unimore/appunti-steffo
unimore/appunti-steffo
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Steffo 2023-10-29 02:31:29 +01:00
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commit 85d01197a3
Signed by: steffo
GPG key ID: 2A24051445686895
166 changed files with 3572 additions and 255 deletions
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3
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4
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2
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3
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2
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1
.obsidian/core-plugins.json vendored
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22
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256
.obsidian/hotkeys.json vendored
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@ -1 +1,255 @@
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303
.obsidian/plugins/obsidian-file-color/data.json vendored
View file

@ -8,17 +8,12 @@
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@ -114,14 +109,6 @@
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"path": "8 - Sistemi complessi/0 - Materiale di studio/Slides/06b_autocat_V4_p2d.pdf",
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"path": "8 - Sistemi complessi/0 - Materiale di studio/Slides/07_RBNd_COLOR.pdf",
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@ -422,14 +233,6 @@
"path": "8 - Sistemi complessi/6 - Robustezza/evolvibilità.md",
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"path": "8 - Sistemi complessi/0 - Materiale di studio/Slides/08_degener_v1d.pdf",
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"path": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/modello di Kauffman gene-RBN.md",
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@ -437,6 +240,106 @@
{
"path": "8 - Sistemi complessi/5 - Origine della vita/★ geni come random boolean network.canvas",
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},
{
"path": "9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi",
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{
"path": "9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/★ problemi.canvas",
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{
"path": "9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/classe di problemi NP-difficili.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/relax and round.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/vertex cover problem.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/relax and round per vertex cover problem.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/minimum perfect matching.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione/★ algoritmi di approssimazione.canvas",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/2 - Algoritmi di approssimazione",
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{
"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/flooding broadcast v3.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/2 - Broadcast/flooding broadcast v2.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree/protocollo shout v1.md",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/1 - Concetti",
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{
"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/5 - Routing",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/3 - Spanning tree",
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"path": "9 - Algoritmi distribuiti/3 - Computazione distribuita/4 - Leader election/2 - Su anello",
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[[arco di un grafo|arco]] in un [[albero]] che connette un [[nodo di un grafo|nodo]] ad un suo antenato.

31
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}

0
7 - High performance computing/★ glossario ad alta performance.md → 7 - High performance computing/★ glossario.md
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2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/funzione ideale.md
View file

@ -1 +1 @@
Definizione formale delle caratteristiche condivise da tutte le possibili [[soluzione|soluzioni]] di un problema.
Definizione formale delle caratteristiche condivise da tutte le possibili [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione|soluzioni]] di un problema.

2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/funzione.md
View file

@ -1 +1 @@
Specifica realizzazione pratica di una data [[funzione ideale]], che, dati zero o più [[parametro|parametri]], emette uno o più [[risultato|risultati]].
Specifica realizzazione pratica di una data [[funzione ideale]], che, dati zero o più [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|parametri]], emette uno o più [[risultato|risultati]].

2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/procedura.md
View file

@ -1 +1 @@
Serie di azioni da eseguire per ottenere un effetto.
Sequenza di azioni da eseguire per ottenere un effetto.

2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/sicurezza.md
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@ -1 +1 @@
Requisito delle [[soluzione|soluzioni]] di un [[problema]] per cui esse non devono creare effetti indesiderati.
Requisito delle [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione|soluzioni]] di un [[problema]] per cui esse non devono creare effetti indesiderati.

2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/vincolo.md
View file

@ -1 +1 @@
Parte di un requisito di [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/sicurezza]] che specifica uno specifico effetto indesiderato che non deve essere prodotto da una [[soluzione]].
Parte di un requisito di [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/sicurezza]] che specifica uno specifico effetto indesiderato che non deve essere prodotto da una [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]].

2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/livello di sicurezza.md
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@ -1,4 +1,4 @@
[[Parametro]] che scala:
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro]] che scala:
- il [[costo]] per l'[[utilizzo]] di una [[funzione]] *(idealmente [[polinomiale|polinomialmente]])*
- il [[costo]] per l'[[attacco]] dello stesso *(idealmente [[esponenziale|esponenzialmente]])*
- la soglia di probabilità che una [[garanzia computazionale]] venga violata *(idealmente [[inversa polinomiale|inversamente a una polinomiale]])*

2
8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/3 - Casualità ed entropia/stato di un pseudo-random number generator.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
[[parametro]] e [[risultato]] di un [[pseudo-random number generator]] necessario a calcolare il valore successivo da emettere.
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro]] e [[risultato]] di un [[pseudo-random number generator]] necessario a calcolare il valore successivo da emettere.
Viene passato in input al generatore, modificato, e poi rimesso in output.

2
8 - Crittografia applicata/2 - Comunicazione simmetrica/3 - Indistinguibilità/bruteforce.md
View file

@ -7,7 +7,7 @@
## Funzionamento
Consiste nel provare tutti i possibili [[parametro|parametri]] della [[funzione di cifratura]] fino a quando essa non emette il [[ciphertext]] conosciuto.
Consiste nel provare tutti i possibili [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|parametri]] della [[funzione di cifratura]] fino a quando essa non emette il [[ciphertext]] conosciuto.
### Livello di sicurezza

2
8 - Crittografia applicata/2 - Comunicazione simmetrica/3 - Indistinguibilità/chiave simmetrica.md
View file

@ -1,3 +1,3 @@
[[parametro|Parametro]] delle [[funzione di cifratura|funzioni di cifratura]] e delle [[funzione di decifratura|funzioni di decifratura]] di [[crittografia simmetrica moderna]].
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|Parametro]] delle [[funzione di cifratura|funzioni di cifratura]] e delle [[funzione di decifratura|funzioni di decifratura]] di [[crittografia simmetrica moderna]].
[[Blob]] [[casualità crittografica|imprevedibile]] [[uniforme]] condiviso dai [[squadra blu|difensori]].

2
8 - Crittografia applicata/2 - Comunicazione simmetrica/7 - Implementazioni particolari/3 - Contestualizzazione ed estendibilità/funzione contestualizzata.md
View file

@ -1,3 +1,3 @@
[[funzione]] il cui output può essere differenziato con uno o più [[parametro|parametri]].
[[funzione]] il cui output può essere differenziato con uno o più [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|parametri]].
Questi parametri possono essere impostati dall'analista che realizza un nuovo [[funzione|protocollo]], oppure dallo sviluppatore che li utilizza in una sua [[applicazione]].

2
8 - Crittografia applicata/2 - Comunicazione simmetrica/7 - Implementazioni particolari/4 - Derivazione di chiave/extraction di una key derivation function.md
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@ -1,6 +1,6 @@
[[funzione ideale]].
Ha come [[parametro]]:
Ha come [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro]]:
- un dato [[confidenzialità|confidenziale]] non-[[uniforme]]
Dà come [[risultato]]:

2
8 - Crittografia applicata/2 - Comunicazione simmetrica/7 - Implementazioni particolari/4 - Derivazione di chiave/input key material.md
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@ -2,4 +2,4 @@
aliases: ["ikm"]
---
[[testo]] fornito in [[parametro|input]] a una [[key derivation function]].
[[testo]] fornito in [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|input]] a una [[key derivation function]].

2
8 - Crittografia applicata/2 - Comunicazione simmetrica/7 - Implementazioni particolari/4 - Derivazione di chiave/pseudo-random key.md
View file

@ -2,4 +2,4 @@
aliases: ["prk"]
---
[[blob]] dato in [[risultato|output]] dalla fase di [[extraction di una key derivation function]], dato in [[parametro|input]] alla fase di [[expansion di una key derivation function|expansion]].
[[blob]] dato in [[risultato|output]] dalla fase di [[extraction di una key derivation function]], dato in [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|input]] alla fase di [[expansion di una key derivation function|expansion]].

2
8 - Crittografia applicata/3 - Comunicazione asimmetrica/3 - Scambio di chiave/chiave privata.md
View file

@ -2,7 +2,7 @@
aliases: ["private key"]
---
[[parametro]] sconosciuto della [[congettura Diffie-Hellman classica]].
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro]] sconosciuto della [[congettura Diffie-Hellman classica]].
#TODO Ma non solo.

2
8 - Crittografia applicata/3 - Comunicazione asimmetrica/3 - Scambio di chiave/chiave pubblica.md
View file

@ -2,7 +2,7 @@
aliases: ["public key"]
---
[[parametro]] conosciuto della [[congettura Diffie-Hellman classica]].
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro]] conosciuto della [[congettura Diffie-Hellman classica]].
#TODO Ma non solo.
$$

2
8 - Crittografia applicata/3 - Comunicazione asimmetrica/3 - Scambio di chiave/one-way function.md
View file

@ -1 +1 @@
[[funzione]] in cui, conoscendo il [[risultato]], non è possibile risalire ai [[parametro|parametri]].
[[funzione]] in cui, conoscendo il [[risultato]], non è possibile risalire ai [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|parametri]].

6
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/2 - Protezione dai data breach/Argon2.md
View file

@ -1,11 +1,11 @@
[[funzione di password hashing]] il cui fattore principale di costo è lo [[spazio]].
[[funzione di password hashing]] il cui fattore principale di costo è lo [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/spazio]].
## Parametri
- [[password]]
- [[salt]]
- Fattore di [[tempo]]
- Fattore di [[spazio]]
- Fattore di [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/tempo]]
- Fattore di [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/spazio]]
- Fattore di parallelismo
- [[lunghezza dell'output]]

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/2 - Protezione dai data breach/attacco interattivo.md
View file

@ -7,5 +7,5 @@ Meno tentativi riesce a fare l'[[avversario]], più il livello di sicurezza è e
### Mitigazioni
Per limitare i tentativi effettuabili dall'[[avversario]], possono essere adottate due soluzioni:
- [[invalidazione]] temporanea della credenziale attaccata per periodi crescenti di [[tempo]]
- [[invalidazione]] temporanea della credenziale attaccata per periodi crescenti di [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/tempo]]
- [[invalidazione]] permanente della credenziale attaccata dopo un certo numero di accessi falliti

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/2 - Protezione dai data breach/funzione di password hashing.md
View file

@ -10,4 +10,4 @@ Ha un [[costo]] significativamente più elevato delle normali [[funzione di hash
Dipende dalle risorse a disposizione dell'[[avversario]].
In passato, il fattore limitante era il [[tempo]], ma con lo sviluppo di [[hardware dedicato all'hashing]], il fattore limitante è diventato prevalentemente lo [[spazio]].
In passato, il fattore limitante era il [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/tempo]], ma con lo sviluppo di [[hardware dedicato all'hashing]], il fattore limitante è diventato prevalentemente lo [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/spazio]].

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/2 - Protezione dai data breach/scrypt.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
[[funzione di password hashing]] il cui fattore principale di costo è lo [[spazio]].
[[funzione di password hashing]] il cui fattore principale di costo è lo [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/spazio]].
## Casi d'uso

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/3 - Autenticazione di identità/blinded.md
View file

@ -1 +1 @@
[[parametro]] o [[risultato]] il cui valore è nascosto e può essere rivelato solo da uno specifico [[agente]].
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro]] o [[risultato]] il cui valore è nascosto e può essere rivelato solo da uno specifico [[agente]].

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/3 - Autenticazione di identità/oblivious.md
View file

@ -1 +1 @@
Caratteristica di una [[funzione]] in grado di operare su dei [[blinded]] [[parametro|input]] per restituire un [[blinded]] [[risultato|output]].
Caratteristica di una [[funzione]] in grado di operare su dei [[blinded]] [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|input]] per restituire un [[blinded]] [[risultato|output]].

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/4 - Distribuzione di chiavi/delegated verification.md
View file

@ -1,3 +1,3 @@
[[soluzione]] al problema di [[distribuzione chiavi pubbliche]] in cui si fa uso della [[fiducia transitiva]] per determinare se fidarsi o no di una data [[chiave pubblica]].
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] al problema di [[distribuzione chiavi pubbliche]] in cui si fa uso della [[fiducia transitiva]] per determinare se fidarsi o no di una data [[chiave pubblica]].
Offre ottima [[scalabilità]].

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/4 - Distribuzione di chiavi/out-of-band verification.md
View file

@ -1 +1 @@
"[[soluzione]]" al problema di [[distribuzione chiavi pubbliche]] in cui si utilizza un canale sicuro stabilito in precedenza per [[autenticità|autenticare]] le nuove [[chiave pubblica|chiavi pubbliche]].
"[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]]" al problema di [[distribuzione chiavi pubbliche]] in cui si utilizza un canale sicuro stabilito in precedenza per [[autenticità|autenticare]] le nuove [[chiave pubblica|chiavi pubbliche]].

2
8 - Crittografia applicata/4 - Controllo dell'accesso/4 - Distribuzione di chiavi/trust-on-first-use.md
View file

@ -2,4 +2,4 @@
aliases: ["TOFU"]
---
[[soluzione]] al problema di [[distribuzione chiavi pubbliche]] in cui si considera sempre [[autenticità|autenticato]] il primo [[scambio di chiave]] effettuato con un altro [[user agent]].
[[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] al problema di [[distribuzione chiavi pubbliche]] in cui si considera sempre [[autenticità|autenticato]] il primo [[scambio di chiave]] effettuato con un altro [[user agent]].

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Artefatti/user story.md
View file

@ -2,7 +2,7 @@
aliases: ["issue"]
---
Tecnica di sviluppo per la [[fase di specifica]] e la [[fase di design]] in cui i requisiti vengono specificati come gli obiettivi che l'ideatore vuole raggiungere attraverso la sua [[soluzione]], e non come dettagli tecnici di implementazione.
Tecnica di sviluppo per la [[fase di specifica]] e la [[fase di design]] in cui i requisiti vengono specificati come gli obiettivi che l'ideatore vuole raggiungere attraverso la sua [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]], e non come dettagli tecnici di implementazione.
Sono raccolte in raggruppamenti detti [[epic]].

4
8 - Metodologie di sviluppo software/Fasi di sviluppo/fase di design.md
View file

@ -1,7 +1,7 @@
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si determina ***come è formata*** la [[soluzione]] che si vuole sviluppare.
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si determina ***come è formata*** la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] che si vuole sviluppare.
In essa:
- si utilizzano [[design pattern]] per soddisfare il [[documento dei requsiti]] in una [[soluzione]] pratica
- si utilizzano [[design pattern]] per soddisfare il [[documento dei requsiti]] in una [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] pratica
- si compilano tutti i [[design pattern]] selezionati in un [[artefatto]] detto [[specifica]]
Talvolta ci si avvale di [[diagramma|diagrammi]] per rendere più chiari i concetti modellati, come:

4
8 - Metodologie di sviluppo software/Fasi di sviluppo/fase di implementazione.md
View file

@ -1,5 +1,5 @@
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si ***effettua lo sviluppo***.
In essa, partendo dalla [[specifica]]:
- si determinano le [[dipendenza|dipendenze]] da utilizzare nella [[soluzione]], verificando la compatibilità con la [[licenza]] con il progetto
- si scrive il [[codice]] necessario a soddisfarla, [[artefatto|producendo]] la [[soluzione]] vera e propria
- si determinano le [[dipendenza|dipendenze]] da utilizzare nella [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]], verificando la compatibilità con la [[licenza]] con il progetto
- si scrive il [[codice]] necessario a soddisfarla, [[artefatto|producendo]] la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] vera e propria

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Fasi di sviluppo/fase di manutenzione.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si ***modifica*** la [[soluzione]] realizzata per correggere [[bug]] e [[errore|errori]].
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si ***modifica*** la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] realizzata per correggere [[bug]] e [[errore|errori]].
In essa:
- si mantengono operativi eventuali [[server]] che [[software-as-a-service|prestano servizi]]

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Fasi di sviluppo/fase di rilascio.md
View file

@ -2,7 +2,7 @@
aliases: ["fase di release"]
---
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si ***consegna*** all'ideatore la [[soluzione]] realizzata.
Fase di un [[processo di sviluppo software]] in cui si ***consegna*** all'ideatore la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] realizzata.
In essa:
- si [[artefatto|producono]] le [[istruzioni]] per l'installazione e l'utilizzo del software

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Modelli di sviluppo/modello evolutivo.md
View file

@ -2,7 +2,7 @@
aliases: ["evolutionary model"]
---
[[modello iterativo]] in cui la [[soluzione]] realizzata viene ricreata a [[timeboxing|intervalli regolari]], sfruttando le conoscenze ottenute nell'intervallo precedente per trovare una [[soluzione]] migliore.
[[modello iterativo]] in cui la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] realizzata viene ricreata a [[timeboxing|intervalli regolari]], sfruttando le conoscenze ottenute nell'intervallo precedente per trovare una [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] migliore.
## #Extra Casi d'uso

4
8 - Metodologie di sviluppo software/Modelli di sviluppo/modello incrementale.md
View file

@ -2,8 +2,8 @@
aliases: ["incremental model"]
---
[[modello iterativo]] in cui la [[soluzione]] realizzata viene migliorata a [[timeboxing|intervalli regolari]], realizzando ad ogni passo una [[soluzione]] sempre più funzionale.
[[modello iterativo]] in cui la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] realizzata viene migliorata a [[timeboxing|intervalli regolari]], realizzando ad ogni passo una [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] sempre più funzionale.
## #Extra Casi d'uso
Trova ottimo impiego nello sviluppo di [[software-as-a-service]], in quanto è sempre necessario mantenere la [[retrocompatibilità]] ma al tempo stesso c'è bisogno di adattare la [[soluzione]] alle circostanze reali correnti.
Trova ottimo impiego nello sviluppo di [[software-as-a-service]], in quanto è sempre necessario mantenere la [[retrocompatibilità]] ma al tempo stesso c'è bisogno di adattare la [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] alle circostanze reali correnti.

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Testing/acceptance test.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
[[test]] che verifica la soddisfazione di un dato [[requisito]] da parte della [[soluzione]] realizzata.
[[test]] che verifica la soddisfazione di un dato [[requisito]] da parte della [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]] realizzata.
## Esempio

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Testing/performance test.md
View file

@ -2,7 +2,7 @@
aliases: ["benchmark", "bench"]
---
[[test]] che misura e verifica l'efficienza della [[soluzione]].
[[test]] che misura e verifica l'efficienza della [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]].
## Esempio

2
8 - Metodologie di sviluppo software/Testing/regression test.md
View file

@ -1,4 +1,4 @@
[[test]] che verifica la corretta risoluzione di un dato [[bug]] o [[errore]], e l'assenza di [[regressione|regressioni]] in versioni future della [[soluzione]].
[[test]] che verifica la corretta risoluzione di un dato [[bug]] o [[errore]], e l'assenza di [[regressione|regressioni]] in versioni future della [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/soluzione]].
```
from calculator import div

2
8 - Sistemi complessi/1 - Sistemi dinamici/sistema dinamico.md
View file

@ -1 +1 @@
[[Modello matematico]] che prova a rappresentare un [[fenomeno]] reale che si evolve nel [[tempo]].
[[Modello matematico]] che prova a rappresentare un [[fenomeno]] reale che si evolve nel [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/tempo]].

2
8 - Sistemi complessi/3 - Automi cellulari/automa cellulare continuo spaziale.md
View file

@ -1 +1 @@
[[automa cellulare continuo]] con [[spazio]] e [[tempo]] continui invece che quantizzati.
[[automa cellulare continuo]] con [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/spazio]] e [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/2 - Dimostrare la validità delle soluzioni/tempo]] continui invece che quantizzati.

2
8 - Sistemi complessi/4 - Grafi/diametro di un grafo.md
View file

@ -13,3 +13,5 @@ $$
\bigg]
\bigg]
$$
È, nel caso peggiore, $archi - 1$.

2
8 - Sviluppo di software sicuro/1 - Terminologia/asset.md
View file

@ -1,3 +1,3 @@
[[Entità]] all'interno di un [[sistema complesso]].
[[entità]] all'interno di un [[sistema complesso]].
In particolare, un software.

3
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/algoritmo corretto.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,3 @@
[[Algoritmo]] che per ogni [[istanza]] restituisce sempre la [[soluzione]] corrispondente.
> Un algoritmo non è *corretto* non solo se c'è qualche istanza per cui restituisce la soluzione sbagliata, ma anche se c'è qualche istanza **per cui non termina mai**!

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/algoritmo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[Procedura]] generale per risolvere un [[problema computazionale]] che deve:
- essere **finita**
- **non** essere **ambigua**
- essere **effettivamente realizzabile**
- terminare **in un tempo finito**

6
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/certificato per un'istanza.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,6 @@
Sequenza di caratteri [[polinomiale]].
Dimostra che una data [[istanza]] è un'[[istanza positiva]].
> Nel problema di [[ricerca di ciclo hamiltoniano]], un [[certificato per un'istanza]] positiva è una sequenza di nodi attraversati che risulta in un [[ciclo hamiltoniano]].

1
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/circuito di un grafo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1 @@
[[Percorso di un grafo]] che inizia e finisce allo stesso [[nodo di un grafo|nodo]].

26
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/classe di problemi NP-completi.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,26 @@
---
aliases:
- classe NP-complete
- NP-complete
- problema NP-complete
---
[[Insieme]] di [[problema decisionale|problemi decisionali]] equivalenti tra loro.
Tutti i problemi della [[classe di problemi NP]] possono essere [[riduzione di Karp|ridotti]] ad essi:
$$
\def \varProblemA {{\color{DarkOrchid} Problem_{A}}}
\def \varProblemB {{\color{SlateBlue} Problem_{B}}}
\Huge
\begin{cases}
\varProblemA \in NP
\\\\
\forall \varProblemB \in NP : \varProblemB \leq_p \varProblemA
\end{cases}
$$
> Per dimostrare che un problema è NP-completo, basta dimostrare che un problema [[NP]] sia riducibile a uno NP-completo.
Il primo problema NP-completo scoperto è stato [[satisfability|SAT]]; è stato poi utilizzato come [[bootstrap]] per tutti gli altri.
Hanno una particolare rilevanza per il [[problema P e NP]].

20
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/classe di problemi NP-difficili.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,20 @@
---
aliases:
- classe NP-hard
- NP-hard
- problema NP-hard
---
[[Insieme]] di [[problema di ottimizzazione|problemi di ottimizzazione]], di difficoltà uguale o maggiore rispetto alla [[classe di problemi NP]].
Perchè un problema sia considerato NP-difficile, si deve dimostrare che qualsiasi problema [[classe di problemi NP|NP]] possa essere [[riduzione di Karp|ridotto]] ad esso:
$$
\def \varProblemA {{\color{DarkOrchid} Problem_{A}}}
\def \varProblemB {{\color{SlateBlue} Problem_{B}}}
\Huge
\begin{cases}
\varProblemA \in NP_{Hard}
\\\\
\forall \varProblemB \in NP : \varProblemB \leq_p \varProblemA
\end{cases}
$$

14
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/classe di problemi NP.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,14 @@
---
aliases:
- classe NP
- NP
- problema NP
---
[[Insieme]] di [[problema decisionale|problemi decisionali]] con [[algoritmo]] [[verifica|verificatore]] [[polinomiale]] conosciuto.
Trovare un algoritmo verificatore [[polinomiale]] per un problema indica che il problema è NP.
Include la [[classe di problemi P]].
> Possibilmente *uguale* alla [[classe di problemi P]].

14
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/classe di problemi P.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,14 @@
---
aliases:
- classe P
- P
- problema P
---
[[Insieme]] di [[problema decisionale|problemi decisionali]] con [[costo computazionale]] [[polinomiale]].
Trovare un [[algoritmo]] [[polinomiale]] per un problema indica che il problema è P.
Sottoinsieme della [[classe di problemi NP]].
> Possibilmente *uguale* alla [[classe di problemi NP]].

13
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/costo computazionale.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,13 @@
---
aliases:
- complessità computazionale
---
[[Misura]] che quantifica le [[risorsa|risorse]] necessarie a risolvere l'[[istanza]] peggiore di un [[problema computazionale]] in funzione della [[dimensione dell'input|dimensione del suo input]].
Può essere relativo a:
- [[tempo]]
- [[spazio]]
> È spesso interessante studiarne i limiti, in particolare il limite inferiore.

13
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/criterio di costo logaritmico.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,13 @@
Considera la [[dimensione dell'input]] come il numero di [[bit]] richiesti per rappresentarlo.
## Esempi
$$
f(16) \underset{costo}{\longrightarrow} lg(16) = 4
$$
$$
f(128) \underset{costo}{\longrightarrow} lg(128) = 7
$$
$$
f([1, 2, 3, 4]) \underset{costo}{\longrightarrow} 1 + 2 + 2 + 3 = 8
$$

13
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/criterio di costo uniforme.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,13 @@
Considera la [[dimensione dell'input]] come il numero di [[elemento|elementi]] richiesti per rappresentarlo.
## Esempi
$$
f(16) \underset{costo}{\longrightarrow} 1
$$
$$
f(128) \underset{costo}{\longrightarrow} 1
$$
$$
f([1, 2, 3, 4]) \underset{costo}{\longrightarrow} 1+1+1+1 = 4
$$

1
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/criterio di costo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1 @@
Metodo utilizzato per misurare la [[dimensione dell'input]] di un

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/dimensione dell'input.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[Misura]] relativa ai [[parametro|parametri]] che ne astrae la dimensione.
Calcolata in base a vari criteri:
- [[criterio di costo logaritmico]]
- [[criterio di costo uniforme]]

13
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/funzione costo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,13 @@
---
aliases:
- costo
- cost
---
[[funzione obiettivo]] per un [[problema di minimizzazione]].
$$
\Huge
cost(\dots)
$$

12
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/funzione guadagno.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,12 @@
---
aliases:
- guadagno
- gain
---
[[funzione obiettivo]] per un [[problema di massimizzazione]].
$$
\Huge
gain(\dots)
$$

9
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/funzione obiettivo.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,9 @@
[[Funzione]] che si vuole ottimizzare in un [[problema di ottimizzazione]].
$$
\Huge
goal(\dots)
$$
In [[problema di minimizzazione|problemi di minimizzazione]] è detta [[funzione costo]].
In [[problema di massimizzazione|problemi di massimizzazione]] è detta [[funzione guadagno]].

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/insieme delle istanze.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[Insieme]] di tutte le [[istanza|istanze]] di un [[problema computazionale]].
$$
\Huge I
$$

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/insieme delle soluzioni.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[insieme]] di tutte le [[soluzione|soluzioni]] di un [[problema computazionale]]:
$$
\Huge S
$$

3
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/istanza negativa.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,3 @@
[[istanza]] di un [[problema decisionale]] il cui risultato è [[negativo]].
Opposta all'[[istanza positiva]].

3
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/istanza positiva.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,3 @@
[[istanza]] di un [[problema decisionale]] il cui risultato è [[positivo]].
Opposta all'[[istanza negativa]].

11
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/istanza.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,11 @@
---
aliases:
- input
---
Specifica selezione di [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|parametri]] di un [[problema computazionale]].
$$
\Huge I
$$

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/logaritmo in base 2.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[logaritmo]] a volte rappresentato con la seguente sintassi:
$$
\Huge
lg(n)
$$

26
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione O-grande.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,26 @@
---
aliases:
- big-O
---
[[notazione asintotica]] per il [[limite inferiore]].
$$
\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}}
\def \varFunc {{\color{orangered} f(n)}}
\def \varMore {{\color{palegreen} c_{more}}}
\def \varBeginning {{\color{turquoise} n_0}}
\Huge
O(\varAsym)
$$
In linguaggio formale, $\varFunc$ è in $O(\varAsym)$ se:
$$
O(\varAsym)
\Longleftrightarrow
\begin{cases}
\exists & \varMore > 0\\
\exists & \varBeginning > 0\\
\\
\forall & n \geq \varBeginning\\
: & 0 \leq \varFunc \leq (\varMore \cdot \varAsym)
\end{cases}
$$

13
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione asintotica.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,13 @@
Notazione astratta per confrontare funzioni, usata solitamente per fare confronti di [[costo computazionale]].
$$
\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}}
\Huge
\boxdot(\varAsym)
$$
| Limite | Asintoto stretto | Asintoto libero |
|-|-|-|
| [[Limite inferiore]] | [[notazione O-grande]] | [[notazione o-piccola]] |
| [[Limite bilaterale]] | [[notazione Θ-grande]] | |
| [[Limite superiore]] | [[notazione Ω-grande]] | [[notazione ω-piccola]] |

28
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione o-piccola.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,28 @@
---
aliases:
- small-o
---
[[notazione asintotica]] per il [[limite inferiore]].
$$
\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}}
\def \varFunc {{\color{orangered} f(n)}}
\def \varMore {{\color{palegreen} c_{more}}}
\def \varBeginning {{\color{turquoise} n_0}}
\Huge
o(\varAsym)
$$
In linguaggio formale, $\varFunc$ è in $O(\varAsym)$ se:
$$
o(\varAsym)
\Longleftrightarrow
\begin{cases}
\forall & \varMore > 0\\
\\
: & \begin{cases}
\exists & \varBeginning > 0\\
\forall & n \geq \varBeginning\\
: & 0 \leq \varFunc \leq (\varMore \cdot \varAsym)
\end{cases}
\end{cases}
$$

32
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione Θ-grande.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,32 @@
---
aliases:
- big-Theta
- notazione theta-grande
- big-Θ
- tight bound
---
[[notazione asintotica]] per il [[limite bilaterale]].
$$
\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}}
\def \varFunc {{\color{orangered} f(n)}}
\def \varLess {{\color{lightcoral} c_{less}}}
\def \varMore {{\color{palegreen} c_{more}}}
\def \varBeginning {{\color{turquoise} n_0}}
\Huge
\Theta(\varAsym)
$$
In linguaggio formale, $\varFunc$ è in $\Theta(\varAsym)$ se:
$$
\Theta(\varAsym)
\Longleftrightarrow
\begin{cases}
\exists & \varLess > 0\\
\exists & \varMore > 0\\
\exists & \varBeginning > 0\\
\\
\forall & n \geq \varBeginning\\
: & 0 \leq (\varLess \cdot \varAsym) \leq \varFunc \leq (\varMore \cdot \varAsym)
\end{cases}
$$

31
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione Ω-grande.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,31 @@
---
aliases:
- big-Omega
- notazione omega-grande
- big-Ω
- lower bound
---
[[notazione asintotica]] per il [[limite inferiore]].
$$
\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}}
\def \varFunc {{\color{orangered} f(n)}}
\def \varLess {{\color{lightcoral} c_{less}}}
\def \varMore {{\color{palegreen} c_{more}}}
\def \varBeginning {{\color{turquoise} n_0}}
\Huge
\Omega(\varAsym)
$$
In linguaggio formale, $\varFunc$ è in $\Omega(\varAsym)$ se:
$$
\Omega(\varAsym)
\Longleftrightarrow
\begin{cases}
\exists & \varLess > 0\\
\exists & \varBeginning > 0\\
\\
\forall & n \geq \varBeginning\\
: & 0 \leq (\varLess \cdot \varAsym) \leq \varFunc
\end{cases}
$$

30
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/notazione ω-piccola.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,30 @@
---
aliases:
- omega-piccola
- small-ω
- small-omega
---
[[notazione asintotica]] per il [[limite inferiore]].
$$
\def \varAsym {{\color{royalblue} g(n)}}
\def \varFunc {{\color{orangered} f(n)}}
\def \varLess {{\color{lightcoral} c_{less}}}
\def \varBeginning {{\color{turquoise} n_0}}
\Huge
\omega(\varAsym)
$$
In linguaggio formale, $\varFunc$ è in $\omega(\varAsym)$ se:
$$
\omega(\varAsym)
\Longleftrightarrow
\begin{cases}
\forall & \varLess > 0\\
\\
: & \begin{cases}
\exists & \varBeginning > 0\\
\forall & n \geq \varBeginning\\
: & 0 \leq (\varLess \cdot \varAsym) \leq \varFunc
\end{cases}
\end{cases}
$$

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/ottimizzazione → decisionale.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
Un [[problema di ottimizzazione]] si può convertire in [[problema decisionale]]:
> **[[problema di ottimizzazione|Ottimizzazione]]**: Dato un [[grafo]] e due [[nodo di un grafo|nodi]], qual è la lunghezza del cammino minimo?
>
> **[[problema decisionale|Decisionale]]**: Dato un [[grafo]] e due [[nodo di un grafo|nodi]], esiste un cammino minimo più corto di $k$?

8
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/parametro.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,8 @@
---
aliases:
- input
- argomento
---
Informazione utilizzata da un [[algoritmo]] per arrivare a un [[risultato]].

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/polinomiale.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[Funzione]] rappresentabile nel seguente modo:
$$
\Huge
\sum_{monomio = 0}^{grado} coefficiente_{monomio} \cdot n^{monomio}
$$

19
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema P e NP.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,19 @@
[[problema]] matematico tutt'ora [[irrisolto]].
## Enunciato
La [[classe di problemi P]] e la [[classe di problemi NP]] sono equivalenti?
## Relazione con [[classe di problemi NP-completi|NP-complete]]
Se si riesce a trovare un problema [[classe di problemi NP-completi|NP-complete]] con costo [[polinomiale]]:
$$
\large
P = NP
$$
Se si riesce a dimostrare che per risolvere un problema [[classe di problemi NP-completi|NP-complete]] non esistono [[algoritmo|algoritmi]] con costo [[polinomiale]]:
$$
\large
P \not= NP
$$

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema computazionale.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[Problema]] a cui vogliamo trovare una risposta dipendente da [[8 - Crittografia applicata/1 - Concetti/1 - Trovare soluzioni crittografiche/parametro|parametri]] non specificati.
$$
\Huge \Pi : I → S
$$

1
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema decisionale.md Normal file
View file

@ -0,0 +1 @@
[[problema computazionale]] con risposta [[boolean|booleana]].

61
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema del commesso viaggiatore.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,61 @@
---
aliases:
- traveling salesman problem
- TSP
---
[[problema di ottimizzazione]] appartenente alla [[classe di problemi NP-difficili]].
## Enunciato
Dato un [[grafo completo]] pesato, qual è il [[ciclo hamiltoniano]] di costo minimo?
### Verifica
Dato un [[grafo completo]] pesato, e un [[ciclo hamiltoniano]], esso è quello di costo minimo?
## Dimostrazione della [[classe di problemi NP-difficili]]
Si può fare uso della [[ricerca di ciclo hamiltoniano]] per dimostrare la classe di appartenenza di questo problema.
$$
\def \varGraphA {{\color{DarkSalmon} Graph_{Hamilton}}}
\def \varEdgesA {{\color{LightSalmon} Edges_{Hamilton}}}
\def \varGraphB {{\color{Orchid} Graph_{Salesman}}}
\def \varEdgesB {{\color{Thistle} Edges_{Salesman}}}
\def \varCost {{\color{MediumPurple} Cost_{Salesman}}}
\def \varNodes {{\color{SpringGreen} Nodes_{Shared}}}
\tiny\color{Gray} [Definizione\ variabili\ \TeX\ qui]
$$
Partiamo dal [[grafo]] semplice della [[ricerca di ciclo hamiltoniano]], che definiamo così:
$$
\varGraphA = (\varNodes, \varEdgesA)
$$
Vogliamo associare ogni [[istanza]] di esso a un'[[istanza]] di problema del commesso viaggiatore, che però richiede che il grafo sia [[grafo completo|completo]] e pesato:
$$
\varGraphB = (\varNodes, \varEdgesB)
$$
Allora, sfruttiamo i pesi a nostro vantaggio per creare un grafo in cui gli archi di $\varGraphA$ siano sempre preferiti nella scelta del percorso:
$$
\forall\ edge \in \varEdgesB : cost(edge) = \begin{cases}
\textrm{if}\ edge \in \varEdgesA & 0
\\\\
\textrm{else} & 1
\end{cases}
$$
Una volta determinata la soluzione del problema del commesso viaggiatore, giungeremo a conoscenza del costo minimo del percorso che attraversa tutti i nodi:
$$
travelingSalesmanProblem(\varGraphB) = \varCost
$$
In base al costo minimo $\varCost$ risultante, possiamo determinare la risposta al problema di [[ricerca di ciclo hamiltoniano]].
Infatti, se una soluzione ad esso esiste, il problema del commesso viaggiatore darà $\varCost = 0$, in quanto tutti gli archi di $\varGraphA$ sono preferiti per via del loro peso minore; viceversa, se una soluzione ad esso non esiste, l'output sarà $\varCost > 0$, che significa che è necessario aggiungere il dato numero di archi ulteriori per formare un [[ciclo hamiltoniano]]:
$$
\begin{cases}
\textrm{if}\ \varCost = 0 & \exists\ hamiltonianCycle(\varGraphA)
\\\\
\textrm{else} & \not\exists\ hamiltonianCycle(\varGraphA)
\end{cases}
$$

9
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema di massimizzazione.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,9 @@
---
aliases:
- massimizzare
- massimizzazione
---
[[problema di ottimizzazione]] in cui si cerca il [[massimo globale]] di una [[funzione guadagno]].
[[Duale]] del [[problema di minimizzazione]].

9
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema di minimizzazione.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,9 @@
---
aliases:
- minimizzare
- minimizzazione
---
[[problema di ottimizzazione]] in cui si cerca il [[minimo globale]] di una [[funzione costo]].
[[Duale]] del [[problema di massimizzazione]].

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema di ottimizzazione.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,5 @@
[[problema computazionale]] in cui si vuole trovare la [[soluzione ottima]] di una [[funzione obiettivo]].
Sono problemi di ottimizzazione:
- i [[problema di minimizzazione|problemi di minimizzazione]]
- i [[problema di massimizzazione|problemi di massimizzazione]]

1
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema di ricerca.md Normal file
View file

@ -0,0 +1 @@
[[problema computazionale]] che cerca una qualsiasi [[soluzione]].

3
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema intrattabile.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,3 @@
[[problema computazionale]] la cui [[notazione O-grande]] è superiore a [[polinomiale]].
> [[torre di Hanoi]]

3
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema irrisolvibile.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,3 @@
[[problema]] per cui non esiste un [[algoritmo]] per risolverlo.
> [[halting problem]]

6
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema presumibilmente intrattabile.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,6 @@
---
aliases:
- problema difficile
---
[[problema]] per cui non è ancora stato scoperto un algoritmo che lo rende [[problema trattabile|trattabile]], ma nemmeno è ancora stato dimostrato che è [[problema intrattabile|intrattabile]].

1
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/problema trattabile.md Normal file
View file

@ -0,0 +1 @@
[[problema computazionale]] la cui [[notazione O-grande]] è [[polinomiale]] o inferiore.

9
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/ricerca di ciclo hamiltoniano.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,9 @@
[[problema decisionale]] appartenente alla [[classe di problemi NP]].
## Enunciato
Dato un [[grafo]], esiste un [[circuito di un grafo|circuito]] che passa attraverso tutti i [[nodo di un grafo|nodi]]?
### Verifica
Dato un [[circuito di un grafo]], esso passa attraverso tutti i [[nodo di un grafo|nodi]]?

77
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/riduzione di Karp.md Normal file
View file

@ -0,0 +1,77 @@
Un [[problema decisionale]] $A$ può essere trasformato in un altro [[problema decisionale]] $B$ attraverso una *riduzione di Karp* se:
- la trasformazione è un'operazione in tempo [[polinomiale]]
- ogni [[istanza positiva]] del primo problema rimane un'[[istanza positiva]] dopo essere stata trasformata
- ogni [[istanza negativa]] del primo problema rimane un'[[istanza negativa]] dopo essere stata trasformata
$$
\def \varProblemA {{\color{DarkOrchid} Problem_{A}}}
\def \varProblemB {{\color{SlateBlue} Problem_{B}}}
\def \varProblemC {{\color{DarkOliveGreen} Problem_{C}}}
\def \karp {\leq_p}
\Huge
\varProblemA \karp \varProblemB
$$
## Corollari
Se un problema è [[polinomiale]], e un altro può essere ridotto ad esso, anche l'altro è [[polinomiale]]:
$$
\large
\begin{cases}
\varProblemA \karp \varProblemB
\\\\
\varProblemB \in P
\end{cases}
\implies
\begin{cases}
\\
\varProblemA \in P
\\\quad
\end{cases}
$$
Se un problema non è [[polinomiale]], e può essere ridotto ad un altro, anche l'altro non è [[polinomiale]]:
$$
\large
\begin{cases}
\varProblemA \karp \varProblemB
\\\\
\varProblemA \not\in P
\end{cases}
\implies
\begin{cases}
\\
\varProblemB \not\in P
\\\quad
\end{cases}
$$
Infine, se due problemi possono ridursi a vicenda uno all'altro, essi sono [[problemi equivalenti|equivalenti]]:
$$
\large
\begin{cases}
\varProblemA \karp \varProblemB
\\\\
\varProblemB \karp \varProblemA
\end{cases}
\implies
\begin{cases}
\\
\varProblemA \equiv_P \varProblemB
\\\quad
\end{cases}
$$
## Proprietà
La [[riduzione di Karp]] è [[transitività|transitiva]]:
$$
\large
\begin{cases}
\varProblemA \karp \varProblemB
\\\\
\varProblemB \karp \varProblemC
\end{cases}
\implies
\varProblemA \karp \varProblemC
$$

5
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/satisfability.md Normal file
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@ -0,0 +1,5 @@
---
aliases:
- SAT
---
[[problema]] particolare, dimostrato direttamente essere [[classe di problemi NP-completi|NP-complete]] con i teoremi [[teorema di Cook|di Cook]] e [[teorema di Levin|di Levin]].

1
9 - Algoritmi distribuiti/1 - Problemi/soluzione ottima.md Normal file
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@ -0,0 +1 @@
[[soluzione]] ad un [[problema di ottimizzazione]] in cui si cerca di trovare massimi e minimi di una [[funzione obiettivo]].

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