appunti-steffo/8 - Crittografia applicata/3 - Comunicazione asimmetrica/2 - Teoria delle curve ellittiche/somma di punti su curve ellittiche.md

La somma $+$ tra due [[punto|punti]] di una [[curva ellittica]] è definita con il seguente algoritmo:

1. **Tracciare una [[retta]]**
	- Se i due [[punto|punti]] sommati sono lo stesso, traccia la [[retta]] [[tangente]] in quel punto.
	- Se i due [[punto|punti]] sommati sono diversi, traccia la [[retta]] che li connette.
2. **Determinare l'intersezione**
	- Se la retta tracciata interseca la curva, seleziona quel punto come intersezione, e usalo per tracciare una retta parallela all'asse $\mathrm{Y}$.
	- Se la retta tracciata non interseca la curva, la somma risulta nel [[punto a infinito nelle curve ellittiche|punto a infinito]].
3. **Determinare la soluzione**
	- Il punto di intersezione tra la retta e la curva è il risultato.