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algoritmo di spanning tree construction.
[!Summary] Le entità del grafo vengono visitate sequenzialmente attraverso una depth-first search.
In ogni momento, a solo una entità è permesso eseguire codice, e questo permesso è tracciato attraverso un token metaforico.
Comportamento
L'entità iniziatore singolo viene inizializzata a LEADER, mentre le altre vengono inizializzate a IDLE.
==Questo modello è brutto...==
visit_next(self)
Definiamo una funzione che si ripeterà più volte che invia il token al primo nodo non visitato dal nodo attuale, e quando non rimangono più token, notifica il nodo genitore.
impl Entity {
fn visit_next(self) {
if self.unvisited.length() > 0 {
state!(VISITED);
let entity = self.unvisited.pop();
send!(entity, Token::Forward);
}
else {
if(self.parent) {
send!(self.parent, Token::Finished);
}
state!(DONE);
}
}
}
LEADER
L'entità LEADER inizia la visita:
spontaneously!({
self.unvisited = self.neighbours.clone();
self.parent = null;
self.children = vec![];
state!(VISITED);
self.visit_next();
})
IDLE
Una entità IDLE è in attesa di ricevere il token metaforico:
on_receive!(
Token::Forward => {
self.parent = sender;
self.unvisited.remove(sender);
state!(VISITED);
self.visit_next();
}
)
VISITED
Una entità VISITED ha già ricevuto il token metaforico in precedenza, e se lo riceve, lo rifiuta con Token::BackEdge, che porta a una nuova visita da parte del mittente:
on_receive!(
Token::Forward => {
self.unvisited.remove(sender);
send!(sender, Token::BackEdge);
}
Token::BackEdge => {
self.visit_next();
}
)
Può anche ricevere un Token::Finished, che indica che l'entità mittente ha terminato l'elaborazione; essa viene aggiunta all'albero, e poi la visita continua:
on_receive!(
Token::Finished => {
self.children.push(sender);
self.visit_next();
}
)
DONE
Un entità DONE sa tutte le informazioni possibili sui suoi vicini.
Non fa nient'altro.
algoritmo corretto
==...==
costo computazionale distribuito
Comunicazione
Tutti i canale di comunicazione vengono visitati due volte, uno da Token::Forward, e uno da Token::BackEdge o Token::Finished:
2 \cdot Channels
In notazione asintotica, è:
\Large O(Channels)
Note
Coincide strettamente con il lower bound.
Tempo
Essendo la visita del grafo sequenziale, il tempo richiesto coincide con il costo di comunicazione:
2 \cdot Channels
In notazione asintotica, è:
\Large O(Channels)
Warning
Non coincide con il lower bound!