Disjoint set

Il disjoint set è una struttura dati che rappresenta elementi di un insieme raggruppati in sottoinsiemi disgiunti.

Metodi

class DisjointNode:
    def __init__(self): ...
    def find_set(self): "Trova il rappresentante dell'elemento."
    def union(self, other): "Unisce i sottoinsiemi che contengono questo nodo e `other`."

Implementazione tramite array

Possiamo implementare il disjoint set con due array: uno per l'indice del rappresentante e uno per il rango dell'insieme.

Un singoletto avrà sè stesso come rappresentante e rango 0.

Costo computazionale

create_set(): O(1)
find_set(): O(h)
union(): O(h)

Pseudocodice

class DisjointNode:
    def __init__(self):
        self.parent = self
        self.rank = 0

    def find_set(self):
        element = self
        while self.parent != element:
            element = self.parent
        return element

    def union(self, other):
        repres_self = self.find_set()
        repres_other = other.find_set()
        if repres_self == repres_other:
            return
        if repres_self.rank < repres_other.rank:
            repres_greater = repres_other
            repres_lesser = repres_self
        else:
            repres_greater = repres_self
            repres_lesser = repres_other
        repres_lesser.parent = repres_greater
        if repres_greater.rank == repres_lesser.rank:
            repres_greater.rank += 1

Visualizzazione

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