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appunti-steffo/0 - Generale/prodotto scalare matriciale tra vettori.md

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2024-05-07 00:49:53 +00:00
[[Operazione]] tra un [[vettore riga]] e un [[vettore colonna]] che risulta in uno [[scalare]]:
$$
\Huge \cdot
$$
Si calcola nel seguente modo:
$$
\def \varA {{\color{lightcoral} a}}
\def \varB {{\color{coral} b}}
\def \varC {{\color{gold} c}}
\def \varD {{\color{yellow} d}}
\begin{bmatrix}
\varA & \varB
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
\varC\\
\varD
\end{bmatrix}
=
(\varA \cdot \varC) + (\varB \cdot \varD)
$$
Rappresenta quanto i due vettori moltiplicati sono simili tra loro; i possibili risultati sono:
- $1$, se i due vettori sono [[uguale|uguali]]
- $0$, se i due vettori sono [[ortogonale|ortogonali]], ovvero completamente diversi
- un valore tra i due, che più è alto più indica similitudine tra i vettori