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appunti-steffo/7 - Fondamenti di machine learning/2 - Calcolo vettoriale/matrice Hessiana.md

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2024-08-23 11:13:05 +00:00
---
aliases:
- Hessiana
---
Particolare [[matrice]] [[matrice quadrata|quadrata]] e [[matrice simmetrica|simmetrica]] definita relativa a una [[funzione]] dalla [[regolarità]] di almeno secondo ordine e una [[variabile]], di ordine uguale a quello della [[base canonica]] del [[0 - Generale/dominio|dominio]] della [[funzione]].
$$
\Huge
\hessianSimple{x}
$$
2024-08-27 14:04:54 +00:00
I suoi elementi sono definiti come le $(riga,colonna)$-esime [[derivata parziale|derivate parziali]] della [[funzione]] $f$:
2024-08-23 11:13:05 +00:00
$$
\Large
\hessianSimple{x}
=
\begin{bmatrix}
\hessianElement{x}{1}{1} &
\hessianElement{x}{1}{2} &
\dots &
\hessianElement{x}{1}{N} \\
\hessianElement{x}{2}{1} &
\hessianElement{x}{2}{2} &
\dots &
\hessianElement{x}{2}{N} \\
\vdots &
\vdots &
\ddots &
\vdots \\
\hessianElement{x}{N}{1} &
\hessianElement{x}{N}{2} &
\dots &
\hessianElement{x}{N}{N} \\
\end{bmatrix}
$$