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Insertion sort
L'insertion sort è una soluzione iterativa all'ordinamento per confronto.
Funzionamento
Considero la sequenza divisa in due parti: una parte ordinata e una parte non ordinata.
Parto dal primo elemento della lista: è sempre ordinato con sè stesso.
Poi, aggiungo uno alla volta i numeri della parte non ordinata a quella ordinata; prima trovo in quale posizione dovrò andare a mettere il numero, poi faccio slittare tutti i numeri dopo quella posizione avanti di 1, in modo da creare lo spazio in cui infine inserirò il numero.
Costo computazionale
| Categoria | Upper bound | Lower bound | Tight bound |
|---|---|---|---|
| Tempo | O(n²) |
Ω(n) |
- |
Nel caso migliore (lista già ordinata), il numero da inserire è già nella posizione giusta, quindi non devo effettuare altri confronti oltre il primo, rendendo il lower bound dell'algoritmo Ω(n).
Nel caso peggiore (lista nell'ordine inverso), dobbiamo confrontare il numero da inserire con tutti gli altri nella parte ordinata: dobbiamo allora eseguire 1+2+3+4+5+… = \frac{(n-1)(n)}{2} confronti; ciò significa che l'upper bound è O(n²)!
Pseudocodice
def insertion_sorted(lista):
# Itero su tutti i numeri della lista, dal primo all'ultimo.
for divisore_ord in range(len(lista)):
# Partendo dalla posizione attuale, creo l'indice di divisione numeri ordinati maggiori e minori
divisore_magg = divisore_ord
# Faccio slittare avanti i numeri maggiori di quello che stiamo inserendo
# Se l'indice divisore_magg raggiunge 0, vuol dire che tutti i numeri della lista sono maggiori del numero attuale
while divisore_magg >= 0 and lista[divisore_magg-1] > lista[divisore_magg]:
# Scambio la posizione dei due elementi con gli indici specificati
# Funzione inventata
lista[divisore_magg], lista[divisore_magg-1] = lista[divisore_magg-1], lista[divisore_magg]
# Diminuisco il separatore di 1
divisore_magg -= 1