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algoritmo di leader election su anello.
[!Summary]
Ogni entità riceve identificatori dalla precedente, tenendo traccia dell'identificatore minimo ricevuto, e inoltra alla successiva qualsiasi cambiamento al proprio minimo.
algoritmo corretto
Quando il futuro leader avrà ricevuto dalla precedente il suo stesso identificatore, l'algoritmo avrà terminato.
Note
La terminazione locale, le altre entità hanno bisogno di un broadcast problem.
costo computazionale distribuito
==Includere la terminazione nel costo computazionale?==
Comunicazione
Caso peggiore
Il caso peggiore è quello in cui le entità sono iniziatori multipli e in ordine crescente di identificatore.
Assumendo un ritardo di comunicazione unitario, avremo che:
- il massimo sarà propagato per
1messaggio - il secondo massimo sarà propagato per
2messaggi \dots- il minimo sarà propagato per
Entitiesmessaggi
Totalizzando:
\sum_{Identifier=1}^{Entities} Identifier
Ovvero:
\frac
{Entities \cdot (Entities + 1)}
{2}
notazione asintotica:
\Large O \left( Entities^2 \right)
Caso migliore
Il caso peggiore è quello in cui ==le entità sono iniziatori multipli== e in ordine decrescente di identificatore.
==Assumendo un ritardo di comunicazione unitario==, avremo che:
- il minimo sarà propagato per
Entitiesmessaggi - tutti gli altri per
1messaggio
Totalizzando:
Entities
+
\sum_{Identifier=2}^{Entities} 1
Ovvero:
Entities + (Entities - 1)
notazione asintotica:
\Large \Omega \left( Entities \right)
Tempo
Caso peggiore
Il caso peggiore è quello in cui l'entità iniziatore singolo e alla massima distanza possibile dal futuro leader.
Essa dovrà svegliare il leader, richiedendo:
\color{LightCoral} Entities-1
E poi l'identificatore del leader dovrà viaggiare per tutto l'anello, richiedendo:
\color{SkyBlue} Entities
Per un totale di:
{\color{LightCoral} Entities-1}
+
{\color{SkyBlue} Entities}
Cioè:
2 \cdot Entities - 1
notazione asintotica:
\Large O( Entities )