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Complete 9 - Algoritmi distribuiti/4 - Computation in trees

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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/broadcast problem.md
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In un [[albero]], è impossibile che due [[entità]] vicine vengano scoperte contemporaneamente, pertanto il [[notazione Ω-grande|lower bound]] diminuisce a: In un [[albero]], è impossibile che due [[entità]] vicine vengano scoperte contemporaneamente, pertanto il [[notazione Ω-grande|lower bound]] diminuisce a:
$$ $$
\Large 1 \cdot Channels \Large Channels
$$ $$
#### [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restringendo]] a un [[grafo completo]] #### [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restringendo]] a un [[grafo completo]]
In un [[grafo completo]] il [[leader]] può inviare il [[messaggio]] direttamente ai suoi vicini: In un [[grafo completo]] il [[leader]] può inviare il [[messaggio]] direttamente ai suoi vicini:
$$ $$
\Large 1 \cdot Nodes \Large Nodes
$$ $$
### [[tempo]] ### [[tempo]]
@ -65,14 +65,14 @@ $$
Il [[grafo]] potrebbe essere un [[cammino]], che richiederebbe che ogni arco venisse attraversato, quindi sicuramente: Il [[grafo]] potrebbe essere un [[cammino]], che richiederebbe che ogni arco venisse attraversato, quindi sicuramente:
$$ $$
\Large 1 \cdot Channels \Large Channels
$$ $$
#### [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restringendo]] a un [[albero]] con [[leader]] alla [[radice di un albero|radice]] #### [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restringendo]] a un [[albero]] con [[leader]] alla [[radice di un albero|radice]]
Anche un [[albero]] potrebbe essere un [[cammino]] come un [[grafo]] qualsiasi: Anche un [[albero]] potrebbe essere un [[cammino]] come un [[grafo]] qualsiasi:
$$ $$
\Large 1 \cdot Channels \Large Channels
$$ $$
#### [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restringendo]] a un [[grafo completo]] #### [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restringendo]] a un [[grafo completo]]

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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computation in trees/★ computation in trees.canvas
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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computazione/computazione in alberi.md Normal file
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@ -0,0 +1,23 @@
Problema per un [[sistema distribuito]].
## Definizione
Si vuole calcolare qualcosa più efficientemente possibile, distribuendo gli [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/parametro|input]] tra le [[entità]] e sfruttando le proprietà di un [[sistema distribuito]] ad [[albero]] di cui è nota la radice.
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- ***[[iniziatore singolo]]***
- ***[[identificatori univoci]]***
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
- [[affidabilità totale]]
- **[[restrizione di topologia|Topologia]]**
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- [[grafo connesso]]
- ***[[albero]]***
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione illimitato]]
## [[algoritmo|Algoritmi]]
- [[tecnica di saturazione per alberi]]

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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computazione/computazione in grafi aciclici.md Normal file
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@ -0,0 +1,22 @@
Problema per un [[sistema distribuito]].
## Definizione
Si vuole calcolare qualcosa più efficientemente possibile, distribuendo gli [[9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/parametro|input]] tra le [[entità]] e sfruttando le proprietà di un [[sistema distribuito]] ad [[albero]] di cui ***non è nota la [[radice di un albero|radice]]***.
## [[restrizioni al modello dei sistemi distribuiti|Restrizioni]]
- **[[restrizione di comunicazione|Comunicazione]]**
- ***[[iniziatori multipli]]***
- **[[restrizione di affidabilità|Affidabilità]]**
- [[affidabilità totale]]
- **[[restrizione di topologia|Topologia]]**
- [[full-duplex|grafo indiretto]]
- [[grafo connesso]]
- ***[[grafo aciclico]]***
- **[[restrizione di tempo|Tempo]]**
- [[ritardo di comunicazione illimitato]]
## [[algoritmo|Algoritmi]]
- [[tecnica di saturazione per grafi aciclici]]

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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computazione/tecnica di saturazione per alberi.md Normal file
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@ -0,0 +1,77 @@
[[algoritmo]] di [[computazione in grafi aciclici]].
> [!Summary]
> Si distribuisce un dato a ogni [[entità]], che effettua la computazione per i dati dei suoi figli e ne invia il risultato al genitore.
>
> Processati tutti i dati, viene effettuato un [[broadcast problem|broadcast]] ***dalla radice-[[leader]]*** per distribuire i risultati dell'algoritmo a tutti.
## [[Comportamento]]
### ***`LEADER`***
Invia un ***[[broadcast problem|broadcast]]*** a tutte le altre [[entità]], poi tutte passano ad `ACTIVE`.
### `ACTIVE`
Riceve informazioni finchè non ne ha ricevute tante quante il numero dei suoi vicini meno uno (i suoi figli).
Effettua il calcolo sulle informazioni che ha, poi ne invia il [[risultato]] al vicino rimasto, passando a `PROCESSING`.
### `PROCESSING`
Attende un ulteriore [[messaggio]], ***a meno che non si tratti della radice, che procederà immediatamente***.
Le [[entità]] `PROCESSING` che ricevono il [[messaggio]] ***lo accettano come [[risultato]]***, e poi lo mandano a tutti i loro vicini tranne il mittente, passando a `DONE`.
### `DONE`
Un'[[entità]] `DONE` conosce il [[risultato]] della computazione, e non fa nient'altro.
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
#### Attivazione
La fase di ***[[broadcast problem|broadcast]]*** ad `ACTIVE` richiede:
$$
\color{LightCoral} (2 \cdot Channels - (Entities - 1))
$$
#### Saturazione
La fase di `ACTIVE` invia un [[messaggio]] per ogni [[entità]], ***esclusa la radice***.
$$
\color{SkyBlue} (Entities - 1)
$$
#### Risoluzione
La fase di `PROCESSING` richiede un ulteriore [[messaggio]] per ogni [[entità]], ***tranne le foglie***:
$$
(Entities - Leaves)
$$
Nel caso peggiore, ci sarà una foglia sola, che quindi richiederà:
$$
\color{SpringGreen} (Entities - 1)
$$
#### Totale
In totale, nel caso peggiore i messaggi scambiati saranno:
$$
{\color{LightCoral} (2 \cdot Channels - (Entities - 1))}
+
{\color{SkyBlue} (Entities - 1)}
+
{\color{SpringGreen} (Entities - 1)}
$$
Ovvero:
$$
4 \cdot Entities - 4
$$
Che [[notazione asintotica|asintoticamente]] è:
$$
\Large O(Entities)
$$

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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computazione/tecnica di saturazione per grafi aciclici.md Normal file
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@ -0,0 +1,77 @@
[[algoritmo]] di [[computazione in grafi aciclici]].
> [!Summary]
> Si distribuisce un dato a ogni [[entità]], che effettua la computazione per i dati dei suoi figli e ne invia il risultato al genitore.
>
> Processati tutti i dati, viene effettuato un [[broadcast problem|broadcast]] ***dalle due entità rimaste*** per distribuire i risultati dell'algoritmo a tutti.
## [[Comportamento]]
### ***`INITIATOR`***
Inviano un ***[[wake-up problem|wake-up]]*** a tutte le altre [[entità]], poi tutte passano ad `ACTIVE`.
### `ACTIVE`
Riceve informazioni finchè non ne ha ricevute tante quante il numero dei suoi vicini meno uno (i suoi figli).
Effettua il calcolo sulle informazioni che ha, poi ne invia il [[risultato]] al vicino rimasto, passando a `PROCESSING`.
### `PROCESSING`
Attende un ulteriore [[messaggio]], che arriverà ***solo quando i due lati del [[grafo aciclico]] si incontreranno in due [[entità]]***.
Le [[entità]] `PROCESSING` che ricevono il [[messaggio]] ***effettuano nuovamente l'elaborazione tra il loro [[risultato]] e quello ricevuto***, e poi lo mandano a tutti i loro vicini tranne il mittente, passando a `DONE`.
### `DONE`
Un'[[entità]] `DONE` conosce il [[risultato]] della computazione, e non fa nient'altro.
## [[costo computazionale distribuito|Costo computazionale]]
### [[Comunicazione]]
#### Attivazione
La fase di ***[[wake-up problem|wake-up]]*** ad `ACTIVE` richiede:
$$
(2 \cdot Channels - (Entities - Initiators))
$$
Dato che gli iniziatori possono essere tutte le [[entità]] eccetto una, al massimo i messaggi inviati saranno:
$$
\color{LightCoral} (2 \cdot Channels - (Entities - 1))
$$
#### Saturazione
La fase di `ACTIVE` invia un [[messaggio]] per ogni [[entità]]:
$$
\color{SkyBlue} (Entities)
$$
#### Risoluzione
La fase di `PROCESSING` richiede un ulteriore [[messaggio]] per ogni [[entità]], ***tranne le due saturate inizialmente***:
$$
\color{SpringGreen} (Entities - 2)
$$
#### Totale
In totale, nel caso peggiore i messaggi scambiati saranno:
$$
{\color{LightCoral} (2 \cdot Channels - (Entities - 1))}
+
{\color{SkyBlue} (Entities)}
+
{\color{SpringGreen} (Entities - 2)}
$$
Ovvero:
$$
4 \cdot Entities - 4
$$
Che [[notazione asintotica|asintoticamente]] è:
$$
\Large O(Entities)
$$

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9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Computazione/★ computation in trees.canvas Normal file
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@ -195,6 +199,15 @@
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"stride": "8 - Sviluppo di software sicuro/1 - Terminologia/STRIDE.md", "stride": "8 - Sviluppo di software sicuro/1 - Terminologia/STRIDE.md",
"★ sistemi complessi": "8 - Sistemi complessi/2 - Sistemi complessi/★ sistemi complessi.canvas", "★ sistemi complessi": "8 - Sistemi complessi/2 - Sistemi complessi/★ sistemi complessi.canvas",
"★ insiemi auto-replicanti": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/★ insiemi auto-replicanti.canvas",
"★ geni come random boolean network": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/★ geni come random boolean network.canvas",
"substrato": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/substrato.md",
"modello di kauffman per gli insiemi auto-replicanti": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/modello di Kauffman per gli insiemi auto-replicanti.md",
"modello di kauffman gene-rbn": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/modello di Kauffman gene-RBN.md",
"insieme auto-replicante": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/insieme auto-replicante.md",
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