mirror of
https://github.com/Steffo99/appunti-magistrali.git
synced 2024-11-25 11:34:18 +00:00
38 lines
778 B
Markdown
38 lines
778 B
Markdown
|
---
|
||
|
|
aliases:
|
||
|
|
- distanza dall'origine
|
||
|
|
- norma vettoriale
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
[[proprietà]] di un [[vettore]].
|
||
|
|
$$
|
||
|
|
\Huge
|
||
|
|
| \mathbf{\varX} |
|
||
|
|
$$
|
||
|
|
|
||
|
|
Definita come:
|
||
|
|
$$
|
||
|
|
\def \varX {{\color{Red} \mathbf{x}}}
|
||
|
|
\def \varXa {{\color{Crimson} x_1}}
|
||
|
|
\def \varXb {{\color{IndianRed} x_2}}
|
||
|
|
\def \varXc {{\color{Salmon} x_3}}
|
||
|
|
\def \varXn {{\color{LightSalmon} x_n}}
|
||
|
|
|
||
|
|
\Large
|
||
|
|
| \mathbf{\varX} |
|
||
|
|
=
|
||
|
|
\left|
|
||
|
|
\sqrt{
|
||
|
|
\varXa^2 + \varXb^2 + \varXc^2 \dots \varXn^2
|
||
|
|
}
|
||
|
|
\right|
|
||
|
|
$$
|
||
|
|
|
||
|
|
> [!Note]
|
||
|
|
> Corrisponde alla [[lunghezza]] del [[segmento]] con inizio all'[[origine]] e fine alla posizione del vettore.
|
||
|
|
|
||
|
|
## Proprietà in $\mathbb{R}^n$
|
||
|
|
|
||
|
|
- $| \mathbf{x} | \geq 0$
|
||
|
|
- $| y | \cdot | \mathbf{x} | = | y \cdot \mathbf{x} |$
|
||
|
|
- $|\mathbf{x} + \mathbf{y}| \geq |\mathbf{x}| + |\mathbf{y}|$ ([[disuguaglianza triangolare]])
|