06G8ZoP"},"archivio del corso su Google Drive")),"."))),i(l.a,{title:"Esame"},i(t.a,{title:"Scritto"},i("ul",null,i("li",null,"Scegli 2 tra 6 domande possibili"),i("li",null,"90 minuti"))),i(t.a,{title:"Appelli"},i("ol",null,i("li",null,i(o.a,{to:"2020-06-23"})),i("li",null,i(o.a,{to:"2020-07-08"})),i("li",null,i(o.a,{to:"2020-07-22"}))))),i(l.a,{title:"NetLogo"},i(t.a,{title:"Cos'è?"},i("p",null,"NetLogo è un software di modellazione sistemi multiagente, da noi usato per le lezioni di laboratorio."),i("p",null,"Si può ",i("a",{href:"https://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtml"},"scaricare")," o ",i("a",{href:"https://www.netlogoweb.org/launch"},"usare da browser"),"."),i("p",null,"Il suo codice sorgente è disponibile su ",i("a",{href:"https://github.com/NetLogo/NetLogo"},"GitHub"),", e ha una pagina di ",i("a",{href:"https://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/dictionary.html"},"documentazione"),"."),i("p",null,i("b",{style:"font-size: x-large;"},i("a",{href:"/apprendimento/netlogo"},"Consulta i miei appunti su NetLogo qui!"))))),i(l.a,{title:"Sistemi dinamici"},i(t.a,{title:"Cosa sono?"},i("p",null,"Sistemi naturali o artificiali che si basano su ",i("b",null,"leggi reversibili e deterministiche"),"."),i("p",null,"In natura, alcuni leggi possono sembrare irreversibili a livello macroscopico, ma sono in realtà reversibili a livello microscopico."),i(a.a,null,i("p",null,i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Ehrenfest"},i("u",null,"Urne di Ehrenfest")),": due urne con N palline; estraggo una pallina da una urna casuale ad ogni passo e la sposto nell'altra; con tante palline il sistema appare irreversibile."))),i(t.a,{title:"Fasi"},i("p",null,i("b",null,"Stati")," in cui si può trovare un sistema dinamico."),i("p",null,"Tutte insieme formano lo ",i("i",null,"(iper)",i("b",null,"spazio delle fasi")),".")),i(t.a,{title:"Attrattore"},i("p",null,"Lo ",i("b",null,"stato finale")," di un sistema dinamico."),i("p",null,"Tutte le fasi tendono a uno specifico attrattore.")),i(t.a,{title:"Elaborazione di informazione"},i("p",null,"I sistemi dinamici ",i("b",null,"elaborano informazione")," attraversando fasi e raggiungendo un attrattore."),i(a.a,null,"L'evoluzione biologica crea nuove specie partendo da quelle precedenti di maggiore successo fino a quando non si raggiunge la specie perfetta."),i(a.a,null,"Si può vedere l'universo come un gigantesco sistema dinamico. ",i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_della_simulazione"},"Che sia artificiale?")," ",i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Morte_termica_dell%27universo"},"Qual è il suo attrattore?")))),i(l.a,{title:"Sistemi lineari"},i(t.a,{title:"Cosa sono?"},i("p",null,"Sistemi dinamici i cui cambiamenti sono descritti da ",i("b",null,"funzioni lineari"),".")),i(t.a,{title:"Nodi"},i("p",null,i("b",null,"Situazioni iniziali")," di un sistema lineare."),i("p",null,"Possono essere:"),i("ul",null,i("li",null,i("u",null,"Stabili"),": ",i("b",null,"convergono")," ad un punto fisso"),i("li",null,i("u",null,"Instabili"),": ",i("b",null,"divergono")," da un punto fisso"),i("li",null,i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_sella"},i("u",null,"Di sella")))),i("p",null,"Nell'insieme dei ",i(r.a,null,ei(m||(m=ii`\mathbb{C}`)))," possono anche dare origine a:"),i("ul",null,i("li",null,i("u",null,"Spirali stabili"),": spirali che ",i("b",null,"convergono")),i("li",null,i("u",null,"Spirali instabili"),": spirali che ",i("b",null,"divergono")),i("li",null,i("u",null,"Cicli"),": il sistema forma un ciclo diverso in base alla posizione del nodo"),i("li",null,i("u",null,"Cicli limite"),": il sistema evolve fino a formare un ciclo specifico")),i("p",null,"Infine, in sistemi dissipativi può anche comparire:"),i("ul",null,i("li",null,i("u",null,"Caos"),": il sistema evolve in maniera pseudo-casuale")),i(a.a,null,"Mai sentito parlare di ",i("a",{href:"https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister"},"Mersenne Twister"),"?")),i(t.a,{title:"Potenziale"},i("p",null,"Funzione che rappresenta lo stato attuale del sistema."),i("p",null,"Gli attrattori coincidono con i suoi ",i("b",null,"punti di minimo"),", detti ",i("i",null,"punti fissi"),"."),i("p",null,"Il suo complementare è la ",i("b",null,"funzione energia"),"."))),i(l.a,{title:"Agenti"},i(t.a,{title:"Secondo il paradigma debole"},i("p",null,"Sono ",i("b",null,"sistemi")," con le seguenti caratteristiche:"),i("ul",null,i("li",null,i("b",null,"Autonomia"),": agiscono gli uni indipendentemente dagli altri"),i("li",null,i("b",null,"Reattività"),": percepiscono ciò che sta nel loro ambiente e ",i("i",null,"reagiscono")," ai cambiamenti di quest'ultimo"),i("li",null,i("b",null,"Proattività"),": agiscono in maniera tale da portare a termine i loro obiettivi"),i("li",null,i("b",null,"Socialità"),": comunicano con gli altri agenti, scambiando informazioni"))),i(t.a,{title:"Secondo il paradigma forte"},i("p",null,"Hanno anche caratteristiche di ",i("b",null,"livello più alto")," derivate dalle quattro precedenti:"),i("ul",null,i("li",null,"Conoscenza"),i("li",null,"Intenzioni"),i("li",null,"Emozioni"),i("li",null,"Obblighi"),i("li",null,"Obiettivi"),i("li",null,"etc...")),i(a.a,null,"Gli umani possono benissimo essere considerati agenti del sistema universo.")),i(t.a,{title:"Caratteristiche aggiuntive"},i("p",null,"Gli agenti solitamente hanno anche:"),i("ul",null,i("li",null,i("b",null,"Mobilità"),": possono muoversi nell'ambiente"),i("li",null,i("b",null,"Veridicità"),": producono informazioni corrette"),i("li",null,i("b",null,"Razionalità"),": compiono le azioni che pensano che servano a raggiungere i loro obiettivi")),i("p",null,i(u.a,null,"TODO: ho tolto la benevolenza. Va bene lo stesso?")))),i(l.a,{title:"Benefici degli agenti"},i(t.a,{title:"Emergenza"},i("p",null,"Lo sviluppo negli agenti di nuove capacità per cui non erano stati programmati."),i(a.a,null,"Ad esempio, la Swarm Intelligence, descritta dopo!"))),i(l.a,{title:"Architetture di agente"},i(t.a,{title:"Classe"},i("p",null,"Classificazione in base a ",i("b",null,"come prende le decisioni")," un agente:"),i("ul",null,i("li",null,i("b",null,"Logic-based"),": prende le decisioni attraverso deduzioni ",i("i",null,"logiche")),i("li",null,i("b",null,"Reactive"),": mappa una ",i("i",null,"reazione")," a ogni situazione dell'ambiente"),i("li",null,i("b",null,"Belief-desire-intention"),": per decidere, considera le proprie ",i("i",null,"assunzioni sul mondo")," (",i("i",null,"belief"),"), i propri ",i("i",null,"desideri")," (",i("i",null,"desire"),") e le sue ",i("i",null,"intenzioni")," correnti (",i("i",null,"intention"),")"),i("li",null,i("b",null,"Layered"),": utilizza diversi ",i("i",null,"strati")," di capacità cognitive per giungere a una decisione"))),i(t.a,{title:"Comportamento"},i("p",null,"Classificazione in base a ",i("b",null,"come sono definiti gli obiettivi")," di un agente:"),i("ul",null,i("li",null,i("b",null,"Teleonomico"),": gli obiettivi sono predefiniti ed espliciti"),i("li",null,i("b",null,"Riflessivo"),": l'agente è libero di scegliere il suo obiettivo in base alle proprie percezioni interne"))),i(t.a,{title:"Conoscenze"},i("p",null,"Classificazione in base a ",i("b",null,"quanto conosce dell'ambiente")," un agente:"),i("ul",null,i("li",null,i("b",null,"Cognitivo"),": l'agente è immediatamente a conoscenza di ",i("b",null,"tutto l'ambiente")),i("li",null,i("b",null,"Reattivo"),": l'agente deve scoprire l'ambiente con le sue capacità sensoriali")))),i(l.a,{title:"Sistemi multi-agente"},i(t.a,{title:"Vantaggi"},i("ul",null,i("li",null,i("b",null,"Distribuzione"),": più agenti possono coprire aree di ambiente più vaste, o elaborare più in fretta zone più dense di informazione"),i("li",null,i("b",null,"Rappresentazione"),": i sistemi multi-agente modellano più accuratamente il mondo reale"))),i(t.a,{title:"Feedback"},i("p",null,"Influenza esercitata dal sistema sugli agenti per guidarli verso il loro obiettivo."),i("p",null,"Può essere:"),i("ul",null,i("li",null,i("b",{class:"lime"},"Positivo"),": incentiva gli agenti ad avere un dato comportamento"),i("li",null,i("b",{class:"red"},"Negativo"),": disincentiva gli agenti ad avere un dato comportamento"))),i(t.a,{title:"Swarm intelligence"},i("p",null,"Comportamento ",i("b",null,"emergente")," che si manifesta nei sistemi multiagente con tantissimi agenti."),i("p",null,"Indica la capacità di risoluzione di problemi complessi attraverso la collaborazione di più agenti semplici."))),i(l.a,{title:"Evoluzione"},i(t.a,{title:"Algoritmi genetici"},i("p",null,"Meccanismi simili a quelli evolutivi umani che permettono ai tratti degli agenti di ",i("b",null,"convergere")," verso un valore.")),i(t.a,{title:"Fitness"},i("p",null,"Inizialmente definita come ",i("b",null,"numero di discendenti fertili"),", solitamente indica quanto è probabile che i tratti di un individuo siano passati alla generazione successiva.")),i(t.a,{title:"Cromosoma"},i("p",null,i("b",null,"Sequenza di valori")," che definisce uno o più tratti di un individuo.")),i(t.a,{title:"Popolazione"},i("p",null,"Un ",i("b",null,"insieme di individui")," aventi tutti gli stessi cromosomi.")),i(t.a,{title:"Mutazione"},i("p",null,"Fenomeno che causa una ",i("b",null,"piccola variazione casuale nei cromosomi")," dei figli."),i("p",null,"Previene la ",i("b",null,"convergenza prematura")," in un sistema.")),i(t.a,{title:"Crossover"},i("p",null,"Meccanismo di ",i("b",null,"costruzione dei cromosomi")," in un figlio: i cromosomi dei genitori vengono tagliati nello stesso punto scelto a caso, e per costruire quelli del figlio viene presa una parte dal padre e l'altra parte dalla madre."),i("p",null,"Può portare al miglioramento di un individuo e allo sviluppo di nuovi tratti, ma solo nelle parti di cromosoma che sono diverse tra i due genitori.")),i(t.a,{title:"Schema"},i("p",null,i("b",null,"Sequenza di valori")," all'interno di un cromosoma, che può includere anche sezioni in cui il valore è ",i("b",null,"irrilevante"),"."),i("p",null,"Gli algoritmi genetici permettono di trovare gli schemi con la ",i("b",null,"fitness più alta in assoluto")," in un tempo relativamente breve: il sistema ",i("i",null,"generalmente")," favorisce gli schemi corti con fitness alta.")),i(t.a,{title:"Convergenza prematura"},i("p",null,"Situazione in cui si è raggiunta una soluzione non-ottimale a causa dell'assenza di novità nel sistema."),i("p",null,"Si può impedire con vari metodi: con la ",i("b",null,"mutazione"),", introducendo ",i("b",null,"requisiti di località")," per l'accoppiamento, scegliendo diversamente i genitori, etc..."))),i(l.a,{title:"Sistema a classificatori"},i(t.a,{title:"Cosa sono?"},i("p",null,"Programmi che dati tanti esempi sono in grado di classificare un elemento in una o più categorie."),i("p",null,"Sono formati da ",i("i",null,"classificatori"),", liste di ",i("i",null,"messaggi"),", ",i("i",null,"detettori")," e ",i("i",null,"effettori"),"."))),i(l.a,null,i(t.a,{title:"Classificatori"},i("p",null,"Strutture logiche che ",i("b",null,"elaborano")," i messaggi."),i("p",null,"Valutano una espressione logica (",i("i",null,"condizione"),") sui messaggi in arrivo, e se questa risulta essere vera, emettono un nuovo messaggio in risposta (",i("i",null,"azione"),")."),i(a.a,null,"Condizione e azione possono essere considerati come due cromosomi di un algoritmo genetico!")),i(t.a,{title:"Messaggi"},i("p",null,i("b",null,"Unità di informazione")," di un sistema a classificatori: sono ",i("b",null,"generati")," da ",i("i",null,"detettori")," e ",i("i",null,"classificatori"),", e ",i("b",null,"consumati")," da ",i("i",null,"classificatori")," ed ",i("i",null,"effettori"),".")),i(t.a,{title:"Detettori"},i("p",null,i("b",null,"Sensori")," che percepiscono lo stato dell'ambiente esterno e lo riportano sotto forma di ",i("i",null,"messaggi"),".")),i(t.a,{title:"Effettori"},i("p",null,i("b",null,"Motori")," che rispondono ai ",i("i",null,"messaggi")," effettuando una qualche azione nell'ambiente."))),i(l.a,null,i(t.a,{title:"Forza"},i("p",null,"Un ",i("b",null,"punteggio")," associato ad ogni classificatore."),i("p",null,"Più un classificatore viene attivato, più la sua forza crescerà."),i(a.a,null,"I classificatori più deboli vengono lentamente eliminati!")),i(t.a,{title:"Specificità"},i("p",null,"Il ",i("b",null,"numero di condizioni che devono essere soddisfatte")," perchè il classificatore si attivi.")),i(t.a,{title:"Bid"},i("p",null,i("b",null,"Prodotto")," di specificità e forza di un classificatore."),i("p",null,"Rappresenta ",i("b",null,"quanto è probabile che venga utilizzato")," un dato classificatore nel caso che le condizioni di più di uno vengano soddisfatte."),i(a.a,null,"È la fitness degli algoritmi genetici applicata ai classificatori."))),i(l.a,null,i(t.a,{title:"Cover Detector"},i("p",null,"Se l'input non soddisfa nessun classificatore esistente, se ne crea uno nuovo con una azione casuale.")),i(t.a,{title:"Cover Effector"},i("p",null,"Se i classificatori emettono in output un messaggio non valido, si crea un nuovo classificatore che trasforma quel messaggio in un output valido."),i("p",null,i(u.a,null,"TODO: proofread")))),i(l.a,{title:"Reti neurali"},i(t.a,{title:"Cognitivismo"},i("p",null,"Concetto secondo il quale non è importante l'architettura fisica di un intelligenza, ma solo la sua ",i("b",null,"capacità di elaborare simboli"),"."),i(u.a,null,"TODO: Come si collega alla ",i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Stanza_cinese"},"Stanza Cinese"),"?")),i(t.a,{title:"Neuroni"},i("p",null,"Agenti che possono ",i("b",null,"collegarsi tra loro")," tramite ",i("i",null,"sinapsi")," (dirette) e ",i("b",null,"ricevere")," ed ",i("b",null,"emettere")," ",i("i",null,"impulsi")," lungo di esse."),i("p",null,"Gli impulsi ricevuti vengono temporaneamente ",i("b",null,"memorizzati")," dal neurone attraverso valori che decadono nel tempo."),i("p",null,"Se la somma dei valori di tutti gli impulsi ricevuti è ",i("b",null,"maggiore di una certa soglia"),", allora il neurone ",i("b",null,"emetterà")," un impulso."))),i(l.a,{title:"Modello booleano"},i(t.a,{title:"Cos'è?"},i("p",null,"Un modello semplificato di rete neurale in cui vengono considerati ",i("b",null,"solo tempi discreti")," (",i(p.a,null,"ticks"),"), e non è presente la memorizzazione degli impulsi nel tempo."),i("p",null,"È stato sviluppato da ",i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Warren_McCulloch"},"Warren McCulloch")," (un neurofisiologo) e ",i("a",{href:"https://it.wikipedia.org/wiki/Walter_Pitts"},"Walter Pitts")," (un matematico)."),i(a.a,null,"È importante perchè dimostra che le reti neurali ",i("b",null,"possono elaborare qualsiasi cosa"),", ma incompleto perchè non descrive nessun metodo per la loro creazione automatica.")),i(t.a,{title:"Neuroni"},i("p",null,"I neuroni ",i("b",null,"si attivano")," in un dato ",i(p.a,null)," se la ",i("b",null,"somma dei loro impulsi")," nel ",i(p.a,null)," precedente è ",i("b",null,"maggiore o uguale a 1"),".")),i(t.a,{title:"Intensità sinaptica"},i("p",null,"Le sinapsi hanno una ",i("i",null,"intensità"),": è un ",i("b",null,"moltiplicatore")," che viene applicato a tutti gli impulsi transitanti la sinapsi."))),i(l.a,{title:"Funzioni logiche nel modello booleano"},i(t.a,{title:"NOT"},i("p",null,"Un neurone con una sinapsi entrante con intensità ",i(r.a,null,ei(_||(_=ii`-1`))),".")),i(t.a,{title:"OR"},i("p",null,"Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità ",i(r.a,null,ei(f||(f=ii`1`))),".")),i(t.a,{title:"AND"},i("p",null,"Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità ",i(r.a,null,ei(g||(g=ii`\frac{1}{numero\ sinapsi}`))),"."))),i(l.a,{title:"Modello di Hopfield"},i(t.a,{title:"Cos'è?"},i("p",null,"Un'estensione del modello booleano per permettere l'apprendimento automatico delle configurazioni giuste di neuroni."),i("p",null,"È stato sviluppato da ",i("a",{href:"https://en.wikipedia.org/wiki/John_Hopfield"},"John Hopfield")," (uno scienziato)."),i(a.a,null,"Non è molto avanzato, ma ha portato a ulteriori studi nel campo delle reti neurali.")),i(s.a,null,i("thead",null,i("tr",null,i("th",null,i("abbr",{title:"Vettore / matrice"},"v")),i("th",null,i("abbr",{title:"Elemento singolo / scalare"},"s")),i("th",null,"Glossario"))),i("tbody",null,i("tr",null,i("td",null),i("td",null,i(c.a,null,ei(h||(h=ii`t`)))),i("td",null,i(p.a,null,"Tick")," attuale")),i("tr",null,i("td",null),i("td",null,i(r.a,null,ei(b||(b=ii`n`))),", ",i(r.a,null,ei(v||(v=ii`m`)))),i("td",null,"Identificatore di un neurone specifico")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(z||(z=ii`\mathbf{W}`)))),i("td",null,i(c.a,null,ei(w||(w=ii`w_{nm}`)))),i("td",null,"Intensità della sinapsi diretta da ",i(r.a,null,ei(y||(y=ii`n`)))," verso ",i(r.a,null,ei(S||(S=ii`m`))))),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(x||(x=ii`\mathbf{\Theta}`)))),i("td",null,i(c.a,null,ei(C||(C=ii`\theta_n`)))),i("td",null,"Soglia di attivazione di un neurone")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(E||(E=ii`\mathbf{X}(t)`)))),i("td",null,i(c.a,null,ei(N||(N=ii`x_n(t)`)))),i("td",null,"Emissione di un neurone")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(A||(A=ii`\mathbf{I}(t)`)))),i("td",null,i(c.a,null,ei(L||(L=ii`i_n(t)`)))),i("td",null,"Somma degli ingressi di un neurone")),i("tr",null,i("td",null),i("td",null,i(c.a,null,ei(k||(k=ii`E`)))),i("td",null,"Energia del sistema")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(I||(I=ii`\mathbf{A}`)))),i("td",null,i(c.a,null,ei(O||(O=ii`a_i`)))),i("td",null,"Stato di un neurone in un pattern")),i("tr",null,i("td",null),i("td",null,i(c.a,null,ei(D||(D=ii`Q(\mathbf{A}, \mathbf{B})`)))),i("td",null,"Sovrapposizione tra due pattern"))))),i(l.a,null,i(t.a,{title:"Emissione"},i("p",null,"In ogni ",i(p.a,null),", i neuroni:"),i("ul",null,i("li",null,"Emettono ",i(r.a,null,ei(q||(q=ii`0`)))," se gli input nel ",i(p.a,null)," precedente ",i("b",null,"erano inferiori")," alla soglia di attivazione ",i(u.a,null,"TODO: mettendo -1 si semplificherebbero molte formule...")),i("li",null,"Emettono ",i(r.a,null,ei(H||(H=ii`1`)))," se gli input nel ",i(p.a,null)," precedente ",i("b",null,"superavano")," la soglia di attivazione"),i("li",null,"Non cambiano stato se gli input nel ",i(p.a,null)," precedente ",i("b",null,"erano uguali")," alla soglia di attivazione"))),i(t.a,{title:"Sinapsi"},i("p",null,i("b",null,"Tutti")," i neuroni del modello sono intercollegati tra loro da sinapsi."),i("p",null,"I neuroni non possono essere collegati a loro stessi."),i("p",null,"Questo porta il ",i("b",null,"costo computazionale")," del modello ad essere ",i(r.a,null,ei(M||(M=ii`O(n^2)`))),".")),i(t.a,{title:"Energia"},i("p",null,"Una funzione dell'intero sistema che rappresenta il totale degli stati di tutti i neuroni e tutte le connessioni."),i(d.a,null,ei(P||(P=ii`
                        E = - \frac{1}{2} \sum_{n, m} ( w_{nm} \cdot x_n \cdot x_m ) + \sum_n ( \theta_n \cdot x_n )
                    `))))),i(l.a,null,i(t.a,{title:"Apprendimento hebbiano"},i("p",null,"Un metodo per realizzare l'apprendimento nel modello di Hopfield."),i("p",null,"Si incrementa l'intensità delle sinapsi che connettono neuroni nello stesso stato, e invece si decrementa l'intensità di quelle che connettono neuroni in stati opposti."),i("p",null,"Considerando i neuroni spenti e quelli accesi come ",i(r.a,null,ei(T||(T=ii`0`)))," e ",i(r.a,null,ei(U||(U=ii`1`)))," rispettivamente, si ha che per ogni pattern:"),i(d.a,null,ei(F||(F=ii`
                        \Delta w_{ik} = (2 \cdot A_i - 1)(2 \cdot A_k - 1)
                    `))),i(a.a,null,"Così facendo, si insegna sia il pattern normale sia il suo complementare!")),i(t.a,{title:"Simmetria"},i("p",null,"Applicando l'apprendimento hebbiano al modello di Hopfield si ottengono sinapsi simmetriche."),i("p",null,"Se è valida questa proprietà, si può dimostrare che l'",i("b",null,"energia del sistema è sempre decrescente"),", e che quindi che tenderà a un punto fisso!"),i("p",null,i(u.a,null,"TODO: Dopo il prof dimostra la relazione tra input netto e overlap, e che il sistema converge al pattern più simile."))),i(t.a,{title:"Overlap di due pattern"},i("p",null,"Il numero di neuroni attivati in entrambi i pattern."),i(d.a,null,ei(R||(R=ii`
                        Q(A, B) = \sum_{i = 1}^n A_i B_i
                    `)))),i(t.a,{title:"Interferenza"},i("p",null,"Più pattern vengono imparati da un modello, più è facile che essi interferiscano tra loro."),i("p",null,"In caso di pattern completamente scorrelati tra loro, il limite di pattern imparabili è circa:"),i(d.a,null,ei(V||(V=ii`0.14 \cdot N`)))),i(t.a,{title:"Archetipi"},i("p",null,"Per minimizzare l'interferenza tra pattern, è possibile insegnare al modello un ",i("i",null,"archetipo"),": si insegna più volte il pattern originale applicandoci una minima quantità di interferenza casuale."))),i(l.a,{title:"Modello a percettroni"},i(t.a,{title:"Cos'è?"},i("p",null,"Un modello di rete neurale che supporta l'apprendimento e che presenta ",i("b",null,"più strati di neuroni"),"."),i("p",null,"Ha costi computazionali molto più bassi del modello di Hopfield.")),i(s.a,null,i("thead",null,i("tr",null,i("th",null,"Simbolo"),i("th",null,"Descrizione"))),i("tbody",null,i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(W||(W=ii`N`)))),i("td",null,"Numero totale di neuroni nel sistema")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(G||(G=ii`n`)))),i("td",null,"Numero di un neurone specifico")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(Q||(Q=ii`w_{nm}`)))),i("td",null,"Intensità della sinapsi diretta da ",i(r.a,null,ei(B||(B=ii`n`)))," verso ",i(r.a,null,ei(j||(j=ii`m`))))),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(Z||(Z=ii`x_n`)))),i("td",null,"Emissione del neurone ",i(r.a,null,ei(X||(X=ii`n`))))),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(J||(J=ii`H(v)`)))),i("td",null,"Funzione che restituisce lo stato di un neurone dato un valore di input")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(Y||(Y=ii`\sum_1^N ( w_n \cdot x_n )`)))),i("td",null,"Somma degli input di un neurone")),i("tr",null,i("td",null,i(c.a,null,ei(K||(K=ii`x_0`)))),i("td",null,"Neurone di offset"))))),i(l.a,null,i(t.a,{title:"Percettrone"},i("p",null,"Una ",i("b",null,"rete neurale")," che viene incapsulata all'interno di un singolo neurone."),i("p",null,"Utilizza un ",i("b",null,"semipiano di attivazione")," invece che una soglia."),i("p",null,"Ai neuroni in input si aggiunge un neurone speciale ",i(r.a,null,ei($||($=ii`x_0`)))," detto ",i("b",null,"neurone di offset")," che permette di semplificare la formula."),i("p",null,i(u.a,null,"TODO: scrivere e imparare le formule"))),i(t.a,{title:"Apprendimento"},i("p",null,"Si parte da intensità casuali delle sinapsi."),i("p",null,"Si prova a classificare degli esempi pre-classificati: se un esempio viene classificato nel modo sbagliato, si alterano le intensità delle sinapsi in direzione della sua classificazione 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