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# Insertion sort
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L'_insertion sort_ è una soluzione **iterativa** all'ordinamento per confronto.
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## Funzionamento
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Considero la sequenza divisa in **due parti**: una parte **ordinata** e una parte **non ordinata**.
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Parto dal primo elemento della lista: è sempre ordinato con sè stesso.
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Poi, aggiungo uno alla volta i numeri della parte non ordinata a quella ordinata; prima trovo in quale posizione dovrò andare a mettere il numero, poi **faccio slittare tutti i numeri dopo quella posizione** avanti di 1, in modo da **creare lo spazio** in cui infine **inserirò** il numero.
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## Costo computazionale
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| Categoria | Upper bound | Lower bound | Tight bound |
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|-----------|-------------|-------------|-------------|
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| Tempo | `O(n²)` | `Ω(n)` | - |
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Nel _caso migliore_ (**lista già ordinata**), il numero da inserire è già nella posizione giusta, quindi non devo effettuare altri confronti oltre il primo, rendendo il lower bound dell'algoritmo `Ω(n)`.
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Nel _caso peggiore_ (**lista nell'ordine inverso**), dobbiamo confrontare il numero da inserire con tutti gli altri nella parte ordinata: dobbiamo allora eseguire `1+2+3+4+5+… = \frac{(n-1)(n)}{2}` confronti; ciò significa che l'upper bound è `O(n²)`!
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## Pseudocodice
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```python
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def insertion_sorted(lista):
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# Itero su tutti i numeri della lista, dal primo all'ultimo.
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for divisore_ord in range(len(lista)):
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# Partendo dalla posizione attuale, creo l'indice di divisione numeri ordinati maggiori e minori
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divisore_magg = divisore_ord
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# Faccio slittare avanti i numeri maggiori di quello che stiamo inserendo
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# Se l'indice divisore_magg raggiunge 0, vuol dire che tutti i numeri della lista sono maggiori del numero attuale
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while divisore_magg >= 0 and lista[divisore_magg-1] > lista[divisore_magg]:
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# Scambio la posizione dei due elementi con gli indici specificati
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# Funzione inventata
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lista[divisore_magg], lista[divisore_magg-1] = lista[divisore_magg-1], lista[divisore_magg]
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# Diminuisco il separatore di 1
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divisore_magg -= 1
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```
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## Visualizzazione
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[visualgo.net](https://visualgo.net/bn/sorting)
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