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extracted by mini-css-extract-plugin\nmodule.exports = {\"red\":\"red__2y1B_\",\"orange\":\"orange__dD2kx\",\"yellow\":\"yellow__OEpwl\",\"lime\":\"lime__CVe41\",\"cyan\":\"cyan__26ZAg\",\"blue\":\"blue__LO7Xm\",\"magenta\":\"magenta__1Akee\",\"example\":\"example__2PzAa\"};","import style from \"./Styles.less\";\n\nexport default function (props) {\n    return (\n        <abbr className={style.tick} title={\"Un quanto di tempo del sistema.\"}>{props.children ? props.children : \"tick\"}</abbr>\n    );\n}\n","import {Section, Panel, Timer, Todo, ILatex, TablePanel, BLatex, PLatex} from \"bluelib\";\nimport Example from \"../components/Example\";\nimport Tick from \"../components/ApprendimentoSistemiArtificiali/Tick\";\n\nconst r = String.raw;\n\n\nexport default function(props) {\n    return (\n        <div>\n            <h1>Apprendimento ed evoluzione in sistemi artificiali</h1>\n            <Section title={\"Informazioni\"}>\n                <Panel title={\"Contatti\"}>\n                    <ul>\n                        <li><a href={\"mailto:marco.villani@unimore.it\"}>Prof. Marco Villani</a></li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Archivio\"}>\n                    <p>\n                        Se sei uno <b>studente dell'Unimore</b>, puoi accedere all'<b><a href={\"https://drive.google.com/drive/folders/1GcjP1Z5UtRjyAag7qjFQ-kx3s06G8ZoP\"}>archivio del corso su Google Drive</a></b>.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Esame\"}>\n                <Panel title={\"Scritto\"}>\n                    <ul>\n                        <li>Scegli 2 tra 6 domande possibili</li>\n                        <li>90 minuti</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Appelli\"}>\n                    <ol>\n                        <li><Timer to={\"2020-06-23\"}/></li>\n                        <li><Timer to={\"2020-07-08\"}/></li>\n                        <li><Timer to={\"2020-07-22\"}/></li>\n                    </ol>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"NetLogo\"}>\n                <Panel title={\"Cos'è?\"}>\n                    <p>\n                        NetLogo è un software di modellazione sistemi multiagente, da noi usato per le lezioni di laboratorio.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Si può <a href={\"https://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtml\"}>scaricare</a> o <a href={\"https://www.netlogoweb.org/launch\"}>usare da browser</a>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Il suo codice sorgente è disponibile su <a href={\"https://github.com/NetLogo/NetLogo\"}>GitHub</a>, e ha una pagina di <a href={\"https://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/dictionary.html\"}>documentazione</a>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        <b style={\"font-size: x-large;\"}><a href={\"/apprendimento/netlogo\"}>Consulta i miei appunti su NetLogo qui!</a></b>\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Sistemi dinamici\"}>\n                <Panel title={\"Cosa sono?\"}>\n                    <p>\n                        Sistemi naturali o artificiali che si basano su <b>leggi reversibili e deterministiche</b>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        In natura, alcuni leggi possono sembrare irreversibili a livello macroscopico, ma sono in realtà reversibili a livello microscopico.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        <p>\n                            <a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Ehrenfest\"}><u>Urne di Ehrenfest</u></a>: due urne con N palline; estraggo una pallina da una urna casuale ad ogni passo e la sposto nell'altra; con tante palline il sistema appare irreversibile.\n                        </p>\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Fasi\"}>\n                    <p>\n                        <b>Stati</b> in cui si può trovare un sistema dinamico.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Tutte insieme formano lo <i>(iper)<b>spazio delle fasi</b></i>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Attrattore\"}>\n                    <p>\n                        Lo <b>stato finale</b> di un sistema dinamico.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Tutte le fasi tendono a uno specifico attrattore.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Elaborazione di informazione\"}>\n                    <p>\n                        I sistemi dinamici <b>elaborano informazione</b> attraversando fasi e raggiungendo un attrattore.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        L'evoluzione biologica crea nuove specie partendo da quelle precedenti di maggiore successo fino a quando non si raggiunge la specie perfetta.\n                    </Example>\n                    <Example>\n                        Si può vedere l'universo come un gigantesco sistema dinamico. <a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_della_simulazione\"}>Che sia artificiale?</a> <a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Morte_termica_dell%27universo\"}>Qual è il suo attrattore?</a>\n                    </Example>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Sistemi lineari\"}>\n                <Panel title={\"Cosa sono?\"}>\n                    <p>\n                        Sistemi dinamici i cui cambiamenti sono descritti da <b>funzioni lineari</b>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Nodi\"}>\n                    <p>\n                        <b>Situazioni iniziali</b> di un sistema lineare.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Possono essere:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><u>Stabili</u>: <b>convergono</b> ad un punto fisso</li>\n                        <li><u>Instabili</u>: <b>divergono</b> da un punto fisso</li>\n                        <li><a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Punto_di_sella\"}><u>Di sella</u></a></li>\n                    </ul>\n                    <p>\n                        Nell'insieme dei <ILatex>{r`\\mathbb{C}`}</ILatex> possono anche dare origine a:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><u>Spirali stabili</u>: spirali che <b>convergono</b></li>\n                        <li><u>Spirali instabili</u>: spirali che <b>divergono</b></li>\n                        <li><u>Cicli</u>: il sistema forma un ciclo diverso in base alla posizione del nodo</li>\n                        <li><u>Cicli limite</u>: il sistema evolve fino a formare un ciclo specifico</li>\n                    </ul>\n                    <p>\n                        Infine, in sistemi dissipativi può anche comparire:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><u>Caos</u>: il sistema evolve in maniera pseudo-casuale</li>\n                    </ul>\n                    <Example>\n                        Mai sentito parlare di <a href={\"https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister\"}>Mersenne Twister</a>?\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Potenziale\"}>\n                    <p>\n                        Funzione che rappresenta lo stato attuale del sistema.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Gli attrattori coincidono con i suoi <b>punti di minimo</b>, detti <i>punti fissi</i>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Il suo complementare è la <b>funzione energia</b>.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Agenti\"}>\n                <Panel title={\"Secondo il paradigma debole\"}>\n                    <p>\n                        Sono <b>sistemi</b> con le seguenti caratteristiche:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><b>Autonomia</b>: agiscono gli uni indipendentemente dagli altri</li>\n                        <li><b>Reattività</b>: percepiscono ciò che sta nel loro ambiente e <i>reagiscono</i> ai cambiamenti di quest'ultimo</li>\n                        <li><b>Proattività</b>: agiscono in maniera tale da portare a termine i loro obiettivi</li>\n                        <li><b>Socialità</b>: comunicano con gli altri agenti, scambiando informazioni</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Secondo il paradigma forte\"}>\n                    <p>\n                        Hanno anche caratteristiche di <b>livello più alto</b> derivate dalle quattro precedenti:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li>Conoscenza</li>\n                        <li>Intenzioni</li>\n                        <li>Emozioni</li>\n                        <li>Obblighi</li>\n                        <li>Obiettivi</li>\n                        <li>etc...</li>\n                    </ul>\n                    <Example>\n                        Gli umani possono benissimo essere considerati agenti del sistema universo.\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Caratteristiche aggiuntive\"}>\n                    <p>\n                        Gli agenti si distinguono anche in:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><b>Mobilità</b>: quanto e come possono muoversi nell'ambiente</li>\n                        <li>\n                            <b>Veridicità</b>: quanto producono informazioni corrette\n                            <Example>\n                                È possibile effettuare un attacco a un sistema introducendovi agenti maliziosi che producono intenzionalmente informazioni sbagliate!\n                            </Example>\n                        </li>\n                        <li>\n                            <b>Benevolenza</b>: quanto beneficiano gli altri delle loro azioni\n                            <Example>\n                                <u>Agenti malevoli</u>: ad esempio, troll in siti web<br/>\n                                <u>Agenti benevoli</u>: ad esempio, filtri che bannano i troll\n                            </Example>\n                        </li>\n                        <li>\n                            <b>Razionalità</b>: quanto le loro azioni sono coerenti con i loro obiettivi e lo stato dell'ambiente\n                            <Example>\n                                <u>Razionalità limitata</u>: gli agenti non conoscono completamente l'ambiente, e compiono le azioni che suppongono essere giuste\n                            </Example>\n                        </li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Benefici degli agenti\"}>\n                <Panel title={\"Emergenza\"}>\n                    <p>\n                        Lo sviluppo negli agenti di nuove capacità per cui non erano stati programmati.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        Ad esempio, la Swarm Intelligence, descritta dopo!\n                    </Example>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Architetture di agente\"}>\n                <Panel title={\"Classe\"}>\n                    <p>\n                        Classificazione in base a <b>come prende le decisioni</b> un agente:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><b>Logic-based</b>: prende le decisioni attraverso deduzioni <i>logiche</i></li>\n                        <li><b>Reactive</b>: mappa una <i>reazione</i> a ogni situazione dell'ambiente</li>\n                        <li><b>Belief-desire-intention</b>: per decidere, considera le proprie <i>assunzioni sul mondo</i> (<i>belief</i>), i propri <i>desideri</i> (<i>desire</i>) e le sue <i>intenzioni</i> correnti (<i>intention</i>)</li>\n                        <li><b>Layered</b>: utilizza diversi <i>strati</i> di capacità cognitive per giungere a una decisione</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Comportamento\"}>\n                    <p>\n                        Classificazione in base a <b>come sono definiti gli obiettivi</b> di un agente:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><b>Teleonomico</b>: gli obiettivi sono predefiniti ed espliciti</li>\n                        <li><b>Riflessivo</b>: l'agente è libero di scegliere il suo obiettivo in base alle proprie percezioni interne</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Conoscenze\"}>\n                    <p>\n                        Classificazione in base a <b>quanto conosce dell'ambiente</b> un agente:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><b>Cognitivo</b>: l'agente è immediatamente a conoscenza di <b>tutto l'ambiente</b></li>\n                        <li><b>Reattivo</b>: l'agente deve scoprire l'ambiente con le sue capacità sensoriali</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Sistemi multi-agente\"}>\n                <Panel title={\"Vantaggi\"}>\n                    <ul>\n                        <li><b>Distribuzione</b>: più agenti possono coprire aree di ambiente più vaste, o elaborare più in fretta zone più dense di informazione</li>\n                        <li><b>Rappresentazione</b>: i sistemi multi-agente modellano più accuratamente il mondo reale</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Feedback\"}>\n                    <p>\n                        Influenza esercitata dal sistema sugli agenti per guidarli verso il loro obiettivo.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Può essere:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li><b class={\"lime\"}>Positivo</b>: incentiva gli agenti ad avere un dato comportamento</li>\n                        <li><b class={\"red\"}>Negativo</b>: disincentiva gli agenti ad avere un dato comportamento</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Swarm intelligence\"}>\n                    <p>\n                        Comportamento <b>emergente</b> che si manifesta nei sistemi multiagente con tantissimi agenti.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Indica la capacità di risoluzione di problemi complessi attraverso la collaborazione di più agenti semplici.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Evoluzione\"}>\n                <Panel title={\"Algoritmi genetici\"}>\n                    <p>\n                        Meccanismi simili a quelli evolutivi umani che permettono ai tratti degli agenti di <b>convergere</b> verso un valore.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Fitness\"}>\n                    <p>\n                        Inizialmente definita come <b>numero di discendenti fertili</b>, solitamente indica quanto è probabile che i tratti di un individuo siano passati alla generazione successiva.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Cromosoma\"}>\n                    <p>\n                        <b>Sequenza di valori</b> che definisce uno o più tratti di un individuo.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Popolazione\"}>\n                    <p>\n                        Un <b>insieme di individui</b> aventi tutti gli stessi cromosomi.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Mutazione\"}>\n                    <p>\n                        Fenomeno che causa una <b>piccola variazione casuale nei cromosomi</b> dei figli.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Previene la <b>convergenza prematura</b> in un sistema.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Crossover\"}>\n                    <p>\n                        Meccanismo di <b>costruzione dei cromosomi</b> in un figlio: i cromosomi dei genitori vengono tagliati nello stesso punto scelto a caso, e per costruire quelli del figlio viene presa una parte dal padre e l'altra parte dalla madre.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Può portare al miglioramento di un individuo e allo sviluppo di nuovi tratti, ma solo nelle parti di cromosoma che sono diverse tra i due genitori.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Schema\"}>\n                    <p>\n                        <b>Sequenza di valori</b> all'interno di un cromosoma, che può includere anche sezioni in cui il valore è <b>irrilevante</b>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Gli algoritmi genetici permettono di trovare gli schemi con la <b>fitness più alta in assoluto</b> in un tempo relativamente breve: il sistema <i>generalmente</i> favorisce gli schemi corti con fitness alta.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Convergenza prematura\"}>\n                    <p>\n                        Situazione in cui si è raggiunta una soluzione non-ottimale a causa dell'assenza di novità nel sistema.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Si può impedire con vari metodi: con la <b>mutazione</b>, introducendo <b>requisiti di località</b> per l'accoppiamento, scegliendo diversamente i genitori, etc...\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Sistema a classificatori\"}>\n                <Panel title={\"Cosa sono?\"}>\n                    <p>\n                        Programmi che dati tanti esempi sono in grado di classificare un elemento in una o più categorie.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Sono formati da <i>classificatori</i>, liste di <i>messaggi</i>, <i>detettori</i> e <i>effettori</i>.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section>\n                <Panel title={\"Classificatori\"}>\n                    <p>\n                        Strutture logiche che <b>elaborano</b> i messaggi.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Valutano una espressione logica (<i>condizione</i>) sui messaggi in arrivo, e se questa risulta essere vera, emettono un nuovo messaggio in risposta (<i>azione</i>).\n                    </p>\n                    <Example>\n                        Condizione e azione possono essere considerati come due cromosomi di un algoritmo genetico!\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Messaggi\"}>\n                    <p>\n                        <b>Unità di informazione</b> di un sistema a classificatori: sono <b>generati</b> da <i>detettori</i> e <i>classificatori</i>, e <b>consumati</b> da <i>classificatori</i> ed <i>effettori</i>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Detettori\"}>\n                    <p>\n                        <b>Sensori</b> che percepiscono lo stato dell'ambiente esterno e lo riportano sotto forma di <i>messaggi</i>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Effettori\"}>\n                    <p>\n                        <b>Motori</b> che rispondono ai <i>messaggi</i> effettuando una qualche azione nell'ambiente.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section>\n                <Panel title={\"Forza\"}>\n                    <p>\n                        Un <b>punteggio</b> associato ad ogni classificatore.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Più un classificatore viene attivato, più la sua forza crescerà.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        I classificatori più deboli vengono lentamente eliminati!\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Specificità\"}>\n                    <p>\n                        Il <b>numero di condizioni che devono essere soddisfatte</b> perchè il classificatore si attivi.\n                    </p>\n                    <p>\n\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Bid\"}>\n                    <p>\n                        <b>Prodotto</b> di specificità e forza di un classificatore.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Rappresenta <b>quanto è probabile che venga utilizzato</b> un dato classificatore nel caso che le condizioni di più di uno vengano soddisfatte.\n                    </p>\n                    <Example>\n                        È la fitness degli algoritmi genetici applicata ai classificatori.\n                    </Example>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section>\n                <Panel title={\"Cover Detector\"}>\n                    <p>\n                        Se l'input non soddisfa nessun classificatore esistente, se ne crea uno nuovo soddisfatto dall'input attuale con una azione casuale.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Cover Effector\"}>\n                    <p>\n                        Se i classificatori emettono in output un messaggio non valido, si crea un nuovo classificatore che trasforma quel messaggio in un output valido.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Reti neurali\"}>\n                <Panel title={\"Neuroni\"}>\n                    <p>\n                        Agenti che possono <b>collegarsi tra loro</b> tramite <i>sinapsi</i> (dirette) e <b>ricevere</b> ed <b>emettere</b> <i>impulsi</i> lungo di esse.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Gli impulsi ricevuti vengono temporaneamente <b>memorizzati</b> dal neurone attraverso valori che decadono nel tempo.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Se la somma dei valori di tutti gli impulsi ricevuti è <b>maggiore di una certa soglia</b>, allora il neurone <b>emetterà</b> un impulso.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Modello booleano\"}>\n                <Panel title={\"Cos'è?\"}>\n                    <p>\n                        Un modello semplificato di rete neurale in cui vengono considerati <b>solo tempi discreti</b> (<Tick>ticks</Tick>), e non è presente la memorizzazione degli impulsi nel tempo.\n                    </p>\n                    <p>\n                        È stato sviluppato da <a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Warren_McCulloch\"}>Warren McCulloch</a> (un neurofisiologo) e <a href={\"https://it.wikipedia.org/wiki/Walter_Pitts\"}>Walter Pitts</a> (un matematico).\n                    </p>\n                    <Example>\n                        È importante perchè dimostra che le reti neurali <b>possono elaborare qualsiasi cosa</b>, ma incompleto perchè non descrive nessun metodo per la loro creazione automatica.\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Neuroni\"}>\n                    <p>\n                        I neuroni <b>si attivano</b> in un dato <Tick/> se la <b>somma dei loro impulsi</b> nel <Tick/> precedente è <b>maggiore o uguale a 1</b>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Intensità sinaptica\"}>\n                    <p>\n                        Le sinapsi hanno una <i>intensità</i>: è un <b>moltiplicatore</b> che viene applicato a tutti gli impulsi transitanti la sinapsi.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Funzioni logiche nel modello booleano\"}>\n                <Panel title={\"NOT\"}>\n                    <p>\n                        Un neurone con una sinapsi entrante con intensità <ILatex>{r`-1`}</ILatex>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"OR\"}>\n                    <p>\n                        Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità <ILatex>{r`1`}</ILatex>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"AND\"}>\n                    <p>\n                        Un neurone con due o più sinapsi entranti con intensità <ILatex>{r`\\frac{1}{numero\\ sinapsi}`}</ILatex>.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Modello di Hopfield\"}>\n                <Panel title={\"Cos'è?\"}>\n                    <p>\n                        Un'estensione del modello booleano per permettere l'apprendimento automatico delle configurazioni giuste di neuroni.\n                    </p>\n                    <p>\n                        È stato sviluppato da <a href={\"https://en.wikipedia.org/wiki/John_Hopfield\"}>John Hopfield</a> (uno scienziato).\n                    </p>\n                    <Example>\n                        Non è molto avanzato, ma ha portato a ulteriori studi nel campo delle reti neurali.\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <TablePanel>\n                    <thead>\n                        <tr>\n                            <th><abbr title={\"Vettore / matrice\"}>v</abbr></th>\n                            <th><abbr title={\"Elemento singolo / scalare\"}>s</abbr></th>\n                            <th>Glossario</th>\n                        </tr>\n                    </thead>\n                    <tbody>\n                        <tr>\n                            <td/>\n                            <td><BLatex>{r`t`}</BLatex></td>\n                            <td><Tick>Tick</Tick> attuale</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td/>\n                            <td><ILatex>{r`n`}</ILatex>, <ILatex>{r`m`}</ILatex></td>\n                            <td>Identificatore di un neurone specifico</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`\\mathbf{W}`}</BLatex></td>\n                            <td><BLatex>{r`w_{nm}`}</BLatex></td>\n                            <td>Intensità della sinapsi diretta da <ILatex>{r`n`}</ILatex> verso <ILatex>{r`m`}</ILatex></td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`\\mathbf{\\Theta}`}</BLatex></td>\n                            <td><BLatex>{r`\\theta_n`}</BLatex></td>\n                            <td>Soglia di attivazione di un neurone</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`\\mathbf{X}(t)`}</BLatex></td>\n                            <td><BLatex>{r`x_n(t)`}</BLatex></td>\n                            <td>Emissione di un neurone</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`\\mathbf{I}(t)`}</BLatex></td>\n                            <td><BLatex>{r`i_n(t)`}</BLatex></td>\n                            <td>Somma degli ingressi di un neurone</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td/>\n                            <td><BLatex>{r`E`}</BLatex></td>\n                            <td>Energia del sistema</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`\\mathbf{A}`}</BLatex></td>\n                            <td><BLatex>{r`a_i`}</BLatex></td>\n                            <td>Stato di un neurone in un pattern</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td/>\n                            <td><BLatex>{r`Q(\\mathbf{A}, \\mathbf{B})`}</BLatex></td>\n                            <td>Sovrapposizione tra due pattern</td>\n                        </tr>\n                    </tbody>\n                </TablePanel>\n            </Section>\n            <Section>\n                <Panel title={\"Emissione\"}>\n                    <p>\n                        In ogni <Tick/>, i neuroni:\n                    </p>\n                    <ul>\n                        <li>Emettono <ILatex>{r`0`}</ILatex> se gli input nel <Tick/> precedente <b>erano inferiori</b> alla soglia di attivazione</li>\n                        <li>Emettono <ILatex>{r`1`}</ILatex> se gli input nel <Tick/> precedente <b>superavano</b> la soglia di attivazione</li>\n                        <li>Non cambiano stato se gli input nel <Tick/> precedente <b>erano uguali</b> alla soglia di attivazione</li>\n                    </ul>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Sinapsi\"}>\n                    <p>\n                        <b>Tutti</b> i neuroni del modello sono intercollegati tra loro da sinapsi.\n                    </p>\n                    <p>\n                        I neuroni non possono essere collegati a loro stessi.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Questo porta il <b>costo computazionale</b> del modello ad essere <ILatex>{r`O(n^2)`}</ILatex>.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Energia\"}>\n                    <p>\n                        Una funzione dell'intero sistema che rappresenta il totale degli stati di tutti i neuroni e tutte le connessioni.\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\n                        E = - \\frac{1}{2} \\sum_{n, m} ( w_{nm} \\cdot x_n \\cdot x_m ) + \\sum_n ( \\theta_n \\cdot x_n )\n                    `}</PLatex>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section>\n                <Panel title={\"Apprendimento hebbiano\"}>\n                    <p>\n                        Un metodo per realizzare l'apprendimento nel modello di Hopfield.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Si incrementa l'intensità delle sinapsi che connettono neuroni nello stesso stato, e invece si decrementa l'intensità di quelle che connettono neuroni in stati opposti.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Considerando i neuroni spenti e quelli accesi come <ILatex>{r`0`}</ILatex> e <ILatex>{r`1`}</ILatex> rispettivamente, si ha che per ogni pattern:\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\n                        \\Delta w_{ik} = (2 \\cdot A_i - 1)(2 \\cdot A_k - 1)\n                    `}</PLatex>\n                    <Example>\n                        Così facendo, si insegna sia il pattern normale sia il suo complementare!\n                    </Example>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Simmetria\"}>\n                    <p>\n                        Applicando l'apprendimento hebbiano al modello di Hopfield si ottengono sinapsi simmetriche.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Se è valida questa proprietà, si può dimostrare che l'<b>energia del sistema è sempre decrescente</b>, e che quindi che tenderà a un punto fisso!\n                    </p>\n                    <p>\n                        <Todo>TODO: Dopo il prof dimostra la relazione tra input netto e overlap, e che il sistema converge al pattern più simile.</Todo>\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Overlap di due pattern\"}>\n                    <p>\n                        Il numero di neuroni attivati in entrambi i pattern.\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\n                        Q(A, B) = \\sum_{i = 1}^n A_i B_i\n                    `}</PLatex>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Interferenza\"}>\n                    <p>\n                        Più pattern vengono imparati da un modello, più è facile che essi interferiscano tra loro.\n                    </p>\n                    <p>\n                        In caso di pattern completamente scorrelati tra loro, il limite di pattern imparabili è circa:\n                    </p>\n                    <PLatex>\n                        {r`0.14 \\cdot N`}\n                    </PLatex>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Archetipi\"}>\n                    <p>\n                        Per minimizzare l'interferenza tra pattern, è possibile insegnare al modello un <i>archetipo</i>: si insegna più volte il pattern originale applicandoci una minima quantità di interferenza casuale.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Modello a percettroni\"}>\n                <Panel title={\"Cos'è?\"}>\n                    <p>\n                        Un modello di rete neurale che supporta l'apprendimento e che presenta <b>più strati di neuroni</b>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Ha costi computazionali molto più bassi del modello di Hopfield.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <TablePanel>\n                    <thead>\n                        <tr>\n                            <th>Simbolo</th>\n                            <th>Descrizione</th>\n                        </tr>\n                    </thead>\n                    <tbody>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`N`}</BLatex></td>\n                            <td>Numero totale di neuroni nel sistema</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`n`}</BLatex></td>\n                            <td>Numero di un neurone specifico</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`w_{nm}`}</BLatex></td>\n                            <td>Intensità della sinapsi diretta da <ILatex>{r`n`}</ILatex> verso <ILatex>{r`m`}</ILatex></td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`x_n`}</BLatex></td>\n                            <td>Emissione del neurone <ILatex>{r`n`}</ILatex></td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`H(v)`}</BLatex></td>\n                            <td>Funzione che restituisce lo stato di un neurone dato un valore di input</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`\\sum_1^N ( w_n \\cdot x_n )`}</BLatex></td>\n                            <td>Somma degli input di un neurone</td>\n                        </tr>\n                        <tr>\n                            <td><BLatex>{r`b`}</BLatex></td>\n                            <td>Bias di un neurone</td>\n                        </tr>\n                    </tbody>\n                </TablePanel>\n            </Section>\n            <Section>\n                <Panel title={\"Percettrone\"}>\n                    <p>\n                        Una <b>rete neurale</b> che viene incapsulata all'interno di un singolo neurone.\n                    </p>\n                    <p>\n                        La sua emissione è determinata dalla sua funzione di emissione <ILatex>{r`H`}</ILatex>:\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\n                        x_n = H \\left( \\sum_1^N ( w_n \\cdot x_n + b) \\right)\n                    `}</PLatex>\n                    <p>\n                        <ILatex>{r`b`}</ILatex> è una costante configurabile, detta <i>bias</i>, che rappresenta il valore di partenza della somma degli input.\n                    </p>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Percettrone booleano\"}>\n                    <p>\n                        Un percettrone la cui funzione di emissione è:\n                    </p>\n                    <PLatex>{r`\n                        \\begin{cases}\n                            1 \\qquad se\\ v > 0\\\\\n                            0 \\qquad se\\ v = 0\\\\\n                            -1 \\qquad se\\ v < 0\n                        \\end{cases}\n                    `}</PLatex>\n                </Panel>\n                <Panel title={\"Apprendimento\"}>\n                    <p>\n                        Si parte da intensità casuali delle sinapsi.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Si prova a classificare degli esempi pre-classificati: se un esempio viene classificato nel modo sbagliato, si alterano le intensità delle sinapsi in direzione della sua classificazione corretta.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Nel caso che vi siano più strati di neuroni, allora sarà necessario ricorrere alla <a href={\"https://en.wikipedia.org/wiki/Backpropagation\"}>backpropagation</a>, che stima l'errore di classificazione di ogni singolo neurone e li corregge di conseguenza.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n            <Section title={\"Rete feed-forward\"}>\n                <Panel title={\"Cos'è?\"}>\n                    <p>\n                        Un modello a percettroni in cui <b>non si presentano cicli</b>.\n                    </p>\n                    <p>\n                        Alcuni dei neuroni che vi sono all'interno saranno dunque dei <b>neuroni sorgente</b> e dei <b>neuroni pozzo</b>.\n                    </p>\n                </Panel>\n            </Section>\n        </div>\n    )\n}\n","import style from \"./Example.less\";\n\nexport default function(props) {\n    return (\n        <div class={style.example}>\n            {props.children}\n        </div>\n    );\n}\n","// extracted by mini-css-extract-plugin\nmodule.exports = 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